Index: tags/rel-1.0/README
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--- tags/rel-1.0/README	(revision 11)
+++ tags/rel-1.0/README	(revision 11)
@@ -0,0 +1,51 @@
+Dear User:
+
+This archive contains 2 files which provide Grobner basis support for the
+free computer algebra system Maxima. In order to use the package, start your
+Maxima and put it in the lisp mode (on most systems, CTRL-C will do this),
+and execute the following commands:
+
+(compile-file "grobner.lisp")
+(load "grobner.fasl")   
+
+The .fasl extension may need to be replaced with a Lisp-specific
+extension for some lisp implementations.
+
+It should also be possible to compile and load from the Maxima prompt:
+
+compile_file("grobner.lisp");
+load("grobner.fasl");
+
+This version has been verified to work under Maxima 5.16.3, using SBCL.
+It should also be portable across other ANSI Common Lisp implementations.
+
+The file grobner.demo is a Macsyma-style demo file for most of the operations
+provided by the package. In order to run it, go to the Maxima level and
+type:
+
+demo("grobner.demo");
+
+or
+
+batch("grobner.demo");
+
+and watch the demonstration.
+
+Maxima documentation for this package has not been written yet, but
+there is a sizable amount of documentation in the LISP source.
+
+
+The file grobner.lisp was constructed by a semi-automatic
+process from the sources of a package CGBlisp, version 2 also authored by 
+me, which will eventually be released at my Web site (see below).
+An older version of CGBlisp is available at the Web site.
+
+Enjoy.
+--Marek Rychlik
+
+5-24-2002
+Revised: 1-25-2009
+
+E-mail: rychlik@u.arizona.edu
+URL: http://alamos.math.arizona.edu
+     http://marekrychlik.com
Index: tags/rel-1.0/grobner-demo.output
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--- tags/rel-1.0/grobner-demo.output	(revision 11)
+++ tags/rel-1.0/grobner-demo.output	(revision 11)
@@ -0,0 +1,6820 @@
+Maxima 5.9.0 http://maxima.sourceforge.net
+Distributed under the GNU Public License. See the file COPYING.
+Dedicated to the memory of William Schelter.
+This is a development version of Maxima. The function bug_report()
+provides bug reporting information.
+(C1) load("maxima-grobner.x86f");
+
+Loading maxima-grobner $Revision: 1.1 $ $Date: 2003/05/03 11:40:00 $
+Warning - you are redefining the MACSYMA function ODDP
+Warning - you are redefining the MACSYMA function EVENP
+(D1) 			      maxima-grobner.x86f
+(C2) batch("grobner.demo");
+
+
+batching /home/marek/CGB/src/grobner.demo
+(C3) 			        SHOWTIME : TRUE
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D3) 				     TRUE
+(C4) 			  POLY_MONOMIAL_ORDER : 'LEX
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D4) 				      LEX
+(C5) 			    POLY_EXPAND(x, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D5) 				       x
+(C6) 			  POLY_EXPAND(y + x, [x, y])
+Evaluation took 0.01 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D6) 				     y + x
+(C7) 			  POLY_EXPAND(x - y, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D7) 				     x - y
+(C8) 		     POLY_EXPAND((x - y) (y + x), [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.719 KB.
+				     2	  2
+(D8) 				    x  - y
+					    2
+(C9) 			 POLY_EXPAND((y + x) , [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB.
+				 2	      2
+(D9) 			        y  + 2 x y + x
+					    5
+(C10) 			 POLY_EXPAND((y + x) , [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.01 elapsed) using 15.992 KB.
+		 5	  4	  2  3	     3  2      4      5
+(D10) 	        y  + 5 x y  + 10 x  y  + 10 x  y  + 5 x  y + x
+					x
+(C11) 			    POLY_EXPAND(- - 1, [x])
+					y
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+				     x
+(D11) 				     - - 1
+				     y
+						  2
+						 x
+(C12) 		  POLY_EXPAND(- 1 - x EXP(y) + -------, [x])
+					       SQRT(y)
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.852 KB.
+					  2
+				   y	 x
+(D12) 			     - x %E  + ------- - 1
+				       SQRT(y)
+				      2
+(C13) 		 POLY_EXPAND(- 1 - SIN (x) + SIN(x), [SIN(x)])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+				 2
+(D13) 			    - SIN (x) + SIN(x) - 1
+			x
+			 2	  5
+(C14) EV(POLY_EXPAND((------- - 1) , [x ]), POLY_RETURN_TERM_LIST : TRUE)
+		      SIN(y )	       2
+			   3
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 23.766 KB.
+	       5	    4	      3		  2
+	      x		 5 x	  10 x	      10 x      5 x
+	       2	    2	      2		  2	   2
+(D14) 	  [--------, - --------, --------, - --------, -------, - 1]
+	      5		  4	    3	        2      SIN(y )
+	   SIN (y )    SIN (y )	 SIN (y )    SIN (y )	    3
+		 3	     3	       3	   3
+				   2
+(C15) 		     POLY_ADD(z + x  y, x - z, [x, y, z])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+				    2
+(D15) 				   x  y + x
+				      2
+(C16) 		   POLY_SUBTRACT(z + x  y, x - z, [x, y, z])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.01 elapsed) using 8.000 KB.
+				       2
+(D16) 			        2 z + x  y - x
+			    2				   2
+(C17) EV(POLY_MULTIPLY(z + x  y, x - z, [x, y, z]) - (z + x  y) (x - z), 
+
+									EXPAND)
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 16.000 KB.
+(D17) 				       0
+						      3
+(C18) 	      EV(POLY_EXPT(x - y, 3, [x, y]) - (x - y) , EXPAND)
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB.
+(D18) 				       0
+(C19) 		       POLY_CONTENT(35 y + 21 x, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB.
+(D19) 				       7
+(C20) 		   POLY_PRIMITIVE_PART(35 y + 21 x, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D20) 				   5 y + 3 x
+(C21) 		    POLY_S_POLYNOMIAL(y + x, x - y, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.992 KB.
+(D21) 				      2 y
+				 2    2
+(C22) 	       POLY_NORMAL_FORM(y  + x , [x - y, y + x], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB.
+					2
+(D22) 				     2 y
+			       2      2		 2
+(C23) 	 POLY_PSEUDO_DIVIDE(3 y  + 2 x , [7 x - y , y + 11 x], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 15.719 KB.
+			2		 4	  2
+(D23) 		   [[2 y  + 14 x, 0], 2 y  + 147 y , 49, 2]
+					   2
+(C24) 		  POLY_EXACT_DIVIDE((y + x) , y + x, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.01 elapsed) using 7.484 KB.
+(D24) 				     y + x
+				2	    2	     2
+(C25) 	      POLY_BUCHBERGER([x  - y x, x y  + y + x ], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 71.961 KB.
+	2	    2	     2	     2		   2	       3    2
+(D25) [x  - x y, x y  + y + x , - x y  - x y - y, y  - x y, - y  - y  - y]
+		       2	 2	    2		    2	      2
+(C26) POLY_REDUCTION([x  - x y, x  + y + x y , y + x y + x y , x y - y , 
+
+							       2    3
+							  y + y  + y ], [x, y])
+Evaluation took 0.01 seconds (0.00 elapsed) using 31.984 KB.
+			       2   3    2       2    2
+(D26) 		       [x y - y , y  + y  + y, x  - y ]
+			  2	    2	       2	       2	 2
+(C27) POLY_MINIMIZATION([x  - x y, x  + y + x y , y + x y + x y , x y - y , 
+
+							       2    3
+							  y + y  + y ], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.992 KB.
+		     2	      2	    2		  3    2
+(D27) 		 [x y  + y + x , x y  + x y + y, y  + y  + y]
+				   2	       2        2
+(C28) 	    POLY_REDUCED_GROBNER([x  - y x, x y  + y + x ], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 95.820 KB.
+			2	    3	 2	 2    2
+(D28) 		      [y  - x y, - y  - y  - y, x  - y ]
+(C29) 		        POLY_NORMALIZE(y + 2 x, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+				     y
+(D29) 				     - + x
+				     2
+						    2
+(C30) 	       POLY_NORMALIZE_LIST([y + 2 x, 7 + 3 x ], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+				 y	 2   7
+(D30) 			        [- + x, x  + -]
+				 2	     3
+					 2
+(C31) 		     POLY_DEPENDS_P(y + x , x, [x, y, z])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D31) 				     TRUE
+					 2
+(C32) 		     POLY_DEPENDS_P(y + x , z, [x, y, z])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.01 elapsed) using 0 bytes.
+(D32) 				     FALSE
+(C33) 	       POLY_ELIMINATION_IDEAL([y + x, x - y], 0, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 16.000 KB.
+(D33) 				    [y, x]
+(C34) 	       POLY_ELIMINATION_IDEAL([y + x, x - y], 1, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 15.844 KB.
