Maxima 5.9.0 http://maxima.sourceforge.net Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING. Dedicated to the memory of William Schelter. This is a development version of Maxima. The function bug_report() provides bug reporting information. (C1) load("maxima-grobner.x86f"); Loading maxima-grobner $Revision: 1.1 $ $Date: 2003/05/03 11:40:00 $ Warning - you are redefining the MACSYMA function ODDP Warning - you are redefining the MACSYMA function EVENP (D1) maxima-grobner.x86f (C2) batch("grobner.demo"); batching /home/marek/CGB/src/grobner.demo (C3) SHOWTIME : TRUE Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. (D3) TRUE (C4) POLY_MONOMIAL_ORDER : 'LEX Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. (D4) LEX (C5) POLY_EXPAND(x, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. (D5) x (C6) POLY_EXPAND(y + x, [x, y]) Evaluation took 0.01 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. (D6) y + x (C7) POLY_EXPAND(x - y, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. (D7) x - y (C8) POLY_EXPAND((x - y) (y + x), [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.719 KB. 2 2 (D8) x - y 2 (C9) POLY_EXPAND((y + x) , [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB. 2 2 (D9) y + 2 x y + x 5 (C10) POLY_EXPAND((y + x) , [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.01 elapsed) using 15.992 KB. 5 4 2 3 3 2 4 5 (D10) y + 5 x y + 10 x y + 10 x y + 5 x y + x x (C11) POLY_EXPAND(- - 1, [x]) y Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. x (D11) - - 1 y 2 x (C12) POLY_EXPAND(- 1 - x EXP(y) + -------, [x]) SQRT(y) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.852 KB. 2 y x (D12) - x %E + ------- - 1 SQRT(y) 2 (C13) POLY_EXPAND(- 1 - SIN (x) + SIN(x), [SIN(x)]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. 2 (D13) - SIN (x) + SIN(x) - 1 x 2 5 (C14) EV(POLY_EXPAND((------- - 1) , [x ]), POLY_RETURN_TERM_LIST : TRUE) SIN(y ) 2 3 Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 23.766 KB. 5 4 3 2 x 5 x 10 x 10 x 5 x 2 2 2 2 2 (D14) [--------, - --------, --------, - --------, -------, - 1] 5 4 3 2 SIN(y ) SIN (y ) SIN (y ) SIN (y ) SIN (y ) 3 3 3 3 3 2 (C15) POLY_ADD(z + x y, x - z, [x, y, z]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. 2 (D15) x y + x 2 (C16) POLY_SUBTRACT(z + x y, x - z, [x, y, z]) Evaluation took 0.00 seconds (0.01 elapsed) using 8.000 KB. 2 (D16) 2 z + x y - x 2 2 (C17) EV(POLY_MULTIPLY(z + x y, x - z, [x, y, z]) - (z + x y) (x - z), EXPAND) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 16.000 KB. (D17) 0 3 (C18) EV(POLY_EXPT(x - y, 3, [x, y]) - (x - y) , EXPAND) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB. (D18) 0 (C19) POLY_CONTENT(35 y + 21 x, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB. (D19) 7 (C20) POLY_PRIMITIVE_PART(35 y + 21 x, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. (D20) 5 y + 3 x (C21) POLY_S_POLYNOMIAL(y + x, x - y, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.992 KB. (D21) 2 y 2 2 (C22) POLY_NORMAL_FORM(y + x , [x - y, y + x], [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB. 2 (D22) 2 y 2 2 2 (C23) POLY_PSEUDO_DIVIDE(3 y + 2 x , [7 x - y , y + 11 x], [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 15.719 KB. 2 4 2 (D23) [[2 y + 14 x, 0], 2 y + 147 y , 49, 2] 2 (C24) POLY_EXACT_DIVIDE((y + x) , y + x, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.01 elapsed) using 7.484 KB. 