+(D34) 				      [y]
+(C35) 	       POLY_ELIMINATION_IDEAL([y + x, x - y], 2, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 24.000 KB.
+(D35) 				      []
+					2   2		 2
+(C36) 	  POLY_IDEAL_INTERSECTION([y + x , x  - y], [x, y ], [x, y])
+Evaluation took 0.01 seconds (0.01 elapsed) using 207.711 KB.
+				   2	    2
+(D36) 				 [x , x y, y ]
+				 2	     2
+(C37) 		     POLY_LCM(x y  - x, x + x  y, [x, y])
+Evaluation took 0.01 seconds (0.00 elapsed) using 79.805 KB.
+			      2	 3      2    2
+(D37) 			   - x  y  - x y  + x  y + x
+				 2	     2
+(C38) 		     POLY_GCD(x y  - x, x + x  y, [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 87.961 KB.
+(D38) 				      - x
+(C39) 		  POLY_GROBNER_MEMBER(y + x, [x, y], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D39) 				     TRUE
+(C40) 	      POLY_GROBNER_EQUAL([y + x, x - y], [x, y], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.984 KB.
+(D40) 				     FALSE
+(C41) 	     POLY_GROBNER_SUBSETP([y + x, x - y], [x, y], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB.
+(D41) 				     TRUE
+						2   3
+(C42)   POLY_POLYSATURATION_EXTENSION([x, y], [x , y ], [x, y], [u, v])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB.
+				    3	   2
+(D42) 			    [u, v, v  y + u  x - 1]
+					      2	  3
+(C43) 	  POLY_SATURATION_EXTENSION([x, y], [x , y ], [x, y], [u, v])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+				  2	    3
+(D43) 			  [u, v, u  x - 1, v  y - 1]
+						  2   3
+(C44) 	     POLY_IDEAL_POLYSATURATION1([x, y], [x , y ], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 31.984 KB.
+(D44) 				      [1]
+						2   3
+(C45) 	        POLY_IDEAL_SATURATION([x, y], [x , y ], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 31.984 KB.
+(D45) 				      [1]
+						 2     3
+(C46) 	    POLY_IDEAL_POLYSATURATION([x, y], [[x ], [y ]], [x, y])
+Evaluation took 0.02 seconds (0.02 elapsed) using 31.984 KB.
+(D46) 				      [1]
+				  4    4	       2    2
+(C47) POLY_IDEAL_POLYSATURATION([x  - y ], [[x - y], [y  + x , y + x]], [x, y])
+Evaluation took 0.01 seconds (0.01 elapsed) using 335.828 KB.
+			      3	     2	  2	 3
+(D47) 			    [y  + x y  + x  y + x ]
+					2
+(C48) 		     POLY_COLON_IDEAL([x  y], [y], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 23.992 KB.
+				       2
+(D48) 				     [x ]
+(C49) 		   POLY_BUCHBERGER_CRITERION([x, y], [x, y])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB.
+(D49) 				     TRUE
+(C50) 	       POLY_BUCHBERGER_CRITERION([x - y, y + x], [x, y])
+Evaluation took 0.01 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB.
+(D50) 				     FALSE
+		     3	      2		    3	   2
+(C51) POLY_GROBNER([u  - 3 u v  - 3 u + x, v  - 3 u  v - 3 v + y, 
+
+						2      2
+					     3 v  - 3 u  + z], [u, v, x, y, z])
+Evaluation took 0.18 seconds (0.20 elapsed) using 4626.695 KB.
+		2    3		   3	  2		    2	   2
+(D51) [x - 3 u v  + u  - 3 u, y + v  - 3 u  v - 3 v, z + 3 v  - 3 u , 
+
+		   2			   3
+- u z - 3 x + 6 u v  + 9 u, - v z + y - 2 v  - 3 v, 
+
+ 2      2
+z  + 6 v  z - 9 z - 9 v y + 9 u x, 4 u v z - 3 u y + 3 v x, 
+
+     2				       2
+2 u z  + 6 x z - 18 u z - 9 u v y + 9 v  x, 
+
+       3	 2	   2	   2		 2
+- 8 u z  - 24 x z  + 72 u z  - 36 v  x z + 27 u y  - 27 v x y, 
+
+ 3	 2  2	    2		       2	        2       2
+z  + 18 v  z  - 18 z  - 54 v y z + 54 v  z + 81 z + 27 y  - 27 x , 
+
+     4	     3		  2	   2	    2			   2
+- 4 z  + 48 z  - 108 v y z  + 108 z  + 135 y  z + 324 v y z + 108 x  z
+
+	 2		     2  2	 2	  2  2	      2
+ - 1296 v  z - 1944 z - 243 v  y  - 648 y  + 243 v  x  + 648 x , 
+
+     3	      2	        2       2		       2	 2
+8 v z  - 9 y z  + 72 v z  + 54 v  y z - 27 y z - 27 v y  + 27 v x , 
+
+       4	 3	   3	      2		 2		       2
+- 8 v z  + 12 y z  - 96 v z  - 216 v z  - 135 v y  z + 324 y z - 27 v x  z
+
+       3	 2	 2	     2
+ + 81 y  + 81 v y  - 81 x  y - 81 v x , 
+
+	6	   5	       5	  4	      4		 2  3
+- 64 v z  + 120 y z  - 1152 v z  + 288 y z  - 5184 v z  - 648 v y  z
+
+	  3	      3	      3	 2	     2  2	  2    2	    2
+ - 216 y z  + 6912 v z  + 81 y  z  - 9720 v y  z  - 1539 x  y z  + 31104 y z
+
+	    2	      3		     2		 2			    4
+ + 62208 v z  + 8505 y  z + 46656 v y  z - 8505 x  y z - 93312 y z + 729 v y
+
+	  3	      2	 2	      2		 2	      4		   2
+ - 23328 y  - 1458 v x  y  - 23328 v y  + 23328 x  y + 729 v x  + 23328 v x , 
+
+   6	   5	        4	 4	  2  3		   3	    2  3
+8 z  - 72 z  + 648 v y z  - 648 z  - 945 y  z  + 5184 v y z  - 189 x  z
+
+	 3	  2  2		    2	      2	 2	     3		  2
+ + 5832 z  + 972 y  z  + 17496 v y z  - 2430 x  z  + 8748 v y  z - 19683 y  z
+
+	 2	     4		 3	   2  2		  2	     4
+ + 2187 x  z - 5103 y  - 4374 v y  + 5832 x  y  + 4374 v x  y - 729 x , 
+
+   7	   6	        5	 5	  2  4		   4	    2  4
+8 z  - 48 z  + 648 v y z  - 864 z  - 945 y  z  + 5832 v y z  - 189 x  z
+
+	 4	 2  3		   3	     2  3	   3	       3  2
+ + 3888 z  + 81 y  z  + 17496 v y z  - 2997 x  z  + 17496 z  + 8748 v y  z
+
+	  2  2		    2	      2	 2	   4	       2  2
+ - 16767 y  z  + 17496 v y z  - 5103 x  z  - 5103 y  z + 5832 x  y  z
+
+	 2	    4	        2	    4	      2	 2	   4
+ - 6561 y  z - 729 x  z + 6561 x  z - 2187 y  + 4374 x  y  - 2187 x , 
+
+    9	       7	 2  6	      2	 6	    2  5	  2  5
+64 z  - 10368 z  + 1296 y  z  - 1296 x  z  - 34992 y  z  - 34992 x  z
+
+	   5	       2  4	      2	 4	    4  3	  2  2  3
+ + 419904 z  + 174960 y  z  - 174960 x  z  - 10935 y  z  - 56862 x  y  z
+
+	   2  3		 4  3	        2  3	       4  2	      4	 2
+ + 314928 y  z  - 10935 x  z  + 314928 x  z  + 118098 y  z  - 118098 x  z
+
+	  4	        2  2	        4	     6	        2  4
+ + 59049 y  z - 118098 x  y  z + 59049 x  z + 19683 y  - 59049 x  y
+
+	  4  2	        6
+ + 59049 x  y  - 19683 x ]
+			     3	      2		    3	   2
+(C52) POLY_REDUCED_GROBNER([u  - 3 u v  - 3 u + x, v  - 3 u  v - 3 v + y, 
+
+						2      2
+					     3 v  - 3 u  + z], [u, v, x, y, z])
+Evaluation took 0.20 seconds (0.20 elapsed) using 4958.984 KB.
+	      2	     2			   2			   3
+(D52) [z + 3 v  - 3 u , - u z - 3 x + 6 u v  + 9 u, - v z + y - 2 v  - 3 v, 
+
+ 2      2
+z  + 6 v  z - 9 z - 9 v y + 9 u x, 4 u v z - 3 u y + 3 v x, 
+
+     2				       2
+2 u z  + 6 x z - 18 u z - 9 u v y + 9 v  x, 
+
+       3	 2	   2	   2		 2
+- 8 u z  - 24 x z  + 72 u z  - 36 v  x z + 27 u y  - 27 v x y, 
+
+ 3	 2  2	    2		       2	        2       2
+z  + 18 v  z  - 18 z  - 54 v y z + 54 v  z + 81 z + 27 y  - 27 x , 
+
+     4	     3		  2	   2	    2			   2
+- 4 z  + 48 z  - 108 v y z  + 108 z  + 135 y  z + 324 v y z + 108 x  z
+
+	 2		     2  2	 2	  2  2	      2
+ - 1296 v  z - 1944 z - 243 v  y  - 648 y  + 243 v  x  + 648 x , 
+
+     3	      2	        2       2		       2	 2
+8 v z  - 9 y z  + 72 v z  + 54 v  y z - 27 y z - 27 v y  + 27 v x , 
+
+       4	 3	   3	      2		 2		       2
+- 8 v z  + 12 y z  - 96 v z  - 216 v z  - 135 v y  z + 324 y z - 27 v x  z
+
+       3	 2	 2	     2
+ + 81 y  + 81 v y  - 81 x  y - 81 v x , 
+
+   6	   5	        4	 4	  2  3		   3	    2  3
+8 z  - 72 z  + 648 v y z  - 648 z  - 945 y  z  + 5184 v y z  - 189 x  z
+
+	 3	  2  2		    2	      2	 2	     3		  2
+ + 5832 z  + 972 y  z  + 17496 v y z  - 2430 x  z  + 8748 v y  z - 19683 y  z
+
+	 2	     4		 3	   2  2		  2	     4
+ + 2187 x  z - 5103 y  - 4374 v y  + 5832 x  y  + 4374 v x  y - 729 x , 
+
+   7	   6	        5	 5	  2  4		   4	    2  4
+8 z  - 48 z  + 648 v y z  - 864 z  - 945 y  z  + 5832 v y z  - 189 x  z
+
+	 4	 2  3		   3	     2  3	   3	       3  2
+ + 3888 z  + 81 y  z  + 17496 v y z  - 2997 x  z  + 17496 z  + 8748 v y  z
+
+	  2  2		    2	      2	 2	   4	       2  2
+ - 16767 y  z  + 17496 v y z  - 5103 x  z  - 5103 y  z + 5832 x  y  z
+
+	 2	    4	        2	    4	      2	 2	   4
+ - 6561 y  z - 729 x  z + 6561 x  z - 2187 y  + 4374 x  y  - 2187 x , 
+
+    9	       7	 2  6	      2	 6	    2  5	  2  5
+64 z  - 10368 z  + 1296 y  z  - 1296 x  z  - 34992 y  z  - 34992 x  z
+
+	   5	       2  4	      2	 4	    4  3	  2  2  3
+ + 419904 z  + 174960 y  z  - 174960 x  z  - 10935 y  z  - 56862 x  y  z
+
+	   2  3		 4  3	        2  3	       4  2	      4	 2
+ + 314928 y  z  - 10935 x  z  + 314928 x  z  + 118098 y  z  - 118098 x  z
+
+	  4	        2  2	        4	     6	        2  4
+ + 59049 y  z - 118098 x  y  z + 59049 x  z + 19683 y  - 59049 x  y
+
+	  4  2	        6       6	   6	      5		  5
+ + 59049 x  y  - 19683 x , 8 y z  - 192 v z  + 288 y z  - 3456 v z
+
+	  2  4	        4	     4	      3	 3	     2  3	 2    3
+ + 648 v y  z  + 216 y z  - 15552 v z  - 945 y  z  + 3240 v y  z  - 189 x  y z
+
+	   3	        3	  3  2		  2  2	       2    2
+ + 5184 y z  + 20736 v z  + 1215 y  z  - 11664 v y  z  - 7047 x  y z
+
+	    2		  2	      4		  3		  2
+ + 93312 y z  + 186624 v z  + 8748 v y  z + 5832 y  z + 139968 v y  z
+
+	  2			     5		 4	   2  3		 3
+ - 23328 x  y z - 279936 y z - 5103 y  - 2187 v y  + 5832 x  y  - 69984 y
+
+	    2	     4		  2	        4	     2
+ - 69984 v y  - 729 x  y + 69984 x  y + 2187 v x  + 69984 v x ]
+(C53) POLY_REDUCED_GROBNER([v + u + z + y + x, v x + u v + z u + y z + x y, 
+
+v x y + u v x + z u v + y z u + x y z, 
+
+v x y z + u v x y + z u v x + y z u v + x y z u, x y z u v - 1], 
+
+[u, v, x, y, z])
+Evaluation took 2.69 seconds (2.71 elapsed) using 65933.945 KB.
+			     12	       11	 7	    6	    2  5
+(D53) [z + y + x + v + u, 8 z   + 2 y z	  + 979 z  + 231 y z  - 55 y  z
+
+	2		  2   15        10	  5
+ - 987 z  - 233 y z + 55 y , z   + 122 z   - 122 z  - 1, 
+
+      12	  11	       7	    6	     3  4	 4  3
+1467 z   + 566 y z   + 178981 z  + 69003 y z  + 550 y  z  - 275 y  z
+
+	 5  2	        2	 6				  2	   2
+ - 1650 y  z  - 179073 z  - 550 y  z - 69019 y z - 825 v z - 275 y  - 275 v , 
+
+   11	     6	       5
+- z   - 143 z  - 55 v z  + 144 z + 55 v, 
+
+       12	   11	       7	    6	     3  4	 4  3
+- 346 z	  - 124 y z   - 42218 z  - 15092 y z  - 275 y  z  + 275 y  z
+
+	5  2	      2	       6
+ + 440 y  z  + 42124 z  + 110 y  z + 15106 y z + 275 v z - 275 v y, 
+
+     12		 11	      7		   6	    3  4        4  3
+867 z   + 334 y z   + 105776 z  + 40722 y z  + 275 y  z  - 275 y  z
+
+	 5  2	        2	 6					    2
+ - 1045 y  z  - 105873 z  - 330 y  z - 40726 y z + 550 x z - 275 v z - 550 y
+
+	2		    13	        12	    8		 7	  4  4
+ + 275 x  + 275 v x, - 568 z   - 232 y z   - 69289 z  - 28336 y z  - 550 y  z
+
+	5  3	      3	       6  2	       2	  2	   2
+ + 550 y  z  + 69307 z  + 275 y  z  + 28018 y z  - 550 x z  + 550 y  z
+
+	2	   3	 11	   6	     5
+ + 550 x  z + 275 x , - z   - 143 z  - 55 x z  + 144 z + 55 x, 
+
+      12	  11	       7	    6	     3  4	  5  2
+1121 z   + 442 y z   + 136763 z  + 53911 y z  + 275 y  z  - 1210 y  z
+
+	   2	    6				     2
+ - 136674 z  - 440 y  z - 53913 y z + 275 x z - 275 y  - 275 x y, 
+
+      12	  11	       7	    6	    5  2	   2	    6
+1042 z   + 398 y z   + 127116 z  + 48554 y z  - 55 y  z  - 128103 z  - 165 y  z
+
+		   7	   2
+ - 48787 y z - 55 y  + 55 y ]
+(C54) EV(BLOCK([orders : [LEX, GRLEX, GREVLEX, INVLEX]], 
+
+FOR i THRU LENGTH(orders) DO PRINT(EV([orders , 
+					     i
+
+		      2 3
+POLY_EXPAND((y + x + x ) , [x, y])], POLY_MONOMIAL_ORDER = orders ))), 
+								 i
+
+POLY_RETURN_TERM_LIST = TRUE)
+	6     5	    4	    4	  3     3     2	 2     2	 2   3
+[LEX, [x , 3 x , 3 x  y, 3 x , 6 x  y, x , 3 x  y , 3 x  y, 3 x y , y ]] 
+	  6     5     4	      4	    3	    2  2   3	 2	   2   3
+[GRLEX, [x , 3 x , 3 x  y, 3 x , 6 x  y, 3 x  y , x , 3 x  y, 3 x y , y ]] 
+	    6	  5     4       4     3	      2	 2   3	   2	     2	 3
+[GREVLEX, [x , 3 x , 3 x  y, 3 x , 6 x  y, 3 x  y , x , 3 x  y, 3 x y , y ]] 
+	   3	 2  2	    2	  4	  3	  2     6     5	    4   3
+[INVLEX, [y , 3 x  y , 3 x y , 3 x  y, 6 x  y, 3 x  y, x , 3 x , 3 x , x ]] 
+Evaluation took 0.01 seconds (0.04 elapsed) using 175.859 KB.
+(D54) 				     DONE
+(C55) 		      POLY_GROBNER([x y - 1, y + x], [x])
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.992 KB.