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(D31) TRUE 2 (C32) POLY_DEPENDS_P(y + x , z, [x, y, z]) Evaluation took 0.00 seconds (0.01 elapsed) using 0 bytes. (D32) FALSE (C33) POLY_ELIMINATION_IDEAL([y + x, x - y], 0, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 16.000 KB. (D33) [y, x] (C34) POLY_ELIMINATION_IDEAL([y + x, x - y], 1, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 15.844 KB. (D34) [y] (C35) POLY_ELIMINATION_IDEAL([y + x, x - y], 2, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 24.000 KB. (D35) [] 2 2 2 (C36) POLY_IDEAL_INTERSECTION([y + x , x - y], [x, y ], [x, y]) Evaluation took 0.01 seconds (0.01 elapsed) using 207.711 KB. 2 2 (D36) [x , x y, y ] 2 2 (C37) POLY_LCM(x y - x, x + x y, [x, y]) Evaluation took 0.01 seconds (0.00 elapsed) using 79.805 KB. 2 3 2 2 (D37) - x y - x y + x y + x 2 2 (C38) POLY_GCD(x y - x, x + x y, [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 87.961 KB. 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(D45) [1] 2 3 (C46) POLY_IDEAL_POLYSATURATION([x, y], [[x ], [y ]], [x, y]) Evaluation took 0.02 seconds (0.02 elapsed) using 31.984 KB. (D46) [1] 4 4 2 2 (C47) POLY_IDEAL_POLYSATURATION([x - y ], [[x - y], [y + x , y + x]], [x, y]) Evaluation took 0.01 seconds (0.01 elapsed) using 335.828 KB. 3 2 2 3 (D47) [y + x y + x y + x ] 2 (C48) POLY_COLON_IDEAL([x y], [y], [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 23.992 KB. 2 (D48) [x ] (C49) POLY_BUCHBERGER_CRITERION([x, y], [x, y]) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB. (D49) TRUE (C50) POLY_BUCHBERGER_CRITERION([x - y, y + x], [x, y]) Evaluation took 0.01 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB. 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4 y z - 28 x y z + 19 y z + 16 x z - 70 z + 5 y z + 5 y z 9 8 7 6 5 3 2 - 30 y z - 25 y z + 5 y z + 50 y z + 35 y z - 45 y z + 10 x y z 2 14 12 11 10 9 8 7 - 10 y z - 10 x z + 10 z + 3 y + 5 y - 12 y + 3 y - 30 y - y - 3 y 6 5 4 3 2 2 + 53 y + 15 y + 21 y - 54 y + 4 x y - 4 y + 8 x y - 8 y - 12 x + 12, 11 10 10 10 3 9 9 9 12 z - 60 y z + 12 x z - 219 z + 24 y z - 60 x y z + 325 y z 9 9 4 8 3 8 2 8 8 - 279 x z - 507 z - 132 y z - 246 y z + 240 y z + 217 x y z 8 8 8 6 7 5 7 4 7 3 7 + 745 y z - 395 x z + 619 z + 12 y z + 60 y z + 1229 y z - 825 y z 2 7 7 7 7 7 7 6 - 386 y z + 634 x y z - 1744 y z + 298 x z + 1399 z - 84 y z 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 2 6 + 381 y z + 875 y z + 2174 y z - 108 y z - 386 x y z - 1260 y z 6 6 6 6 8 5 7 5 - 682 x y z - 2642 y z + 697 x z + 319 z + 132 y z + 1723 y z 6 5 5 5 4 5 3 5 2 5 2 5 - 210 y z - 641 y z - 4450 y z + 1803 y z + 180 x y z + 358 y z 5 5 5 5 10 4 9 4 - 1073 x y z + 3238 y z + 1038 x z - 2018 z - 12 y z + 660 y z 8 4 7 4 6 4 5 4 4 4 3 4 + 1171 y z + 2413 y z - 1834 y z - 2933 y z - 5633 