+(D55) 			      [x y - 1, y + x, 1]
+			    3	 4    5	        2    3	  3
+(C56)  POLY_GROBNER([- 1 + z  + y  + x , - 1 + z  + y  + x ], [x, y, z])
+Evaluation took 7.45 seconds (7.51 elapsed) using 185668.898 KB.
+	3    4	  5	  2    3    3	    3	 2  2	 4    2	 3    2
+(D56) [z  + y  + x  - 1, z  + y  + x  - 1, z  - x  z  + y  - x  y  + x  - 1, 
+
+   4	  3	 3  2	   2    6      4      3
+- z  - x z  - 2 y  z  + 2 z  - y  - x y  + 2 y  + x - 1, 
+
+   2  4	     4	    2  3      3	   2  3	     5  2	 3  2	   2  2
+- y  z  + x z  - x y  z  + y z  + x  z  - 2 y  z  + 2 x y  z  + 2 y  z
+
+    2	 2	  2    8      5	       3      2	   2    2	   2
+ - x  y z  - 2 x z  - y  + 3 y  - 2 x y  + x y  - y  + x  y - y - x  + x, 
+
+ 7    2	 6	  6	 3  5	   2  5	       5      5	   2  5	     5
+z  + y  z  + 2 y z  + 3 y  z  + x y  z  + x y z  - y z  - x  z  - 3 z
+
+      5	 4      4  4	  3  4	    2  4      2	 4	  4    2  4	 4    4
+ + 2 y  z  + 5 y  z  - x y  z  - x y  z  - 2 y  z  - 6 y z  - x  z  - x z  + z
+
+      6	 3      3  3	  2  3	    3	 2  3	   3    8  2	  7  2	  5  2
+ + 3 y  z  - 9 y  z  + x y  z  - y z  - x  z  + 4 z  + y  z  + 4 y  z  - y  z
+
+      4	 2      3  2	  2  2	  2  2	        2	 2      2  2	  2
+ - 9 y  z  + 2 y  z  + x y  z  - y  z  - 2 x y z  + 7 y z  + 3 x  z  + x z
+
+      2	   9	    6	     3	      3	     2  2      2      2
+ - 3 z  + y  z - 5 y  z - x y  z + 5 y  z - x  y  z + y  z + x  y z - x y z
+
+		  10    8      7    6	   5	  4	   3    3    2  2
+ + 2 x z - 2 z + y   + y  - 5 y  + y  - 3 y  + 4 y  + 2 x y  - y  + x  y
+
+	2    2	  2
+ - 2 x y  + y  - x  y + 2 x y - y - 2 x + 2, 
+
+ 9    2	 8      8      8      3	 7      2  7	  2  7	    7	 2  7	     7
+z  + y  z  + y z  + 3 z  + 3 y  z  + x y  z  + 2 y  z  - y z  - x  z  + 2 x z
+
+      7	     5  6      4  6	 3  6	   3  6	     2  6      2  6	   6
+ - 3 z  + 2 y  z  + 3 y  z  - x y  z  + 9 y  z  + x y  z  - 2 y  z  - x y z
+
+	6    2  6       6      6  5	 5  5	   3  5	     2  5      2  5
+ - 7 y z  - x  z  - 13 z  + 3 y  z  + 5 y  z  - 7 y  z  + x y  z  - 9 y  z
+
+	  5    2  5	   5    5    8  4      7  4	  6  4	  5  4
+ - 2 x y z  - x  z  - 3 x z  + z  + y  z  + 3 y  z  + 10 y  z  - y  z
+
+       4  4	  3  4	      2	 4    2	 4	    4	      4	     2  4
+ - 14 y  z  - 30 y  z  - 3 x y  z  + y  z  + 4 x y z  + 14 y z  + 6 x  z
+
+	4       4    9  3      8  3	 6  3	    5  3      4	 3	  3  3
+ - 3 x z  + 22 z  + y  z  + 4 y  z  - 4 y  z  - 18 y  z  + 2 y  z  + 5 x y  z
+
+      3	 3	 2  3	     3	    3	 2  3	     3	  10  2	     9  2
+ + 4 y  z  + 14 y  z  + x y z  - y z  - x  z  - 2 x z  + y   z  + 5 y  z
+
+    8  2      7	 2	 6  2	 5  2	    4  2        3  2	   3  2
+ + y  z  - 9 y  z  - 23 y  z  + y  z  + 13 y  z  - 3 x y  z  + 34 y  z
+
+	2  2	  2  2	      2	       2      2	 2	  2	  2    11
+ - 4 x y  z  - 3 y  z  - x y z  - 7 y z  - 2 x  z  + 8 x z  - 13 z  + y	  z
+
+      8	     7	       5	  3	     2	      2	       2
+ - 8 y  z + y  z + 13 y  z - 7 x y  z + 5 x y  z - 5 y  z + 2 x  y z - x y z
+
+	    2		       12    10	     9	    8	   7	   6	  5
+ - y z - 2 x  z + 3 x z - z + y	  - y   - 7 y  + 2 y  + 5 y  + 14 y  - 3 y
+
+      4	       3       3      2	   2	  2		 2
+ - 4 y  + 6 x y  - 13 y  - x y  + y  - 2 x  y + 2 y + 2 x  - 5 x + 3, 
+
+   9    2  8	  8	 8      3  7	  2  7	    2  7      7	   2  7
+- z  - y  z  - y z  - 5 z  - 3 y  z  - x y  z  - 4 y  z  - y z  + x  z
+
+	7    7	    5  6      4	 6      3  6	   3  6	       2  6	 2  6
+ - 2 x z  + z  - 2 y  z  - 3 y  z  + x y  z  - 15 y  z  - 3 x y  z  - 6 y  z
+
+	6	 6      2  6	    6	    6	   6  5	     5  5      4  5
+ + x y z  + 5 y z  + 3 x  z  + 2 x z  + 17 z  - 3 y  z  - 9 y  z  - 6 y  z
+
+	3  5    3  5	    2  5       2  5	    5	   2  5	       5      5
+ + 2 x y  z  + y  z  - 7 x y  z  + 11 y  z  + 10 y z  + 5 x  z  + 3 x z  + 3 z
+
+    8  4      7	 4	 6  4	    5  4      4	 4	  3  4	     3  4
+ - y  z  - 3 y  z  - 16 y  z  - 17 y  z  + 4 y  z  + 8 x y  z  + 38 y  z
+
+      2	 4	 2  4	       4        4       4    9  3      8  3	 7  3
+ + x y  z  + 23 y  z  - 2 x y z  - 3 x z  - 20 z  - y  z  - 6 y  z  - 6 y  z
+
+      6	 3	 5  3	    4  3        3  3	   3  3	       2  3	 2  3
+ - 2 y  z  + 16 y  z  + 16 y  z  - 3 x y  z  + 10 y  z  + 4 x y  z  - 6 y  z
+
+	3	  3	 2  3	   3    10  2	   9  2	      8	 2    7	 2
+ - x y z  - 11 y z  - 5 x  z  - 6 z  - y   z  - 7 y  z  - 13 y  z  + y  z
+
+       6  2	  5  2	  4  2	       3  2	  3  2	      2	 2	 2  2
+ + 25 y  z  + 33 y  z  + y  z  - 11 x y  z  - 28 y  z  + 8 x y  z  - 19 y  z
+
+	  2	   2	  2  2	     2	  11	    10	      9	       8
+ + 3 x y z  - 3 y z  - 4 x  z  + 11 z  - y   z - 2 y   z - 2 y  z + 4 y  z
+
+      7	       6      5	       4        3	 3	  2	 2
+ + 9 y  z + 8 y  z - y  z - 8 y  z + x y  z - 8 y  z + x y  z - y  z - x y z
+
+		    12	    11	  10	  9	  8	 7      6       5
+ + y z - x z + z - y   - 2 y   - y   + 5 y  + 10 y  + 3 y  - 6 y  - 11 y
+
+      4	       3      3	       2      2
+ - 4 y  + 2 x y  + 5 y  - 3 x y  + 3 y  + x - 1, 
+
+     7	    2  6        6      6    6	   4  5	       2  5	   5	  5  4
+- y z  + 3 y  z  - x y z  - x z  - z  - 2 y  z  + 3 x y  z  + 2 y z  + 7 y  z
+
+	3  4	  2  4	    4	     4	  7  3	      2	 3	    3	   3
+ - 3 x y  z  - 9 y  z  + y z  + 3 x z  - y  z  - 3 x y  z  + 2 x y z  - y z
+
+      3	     8  2       5  2	  4  2	      3	 2	  2  2	    2  2
+ + 2 z  + 5 y  z  - 14 y  z  + 2 y  z  + 6 x y  z  - 3 x y  z  + 9 y  z
+
+	2	 2    11      8	   7	  5	   3	    2	   2
+ - 2 y z  - 3 x z  + y   - 6 y  + y  + 7 y  - 3 x y  + 3 x y  - 3 y  - x y + y
+