y z + 2151 y z 2 4 2 4 4 4 4 4 + 546 x y z + 2180 y z - 137 x y z + 3356 y z - 474 x z - 1655 z 11 3 10 3 9 3 8 3 7 3 6 3 + 84 y z + 1059 y z + 255 y z - 448 y z - 4331 y z - 342 y z 5 3 4 3 3 3 2 3 2 3 3 + 368 y z + 5587 y z - 1497 y z - 194 x y z + 202 y z + 1033 x y z 3 3 3 12 2 11 2 10 2 - 2267 y z - 975 x z + 1330 z + 288 y z + 677 y z + 1200 y z 9 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 - 1013 y z - 2354 y z - 4123 y z + 1940 y z + 3221 y z + 4582 y z 3 2 2 2 2 2 2 2 2 - 2853 y z - 180 x y z - 1300 y z + 940 x y z - 1823 y z - 760 x z 2 14 13 12 11 10 9 + 1558 z + 12 y z + 240 y z + 99 y z - 49 y z - 1428 y z - 354 y z 8 7 6 5 4 3 2 + 81 y z + 2387 y z + 282 y z + 53 y z - 2076 y z + 753 y z + 174 x y z 2 15 14 - 174 y z - 608 x y z + 608 y z + 434 x z - 434 z + 36 y + 141 y 13 12 11 10 9 8 7 6 + 240 y - 145 y - 808 y - 1299 y + 174 y + 1361 y + 2015 y - 229 y 5 4 3 2 2 - 1003 y - 1281 y + 798 y - 140 x y + 140 y - 264 x y + 264 y + 404 x 11 10 10 10 3 9 9 - 404, 75 z - 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3 x y z - 11 y z 4 4 12 3 11 3 10 3 9 3 8 3 + x z - 93 z + 3 y z - 11 y z + 3 y z - 33 y z + 22 y z 7 3 6 3 5 3 4 3 3 3 3 3 - 16 y z + 96 y z - 3 y z + 55 y z - 132 y z + 27 x y z - 29 y z 3 3 14 2 12 2 11 2 10 2 9 2 - 29 x z + 45 z - 3 y z + 3 y z + 3 y z - 3 y z - 33 y z 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 + 13 y z - 6 y z + 87 y z - 4 y z + 13 y z - 105 y z + 12 x y z 2 2 2 14 12 11 10 9 - 13 y z - 12 x z + 48 z - 3 y z - 3 y z + 14 y z - 3 y z + 18 y z 8 7 6 5 4 3 - 9 y z + 5 y z - 33 y z - y z - 21 y z + 36 y z - 8 x y z + 8 y z 14 12 11 10 9 8 7 6 + 8 x z - 8 z - 3 y - 3 y + 14 y - 3 y + 18 y - 9 y + 5 y - 33 y 5 4 3 - y - 21 y + 36 y - 8 x y + 8 y + 8 x - 8, 13 12 12 3 11 11 11 11 315 z + 315 x z + 774 z + 630 y z - 1890 y z + 1719 x z + 9852 z 4 10 3 10 2 10 10 10 10 - 315 y z - 972 y z - 3150 y z - 4225 y z + 8079 x z + 3666 z 6 9 4 9 3 9 2 9 9 9 + 315 y z - 10224 y z + 19497 y z - 2700 y z - 4621 x y z + 6799 y z 9 9 7 8 6 8 5 8 4 8 + 3419 x z - 34729 z - 630 y z - 6156 y z - 13860 y z - 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27 y z - 6 y z + 6 x y z - 6 y z - 8 x y z + 8 y z 14 13 12 11 10 9 8 + 2 x z - 2 z + 3 y + 3 y + 4 y - 14 y - 15 y - 21 y + 10 y 7 6 5 4 3 2 2 + 25 y + 34 y + y - 6 y - 24 y + 2 x y - 2 y - 2 x + 2, 10 9 9 9 3 8 2 8 8 8 3 z - 13 y z + 3 x z + 15 z + 6 y z + 16 y z - 13 x y z - 5 y z 8 8 4 7 3 7 2 7 2 7 7 + 11 x z + 5 z - 29 y z + 45 y z + 16 x y z + 10 y z - 10 x y z 7 7 7 6 6 5 6 4 6 3 6 + 24 y z + 10 x z - 71 z + 3 y z + 45 y z - 10 y z + 36 y z 2 6 2 6 6 6 6 6 7 5 + 10 x y z - 44 y z - 2 x y z + 18 y z - 33 x z - 63 z - 19 y z 6 5 5 5 4 5 3 5 2 5 2 5 + 50 y z + 25 y z + 30 y z - 147 y z - 12 x y z - 30 y z 5 5 5 5 8 4 7 4 6 4 + 41 x y z - 14 y z - 30 x z + 110 z + 45 y z - 5 y z + 50 y z 5 4 4 4 3 4 2 4 2 4 4 - 95 y z + 29 y z - 135 y z - 26 x y z + 36 y z + 25 x y z 4 4 4 10 3 9 3 8 3 7 3 - 24 y z + 6 x z + 103 z - 3 y z + 25 y z + 20 y z + 3 y z 6 3 5 3 4 3 3 3 2 3 2 3 - 106 y z - 60 y z - 11 y z + 153 y z - 14 x y z + 30 y z 3 3 3 3 11 2 9 2 8 2 - 21 x y z + 3 y z + 39 x z - 54 z + 19 y z + 25 y z - 54 y z 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 + 19 y z - 100 y z + 35 y z - 30 y z + 141 y z + 12 x y z 2 2 2 2 2 2 12 11 - 4 y z - 28 x y z + 19 y z + 16 x z - 70 z + 5 y z + 5 y z 9 8 7 6 5 3 2 - 30 y z - 25 y z + 5 y z + 50 y z + 35 y z - 45 y z + 10 x y z 2 14 12 11 10 9 8 7 - 10 y z - 10 x z + 10 z + 3 y + 5 y - 12 y + 3 y - 30 y - y - 3 y 6 5 4 3 2 2 + 53 y + 15 y + 21 y - 54 y + 4 x y - 4 y + 8 x y - 8 y - 12 x + 12, 11 10 10 10 3 9 9 9 12 z - 60 y z + 12 x z - 219 z + 24 y z - 60 x y z + 325 y z 9 9 4 8 3 8 2 8 8 - 279 x z - 507 z - 132 y z - 246 y z + 240 y z + 217 x y z 8 8 8 6 7 5 7 4 7 3 7 + 745 y z - 395 x z + 619 z + 12 y z + 60 y z + 1229 y z - 825 y z 2 7 7 7 7 7 7 6 - 386 y z + 634 x y z - 1744 y z + 298 x z + 1399 z - 84 y z 6 6 5 6 4 6 3 6 2 6 2 6 + 381 y z + 875 y z + 2174 y z - 108 y z - 386 x y z - 1260 y z 6 6 6 6 8 5 7 5 - 682 x y z - 2642 y z + 697 x z + 319 z + 132 y z + 1723 y z 6 5 5 5 4 5 3 5 2 5 2 5 - 210 y z - 641 y z - 4450 y z + 1803 y z + 180 x y z + 358 y z 5 5 5 5 10 4 9 4 - 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3 x y z - 11 y z 4 4 12 3 11 3 10 3 9 3 8 3 + x z - 93 z + 3 y z - 11 y z + 3 y z - 33 y z + 22 y z 7 3 6 3 5 3 4 3 3 3 3 3 - 16 y z + 96 y z - 3 y z + 55 y z - 132 y z + 27 x y z - 29 y z 3 3 14 2 12 2 11 2 10 2 9 2 - 29 x z + 45 z - 3 y z + 3 y z + 3 y z - 3 y z - 33 y z 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 + 13 y z - 6 y z + 87 y z - 4 y z + 13 y z - 105 y z + 12 x y z 2 2 2 14 12 11 10 9 - 13 y z - 12 x z + 48 z - 3 y z - 3 y z + 14 y z - 3 y z + 18 y z 8 7 6 5 4 3 - 9 y z + 5 y z - 33 y z - y z - 21 y z + 36 y z - 8 x y z + 8 y z 14 12 11 10 9 8 7 6 + 8 x z - 8 z - 3 y - 3 y + 14 y - 3 y + 18 y - 9 y + 5 y - 33 y 5 4 3 - y - 21 y + 36 y - 8 x y + 8 y + 8 x - 8, 13 12 12 3 11 11 11 11 315 z + 315 x z + 774 z + 630 y z - 1890 y z + 1719 x z + 9852 z 4 10 3 10 2 10 10 10 10 - 315 y z - 972 y z - 3150 y z - 4225 y z + 8079 x z + 3666 z 6 9 4 9 3 9 2 9 9 9 + 315 y z - 10224 y z + 19497 y z - 2700 y z - 4621 x y z + 6799 y z 9 9 7 8 6 8 5 8 4 8 + 3419 x z - 34729 z - 630 y z - 6156 y z - 13860 y z - 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(D64) prolongate(k) := APPLY(APPEND, MAKELIST(DIFF(ode, t, j), j, 0, k)) (C65) gb(k) := POLY_REDUCED_GROBNER(prolongate(k), jet_vars(k)) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. (D65) gb(k) := POLY_REDUCED_GROBNER(prolongate(k), jet_vars(k)) (C66) projection(l, k) := POLY_ELIMINATION_IDEAL(prolongate(k), 5 l, jet_vars(k)) Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes. (D66) projection(l, k) := POLY_ELIMINATION_IDEAL(prolongate(k), 5 l, jet_vars(k)) (C67) projection(0, 0) Evaluation took 0.01 seconds (0.01 elapsed) using 123.914 KB. 2 2 dx dy du dv (D67) [y + x - c, -- - u, -- - v, r x + --, r y + -- + 1] dt dt dt dt (C68) projection(1, 1) Evaluation took 0.08 seconds (0.08 elapsed) using 2324.375 KB. 2 2 dx dy du dv (D68) [y + x - c, -- - u, -- - v, r x + --, r y + -- + 1, v y + u x, dt dt dt dt 2 2 2 2 2 2 u y - v x y - c u, - v y - u y + c u ] (C69)