+	     9	    9	   2  8	       8        8	 8	 8      4  7
+ + x - 1, y z  - 9 z  - 3 y  z  + x y z  + 3 y z  - 8 x z  + 19 z  + 2 y  z
+
+       3  7	   2  7	      2	 7	    7	      7	      7	     5  6
+ - 21 y  z  - 3 x y  z  + 12 y  z  + 3 x y z  + 12 x z  + 21 z  - 7 y  z
+
+       4  6	  3  6	      2	 6	    6	      6	       6       6
+ + 15 y  z  + 54 y  z  + 9 x y  z  - 4 x y z  - 31 y z  + 8 x z  - 61 z
+
+    7  5       6  5	  5  5	    4  5       3  5	   2  5	      2	 5
+ + y  z  - 15 y  z  + 30 y  z  + 4 y  z  + 42 y  z  - 3 x y  z  - 42 y  z
+
+	   5	    5	    5	   8  4	      7	 4	 6  4	    4  4
+ - 20 x y z  + 3 y z  - 29 z  - 5 y  z  + 24 y  z  + 60 y  z  - 83 y  z
+
+	3  4	    2  4       2  4	      4	        4	  4	  4
+ - 141 y  z  - 6 x y  z  + 15 y  z  + 21 x y z  + 48 y z  - 21 x z  + 93 z
+
+      9	 3	 8  3	   7  3	     6  3       5  3	   4  3	        3  3
+ - 3 y  z  + 24 y  z  + 2 y  z  + 9 y  z  - 84 y  z  + 12 y  z  + 24 x y  z
+
+       3  3	  2  3	        3	 3	   3	  3    11  2
+ - 21 y  z  + 54 y  z  + 5 x y z  + 2 y z  - 18 x z  + 5 z  - y	  z
+
+       10  2	   9  2	     8  2       7  2	    6  2       5  2	  4  2
+ + 15 y	  z  + 30 y  z  - 4 y  z  - 61 y  z  - 105 y  z  + 33 y  z  + 77 y  z
+
+	 3  2	     3  2	 2  2	    2  2        2	  2	    2
+ - 27 x y  z  + 120 y  z  - 6 x y  z  - 27 y  z  + x y z  - 33 y z  + 32 x z
+
+       2      11	 8	  7	    5	        3	    2
+ - 44 z  + 6 y   z - 36 y  z + 6 y  z + 42 y  z - 18 x y  z + 18 x y  z
+
+       2				        13      12      11	 10
+ - 18 y  z - 6 x y z + 6 y z + 6 x z - 6 z + 3 y   + 6 y   - 2 y   - 18 y
+
+       9       8       7       6       5       4	 3	 3	  2
+ - 33 y  + 18 y  + 28 y  + 51 y  - 14 y  - 27 y  + 21 x y  - 33 y  - 9 x y
+
+      2				    9	   9	  2  8	      8	        8
+ + 9 y  - x y + y - 11 x + 11, - y z  + 9 z  + 3 y  z  - x y z  - 11 y z
+
+	8      8      4	 7	 3  7	     2  7      2  7	      7
+ + 8 x z  + 5 z  - 2 y  z  + 21 y  z  + 3 x y  z  + 4 y  z  - 11 x y z
+
+	7       7      5  6	  4  6	     3  6	 2  6	       6
+ + 4 x z  - 29 z  + 7 y  z  - 31 y  z  + 18 y  z  + 7 x y  z  - 4 x y z
+
+	 6	  6	  6    7  5	  6  5	     5  5      4  5	  3  5
+ + 39 y z  - 8 x z  - 35 z  - y  z  + 15 y  z  + 10 y  z  - 4 y  z  - 42 y  z
+
+	2  5	   2  5		  5	   5	     5	     5	    8  4
+ + 3 x y  z  - 14 y  z  + 20 x y z  + 5 y z  - 24 x z  + 29 z  + 5 y  z
+
+       7  4	  6  4	     4  4       3  4	     2  4      2  4	      4
+ - 32 y  z  + 20 y  z  + 83 y  z  - 75 y  z  - 18 x y  z  - 7 y  z  + 19 x y z
+
+	 4	  4	  4	 9  3	   8  3	     7  3      6  3	  5  3
+ - 56 y z  - 3 x z  + 67 z  + 3 y  z  + 8 y  z  - 2 y  z  - 9 y  z  - 28 y  z
+
+      4	 3	 3  3	     2  3       2  3	      3	       3	 3
+ + 4 y  z  + 21 y  z  - 8 x y  z  + 10 y  z  - 5 x y z  - 2 y z  + 18 x z
+
+      3	   11  2       10  2	   9  2	     8  2       7  2	   6  2
+ - 5 z  + y   z  - 15 y	  z  + 10 y  z  + 4 y  z  + 61 y  z  - 55 y  z
+
+       5  2	  4  2	      3	 2	 3  2	     2  2       2  2
+ - 17 y  z  - 77 y  z  + 3 x y  z  + 96 y  z  + 6 x y  z  + 11 y  z
+
+	   2	     2	       2       2      11	 8	  7	    5
+ - 25 x y z  + 33 y z  + 16 x z  - 52 z  + 2 y   z - 12 y  z + 2 y  z + 14 y  z
+
+	3	   2	    2					     13	     12
+ - 6 x y  z + 6 x y  z - 6 y  z - 2 x y z + 2 y z + 2 x z - 2 z - 3 y   + 2 y
+
+      11       10       9       8       7       6       5       4	 3
+ + 2 y   + 18 y	  - 15 y  - 10 y  - 28 y  + 29 y  + 14 y  + 27 y  + 3 x y
+
+       3      2	   2
+ - 39 y  + x y  - y  + 9 x y - 9 y - 13 x + 13, 
+
+   10	   10	   2  9	       9      9	       9    9	   4  8	      3	 8
+y z   - 6 z   - 3 y  z  + x y z  - y z  - 5 x z  + z  + 2 y  z  - 15 y  z
+
+	2  8	  2  8	      8	       8      8	      8	     5  7      4  7
+ - 3 x y  z  + 9 y  z  - x y z  + 5 y z  - x z  + 32 z  - 7 y  z  + 4 y  z
+
+      3	 7	  2  7	    2  7	  7	    7	      7	     7	  7  6
+ + 6 y  z  + 6 x y  z  + 8 y  z  + 4 x y z  - 15 y z  + 16 x z  - 8 z  + y  z
+
+       6  6	  5  6	     4  6       3  6	    2  6       2  6	      6
+ - 12 y  z  + 28 y  z  + 23 y  z  + 69 y  z  + 2 x y  z  - 30 y  z  - 19 x y z
+
+	 6      6       6      8  5	  7  5	     6  5       5  5	   4  5
+ - 25 y z  - x z  - 69 z  - 5 y  z  + 14 y  z  + 15 y  z  + 20 y  z  - 49 y  z
+
+       3  5	   2  5	      2	 5	    5	      5	       5       5
+ - 30 y  z  + 3 x y  z  - 16 y  z  + 2 x y z  + 38 y z  - 6 x z  + 14 z
+
+      9	 4	 8  4	    7  4       6  4	  5  4	     4  4	 3  4
+ - 3 y  z  + 32 y  z  + 28 y  z  + 49 y  z  - 67 y  z  - 58 y  z  - 108 y  z
+
+	2  4	   2  4		  4	    4	      4	      4	   11  3
+ - 3 x y  z  + 34 y  z  + 16 x y z  + 33 y z  - 12 x z  + 61 z  - y   z
+
+       10  3	   9  3	      8	 3	 7  3	    6  3       5  3	  4  3
+ + 12 y	  z  + 12 y  z  + 12 y  z  - 56 y  z  - 42 y  z  - 29 y  z  + 64 y  z
+
+       3  3	    2  3       2  3	     3	       3        3      3
+ + 36 y  z  - 13 x y  z  + 17 y  z  + 9 x y z  - 28 y z  + 5 x z  + 3 z
+
+       11  2	   10  2       9  2	  8  2	     7  2       6  2	   5  2
+ + 16 y	  z  + 15 y   z  + 20 y  z  - 46 y  z  - 44 y  z  - 65 y  z  + 40 y  z
+
+       4  2	  3  2	     2  2	   2	     2	      2	      2
+ + 47 y  z  + 72 y  z  - 11 y  z  - 4 x y z  - 16 y z  + 4 x z  - 28 z
+
+      13        12	  11	     10	        9	 8	   7
+ + 3 y   z + 3 y   z + 2 y   z - 18 y   z - 15 y  z - 9 y  z + 32 y  z
+
+       6	 5	   4	    3	       2        2
+ + 21 y  z + 14 y  z - 27 y  z - 6 y  z + 6 x y  z - 6 y  z - 8 x y z + 8 y z
+
+		    14	    13	    12	     11	      10       9       8
+ + 2 x z - 2 z + 3 y   + 3 y   + 4 y   - 14 y   - 15 y   - 21 y  + 10 y
+
+       7       6    5	   4	   3	    2	   2
+ + 25 y  + 34 y  + y  - 6 y  - 24 y  + 2 x y  - 2 y  - 2 x + 2, 
+
+   10	      9	       9       9      3	 8	 2  8	        8	 8
+3 z   - 13 y z  + 3 x z  + 15 z  + 6 y  z  + 16 y  z  - 13 x y z  - 5 y z
+
+	 8      8       4  7	   3  7	        2  7	   2  7		  7
+ + 11 x z  + 5 z  - 29 y  z  + 45 y  z  + 16 x y  z  + 10 y  z  - 10 x y z
+
+	 7	   7	   7	  6  6	     5  6       4  6	   3  6
+ + 24 y z  + 10 x z  - 71 z  + 3 y  z  + 45 y  z  - 10 y  z  + 36 y  z
+
+	 2  6	    2  6	  6	    6	      6	      6	      7	 5
+ + 10 x y  z  - 44 y  z  - 2 x y z  + 18 y z  - 33 x z  - 63 z  - 19 y  z
+
+       6  5	  5  5	     4  5	 3  5	      2	 5	 2  5
+ + 50 y  z  + 25 y  z  + 30 y  z  - 147 y  z  - 12 x y  z  - 30 y  z
+
+	   5	     5	       5        5       8  4	  7  4	     6  4
+ + 41 x y z  - 14 y z  - 30 x z  + 110 z  + 45 y  z  - 5 y  z  + 50 y  z
+
+       5  4	  4  4	      3	 4	   2  4	      2	 4	     4
+ - 95 y  z  + 29 y  z  - 135 y  z  - 26 x y  z  + 36 y  z  + 25 x y z
+
+	 4	  4	   4	  10  3	      9	 3	 8  3	   7  3
+ - 24 y z  + 6 x z  + 103 z  - 3 y   z  + 25 y  z  + 20 y  z  + 3 y  z
+
+	6  3	   5  3	      4	 3	  3  3	       2  3	  2  3
+ - 106 y  z  - 60 y  z  - 11 y  z  + 153 y  z  - 14 x y  z  + 30 y  z
+
+	   3	    3	      3	      3	      11  2	  9  2	     8  2
+ - 21 x y z  + 3 y z  + 39 x z  - 54 z  + 19 y   z  + 25 y  z  - 54 y  z
+
+       7  2	   6  2	      5	 2	 4  2	     3  2	  2  2
+ + 19 y  z  - 100 y  z  + 35 y  z  - 30 y  z  + 141 y  z  + 12 x y  z
+
+      2	 2	     2	       2	 2	 2      12	  11
+ - 4 y  z  - 28 x y z  + 19 y z  + 16 x z  - 70 z  + 5 y   z + 5 y   z
+
+       9	 8	  7	    6	      5	        3	    2
+ - 30 y  z - 25 y  z + 5 y  z + 50 y  z + 35 y  z - 45 y  z + 10 x y  z
+
+       2		        14      12	 11	 10	  9    8      7
+ - 10 y  z - 10 x z + 10 z + 3 y   + 5 y   - 12 y   + 3 y   - 30 y  - y  - 3 y
+
+       6       5       4       3        2      2
+ + 53 y  + 15 y  + 21 y  - 54 y  + 4 x y  - 4 y  + 8 x y - 8 y - 12 x + 12, 
+
+    11	       10	  10	    10	     3  9	    9	       9
+12 z   - 60 y z	  + 12 x z   - 219 z   + 24 y  z  - 60 x y z  + 325 y z
+
+	  9	   9	    4  8        3  8	    2  8	    8
+ - 279 x z  - 507 z  - 132 y  z  - 246 y  z  + 240 y  z  + 217 x y z
+
+	  8	     8	      8	      6	 7	 5  7	      4	 7	  3  7
+ + 745 y z  - 395 x z  + 619 z  + 12 y  z  + 60 y  z  + 1229 y  z  - 825 y  z
+
+	2  7	        7	    7	       7	 7	 7  6
+ - 386 y  z  + 634 x y z  - 1744 y z  + 298 x z  + 1399 z  - 84 y  z
+
+	6  6	    5  6	 4  6	     3  6	   2  6	        2  6
+ + 381 y  z  + 875 y  z  + 2174 y  z  - 108 y  z  - 386 x y  z  - 1260 y  z
+
+	    6	        6	   6	    6	     8  5	  7  5
+ - 682 x y z  - 2642 y z  + 697 x z  + 319 z  + 132 y  z  + 1723 y  z
+
+	6  5	    5  5	 4  5	      3	 5	    2  5        2  5
+ - 210 y  z  - 641 y  z  - 4450 y  z  + 1803 y  z  + 180 x y  z  + 358 y  z
+
+	     5		 5	     5	       5       10  4	    9  4
+ - 1073 x y z  + 3238 y z  + 1038 x z  - 2018 z  - 12 y	  z  + 660 y  z
+
+	 8  4	      7	 4	   6  4	        5  4	     4  4	  3  4
+ + 1171 y  z  + 2413 y  z  - 1834 y  z  - 2933 y  z  - 5633 y  z  + 2151 y  z
+
+	  2  4	       2  4	       4	   4	      4	        4
+ + 546 x y  z  + 2180 y  z  - 137 x y z  + 3356 y z  - 474 x z  - 1655 z
+
+       11  3	     10	 3	  9  3	      8	 3	   7  3	       6  3
+ + 84 y	  z  + 1059 y   z  + 255 y  z  - 448 y  z  - 4331 y  z  - 342 y  z
+
+	5  3	     4  3	  3  3	        2  3	    2  3	     3
+ + 368 y  z  + 5587 y  z  - 1497 y  z  - 194 x y  z  + 202 y  z  + 1033 x y z
+
+	   3	      3	        3	 12  2	      11  2	    10  2
+ - 2267 y z  - 975 x z  + 1330 z  + 288 y   z  + 677 y   z  + 1200 y   z
+
+	 9  2	      8	 2	   7  2	        6  2	     5  2	  4  2
+ - 1013 y  z  - 2354 y  z  - 4123 y  z  + 1940 y  z  + 3221 y  z  + 4582 y  z
+
+	 3  2	       2  2	    2  2	    2	        2	   2
+ - 2853 y  z  - 180 x y  z  - 1300 y  z  + 940 x y z  - 1823 y z  - 760 x z
+
+	 2	 14	     13	        12	   11	        10	    9
+ + 1558 z  + 12 y   z + 240 y   z + 99 y   z - 49 y   z - 1428 y   z - 354 y  z
+
+       8	   7	      6	        5	    4	       3	    2
+ + 81 y  z + 2387 y  z + 282 y  z + 53 y  z - 2076 y  z + 753 y  z + 174 x y  z
+
+	2						  15	    14
+ - 174 y  z - 608 x y z + 608 y z + 434 x z - 434 z + 36 y   + 141 y
+
+	13	  12	    11	       10	 9	   8	     7	      6
+ + 240 y   - 145 y   - 808 y   - 1299 y	  + 174 y  + 1361 y  + 2015 y  - 229 y
+
+	 5	   4	    3	       2        2
+ - 1003 y  - 1281 y  + 798 y  - 140 x y  + 140 y  - 264 x y + 264 y + 404 x
+
+	    11	        10	   10	      10        3  9	        9
+ - 404, 75 z   - 761 y z   + 75 x z   - 6435 z   + 150 y  z  - 761 x y z
+
+	    9	        9	  9	    4  8	  3  8	       2  8
+ + 10089 y z  - 7196 x z  + 1222 z  - 1597 y  z  - 10512 y  z  + 3816 y  z
+
+	     8		 8	     8	        8       6  7	    5  7
+ + 8256 x y z  + 8082 y z  - 1359 x z  + 20901 z  + 75 y  z  + 761 y  z
+
+	  4  7	        3  7		 7	      7		   7	      7
+ + 32337 y  z  + 13806 y  z  + 3866 x y z  - 51430 y z  + 10451 x z  - 10315 z
+
+	7  6	    6  6	 5  6	       4  6	     3  6	  2  6
+ - 911 y  z  + 789 y  z  + 8991 y  z  + 28159 y  z  + 36960 y  z  - 8454 y  z
+
+	      6		   6	        6	   6	     8  5	   7  5
+ - 24431 x y z  - 43050 y z  + 11835 x z  - 36365 z  + 1597 y  z  + 38223 y  z
+
+	  6  5	       5  5	      4	 5	    3  5	    2  5
+ + 26190 y  z  + 5499 y  z  - 116303 y  z  - 39249 y  z  + 14442 x y  z
+
+	  2  5		    5		 5	    5	       5       10  4
+ - 12720 y  z  - 18045 x y z  + 81708 y z  - 750 x z  + 17013 z  - 75 y	  z
+
+	 9  4	      8	 4	    7  4	 6  4	      5	 4
+ + 7599 y  z  + 5823 y  z  + 35105 y  z  + 7548 y  z  - 8826 y  z
+
+	   4  4		 3  4	        2  4	   2  4		     4
+ - 101550 y  z  - 50391 y  z  + 2544 x y  z  - 78 y  z  + 12509 x y z
+
+	    4		 4	    4	     11	 3	    10  3	   9  3
+ + 76559 y z  - 13095 x z  + 29945 z  + 911 y   z  + 19791 y   z  + 18819 y  z
+
+	 8  3	       7  3	     6  3	   5  3		  4  3
+ + 7043 y  z  - 79999 y  z  - 58590 y  z  - 31089 y  z  + 114869 y  z
+
+	  3  3		  2  3	        2  3		  3	       3
+ + 37977 y  z  - 20802 x y  z  + 21624 y  z  + 29182 x y z  - 47799 y z
+
+	   3	     3	       12  2	   11  2	  10  2	        9  2
+ - 6721 x z  - 3557 z  + 2958 y	  z  - 63 y   z  + 19080 y   z  + 4332 y  z
+
+	 8  2	       7  2	     6  2	   5  2		  4  2
+ + 7386 y  z  - 76383 y  z  - 35160 y  z  - 21219 y  z  + 117900 y  z
+
+	  3  2		  2  2	        2  2		  2	       2
+ + 31239 y  z  - 14442 x y  z  + 14070 y  z  + 11472 x y z  - 55446 y z
+
+	   2	     2	     14		  13	       12	    11
+ + 2970 x z  - 8694 z  + 75 y   z + 3816 y   z + 4527 y	  z + 2830 y   z
+
+	  10	        9	     8		  7	       6	    5
+ - 22821 y   z - 23346 y  z - 14403 y  z + 41215 y  z + 33897 y  z + 22285 y  z
+
+	  4	       3	     2		 2
+ - 33819 y  z - 14256 y  z + 8904 x y  z - 8904 y  z - 9976 x y z + 9976 y z
+
+			    15	      14	 13	    12	       11
+ + 1072 x z - 1072 z + 225 y   - 711 y   + 3816 y   + 2616 y   + 6723 y
+
+	  10	      9		 8	    7	       6	  5	     4
+ - 23607 y   - 17730 y  - 17211 y  + 42750 y  + 25251 y  + 23598 y  - 39996 y
+
+	 3	     2	       2
+ - 5724 y  + 9354 x y  - 9354 y  - 12072 x y + 12072 y + 2718 x - 2718, 
+
+    11	       10	  10	   10	    3  9	   9	     9
+33 z   - 46 y z	  + 33 x z   + 57 z   + 66 y  z  - 46 x y z  - 86 y z
+
+	 9	 9	  4  8	      3	 8	 2  8	        8	  8
+ + 11 x z  - 40 z  - 125 y  z  + 285 y  z  - 54 y  z  - 26 x y z  + 90 y z
+
+	 8	  8	  6  7	     5  7	 4  7	   3  7		  7
+ + 76 x z  - 239 z  + 33 y  z  + 46 y  z  - 310 y  z  + 9 y  z  - 32 x y z
+
+	  7	    7	     7	      7	 6	  6  6	      5	 6	  4  6
+ + 478 y z  - 23 x z  - 206 z  - 112 y  z  + 636 y  z  - 184 y  z  - 319 y  z
+
+	 3  6	     2  6	     6	        6	  6	   6
+ - 1068 y  z  + 324 y  z  + 130 x y z  + 314 y z  - 88 x z  + 367 z
+
+	8  5	    7  5       6  5	   5  5	        4  5	    3  5
+ + 125 y  z  - 416 y  z  - 30 y  z  - 180 y  z  + 1203 y  z  - 228 y  z
+
+	2  5	        5	    5	       5        5       10  4
+ + 180 y  z  + 244 x y z  - 1020 y z  - 330 x z  + 361 z  - 33 y   z
+
+	9  4	    8  4        7  4	     6  4	 5  4	      4	 4
+ + 744 y  z  - 230 y  z  - 440 y  z  - 1878 y  z  + 738 y  z  + 1051 y  z
+
+	 3  4	      2	 4	  2  4		 4	    4	      4
+ + 1224 y  z  - 36 x y  z  - 612 y  z  + 16 x y z  - 686 y z  + 15 x z
+
+	4	 11  3	      10  3	  9  3	      8	 3	   7  3
+ + 178 z  + 112 y   z  - 246 y   z  - 96 y  z  - 656 y  z  + 1098 y  z
+
+	6  3	    5  3	 4  3	     3  3	  2  3	      2	 3
+ + 216 y  z  + 474 y  z  - 1160 y  z  + 246 y  z  + 90 x y  z  - 306 y  z
+
+	    3	       3	  3	   3	    12  2	 11  2
+ - 254 x y z  + 824 y z  + 220 x z  - 506 z  + 435 y   z  - 124 y   z
+
+	10  2	      9	 2	  8  2	      7	 2	   6  2	       5  2
+ - 270 y   z  - 1560 y  z  + 554 y  z  + 956 y  z  + 1860 y  z  - 960 y  z
+
+	 4  2	     3  2	 2  2		 2	    2	       2
+ - 1078 y  z  - 408 y  z  + 414 y  z  - 344 x y z  + 444 y z  + 344 x z
+
+	2       14	   13	      12	  11	      10	  9
+ - 263 z  + 33 y   z - 54 y   z - 30 y   z - 199 y   z + 357 y   z + 126 y  z
+
+	8	   7	      6		 5	    4	       3	    2
+ + 306 y  z - 640 y  z - 105 y  z - 304 y  z + 717 y  z - 207 y  z - 126 x y  z
+
+	2						  15	   14	    13
+ + 126 y  z + 232 x y z - 232 y z - 106 x z + 106 z + 99 y   - 24 y   - 54 y
+
+	12	  11	    10	      9	      8	       7        6	 5
+ - 582 y   + 166 y   + 300 y   + 864 y  - 63 y  - 446 y  - 732 y  + 370 y
+
+       4       3	 2	 2
+ + 21 y  + 81 y  + 72 x y  - 72 y  + 80 x y - 80 y - 152 x + 152, 
+
+   10	 9      3  8	  8	  6  6	    4  6       3  6	  6	  9  4
+- z   + z  - 5 y  z  + 5 z  - 10 y  z  + 3 y  z  + 20 y  z  - 13 z  - 10 y  z
+
+       6  4	  3  4	     4	    8  3      4	 3      3      12  2	   9  2
+ + 30 y  z  - 30 y  z  + 10 z  + 3 y  z  - 6 y  z  + 3 z  - 5 y	  z  + 20 y  z
+
+       6  2	  3  2	    2	 15	 12	  9	 8	 6      4
+ - 30 y  z  + 20 y  z  - 5 z  - y   + 6 y   - 10 y  - 3 y  + 10 y  + 3 y
+
+      3	        11	 11	     10		 10	    10	     10
+ - 5 y , - 6 y z   - 75 z   - 6 x y z   + 104 y z   - 81 x z   - 12 z
+
+       4  9	   3  9	      2	 9	     9	        9	  9	 9
+ - 12 y  z  - 132 y  z  + 36 y  z  + 86 x y z  + 172 y z  - 73 x z  - 7 z
+
+      5	 8	  4  8	      3	 8	 2  8	        8	   8	     8
+ + 6 y  z  + 337 y  z  + 168 y  z  + 90 y  z  + 76 x y z  - 324 y z  - 74 x z
+
+       8      7	 7	 6  7	    5  7        4  7	  3  7	      2	 7
+ - 92 z  - 6 y  z  - 21 y  z  + 76 y  z  + 668 y  z  - 9 y  z  - 216 y  z
+
+	   7	      7		 7	  7	  8  6	      7	 6	  6  6
+ - 14 x y z  - 962 y z  + 163 x z  + 316 z  + 12 y  z  + 398 y  z  + 456 y  z
+
+	5  6	    4  6        3  6	    2  6	    6	      6
+ + 404 y  z  - 466 y  z  - 906 y  z  - 684 y  z  - 332 x y z  - 58 y z
+
+	  6	   6	   9  5	      8	 5	  7  5	      6	 5	  5  5
+ + 218 x z  + 850 z  + 54 y  z  + 23 y  z  + 928 y  z  - 102 y  z  - 246 y  z
+
+	 4  5	     3  5	 2  5		 5	     5	        5
+ - 2463 y  z  + 492 y  z  + 108 y  z  - 284 x y z  + 1914 y z  + 426 x z
+
+	5      11  4	    10  4	 9  4	     8  4	 7  4
+ - 725 z  + 6 y	  z  + 201 y   z  + 384 y  z  + 574 y  z  + 112 y  z
+
+	 6  4	      5	 4	  4  4	       3  4	    2  4	    4
+ - 1500 y  z  - 1662 y  z  - 845 y  z  + 2034 y  z  + 1296 y  z  + 142 x y z
+
+	  4	     4	       4       12  3	   11  3        10  3
+ + 628 y z  - 159 x z  - 1316 z  + 18 y	  z  - 38 y   z  + 564 y   z
+
+	9  3	   8  3	        7  3	    6  3        5  3	     4  3
+ + 102 y  z  + 97 y  z  - 2346 y  z  - 252 y  z  - 132 y  z  + 3256 y  z
+
+	3  3	      2	 3	  2  3		  3	      3		 3
+ - 582 y  z  - 126 x y  z  + 234 y  z  + 436 x y z  - 1474 y z  - 398 x z
+
+	3       13  2	     12	 2	  11  2	       10  2	    9  2
+ + 553 z  + 36 y   z  + 102 y   z  + 332 y   z  + 234 y	  z  - 606 y  z
+
+	 8  2	      7	 2	   6  2	        5  2	     4  2	  3  2
+ - 1300 y  z  - 1108 y  z  + 1482 y  z  + 1980 y  z  + 1154 y  z  - 1956 y  z
+
+	  2  2	      2	 2	      2		 2	    2	     2
+ + 108 x y  z  - 846 y  z  + 352 x y z  - 450 y z  - 460 x z  + 946 z
+
+       14	   13	      12	  11	      10	  9
+ - 21 y	  z + 126 y   z + 60 y   z + 137 y   z - 777 y   z - 234 y  z
+
+	8	    7	       6	  5	      4		 3
+ - 216 y  z + 1334 y  z + 201 y  z + 266 y  z - 1281 y  z + 405 y  z
+
+	  2	     2						       14
+ + 162 x y  z - 162 y  z - 392 x y z + 392 y z + 230 x z - 230 z + 66 y
+
+       13      12	 11	   10	     9	      8	       7        6
+ + 90 y	  - 6 y	  - 410 y   - 474 y   + 126 y  + 738 y  + 688 y  - 264 y
+
+	5	 4	  3	     2	      2
+ - 692 y  - 348 y  + 486 y  - 144 x y  + 144 y  - 64 x y + 64 y + 208 x - 208, 
+
+     12	       11	 11	 11	 3  10	        10	  10	    10
+- 3 z   + 5 y z	  - 3 x z   + 6 z   - 6 y  z   + 5 x y z   + 5 y z   + 2 x z
+
+      10       4  9	  3  9	        9	  9	   9	   9	  6  8
+ + 8 z   + 13 y  z  + 21 y  z  + 2 x y z  - 13 y z  + 2 x z  - 37 z  - 3 y  z
+
+      5	 8	 4  8	    3  8	  8	    8	     8	     8
+ - 5 y  z  + 13 y  z  + 30 y  z  - 3 x y z  - 23 y z  - 6 x z  - 36 z
+
+       7  7	  6  7	    5  7       4  7	  3  7	        7	 7
+ + 11 y  z  + 27 y  z  - 5 y  z  - 21 y  z  - 87 y  z  - 3 x y z  - 2 y z
+
+	 7	 7	 8  6	    7  6       6  6	 5  6	    4  6
+ - 11 x z  + 93 z  - 13 y  z  + 11 y  z  + 27 y  z  + 4 y  z  - 47 y  z
+
+       3  6	     6	       6	 6	 6      10  5	    9  5
+ - 87 y  z  - 3 x y z  + 34 y z  + 19 x z  + 84 z  + 3 y   z  + 15 y  z
+
+       8  5	 7  5	    6  5      5	 5	 4  5	     3  5	    5
+ - 13 y  z  + 6 y  z  - 84 y  z  + 9 y  z  - 26 y  z  + 156 y  z  - 18 x y z
+
+	 5	   5	   5	   11  4      10  4	  9  4	    8  4
+ + 31 y z  + 21 x z  - 99 z  - 11 y   z  + 3 y   z  + 15 y  z  + 9 y  z
+
+       7  4	  6  4	    5  4       4  4	   3  4		 4	   4
+ - 16 y  z  - 84 y  z  + 6 y  z  + 42 y  z  + 138 y  z  - 3 x y z  - 11 y z
+
+      4	      4	     12	 3	 11  3	    10  3       9  3	   8  3
+ + x z  - 93 z  + 3 y   z  - 11 y   z  + 3 y   z  - 33 y  z  + 22 y  z
+
+       7  3	  6  3	    5  3       4  3	   3  3		  3	    3
+ - 16 y  z  + 96 y  z  - 3 y  z  + 55 y  z  - 132 y  z  + 27 x y z  - 29 y z
+
+	 3	 3      14  2	   12  2      11  2	 10  2	     9  2
+ - 29 x z  + 45 z  - 3 y   z  + 3 y   z  + 3 y   z  - 3 y   z  - 33 y  z
+
+       8  2	 7  2	    6  2      5	 2	 4  2	     3  2	    2
+ + 13 y  z  - 6 y  z  + 87 y  z  - 4 y  z  + 13 y  z  - 105 y  z  + 12 x y z
+
+	 2	   2	   2	  14	    12	       11	 10	    9
+ - 13 y z  - 12 x z  + 48 z  - 3 y   z - 3 y   z + 14 y	  z - 3 y   z + 18 y  z
+
+      8	       7	 6      5	  4	    3
+ - 9 y  z + 5 y  z - 33 y  z - y  z - 21 y  z + 36 y  z - 8 x y z + 8 y z
+
+		    14	    12	     11	     10	      9	     8	    7	    6
+ + 8 x z - 8 z - 3 y   - 3 y   + 14 y   - 3 y   + 18 y  - 9 y  + 5 y  - 33 y
+
+    5	    4	    3
+ - y  - 21 y  + 36 y  - 8 x y + 8 y + 8 x - 8, 
+
+     13		 12	   12	     3  11	     11		  11	     11
+315 z   + 315 x z   + 774 z   + 630 y  z   - 1890 y z   + 1719 x z   + 9852 z
+
+	4  10	     3  10	   2  10	   10	        10	   10
+ - 315 y  z   - 972 y  z   - 3150 y  z   - 4225 y z   + 8079 x z   + 3666 z
+
+	6  9	      4	 9	    3  9	 2  9		  9	      9
+ + 315 y  z  - 10224 y  z  + 19497 y  z  - 2700 y  z  - 4621 x y z  + 6799 y z
+
+	   9	      9	       7  8	    6  8	  5  8	        4  8
+ + 3419 x z  - 34729 z  - 630 y  z  - 6156 y  z  - 13860 y  z  - 23729 y  z
+
+	  3  8	        2  8	        8	     8		  8	     8
+ + 21345 y  z  + 15300 y  z  - 656 x y z  + 25824 y z  - 10787 x z  - 34142 z
+
+	8  7	      7	 7	    6  7	  5  7	        4  7
+ + 315 y  z  - 17928 y  z  + 10779 y  z  - 19355 y  z  + 10688 y  z
+
+	  3  7	        2  7		  7	      7		   7	      7
+ - 59724 y  z  + 28800 y  z  + 12394 x y z  + 6166 y z  - 23597 x z  + 59056 z
+
+	10  6	      9	 6	    8  6	  7  6	        6  6
+ - 315 y   z  - 6300 y  z  - 21276 y  z  - 40003 y  z  + 21309 y  z
+
+	  5  6	        4  6	      3	 6	   2  6		     6
+ + 29183 y  z  + 63701 y  z  - 59964 y  z  - 8550 y  z  + 13669 x y z
+
+	    6	        6	   6	    11  5	   10  5	 9  5
+ - 24442 y z  - 2422 x z  + 58708 z  + 630 y   z  - 12744 y   z  - 1620 y  z
+
+	  8  5	       7  5	     6  5	   5  5		 4  5
+ - 31936 y  z  + 8197 y  z  - 28218 y  z  + 69783 y  z  + 39183 y  z
+
+	  3  5	        2  5		 5	      5		   5	      5
+ + 76677 y  z  - 42750 y  z  - 9161 x y z  - 37728 y z  + 10092 x z  - 38978 z
+
+	 12  4	        11  4	       10  4	    9  4	  8  4
+ - 1890 y   z  - 13572 y   z  - 25719 y	  z  + 195 y  z  + 16753 y  z
+
+	  7  4	        6  4	     5  4	   4  4		 3  4
+ + 60793 y  z  - 13668 y  z  + 9282 y  z  - 18056 y  z  + 59751 y  z
+
+	  2  4		    4	        4	     4	        4	 14  3
+ - 21600 y  z  - 20831 x y z  - 6707 y z  + 21327 x z  - 44501 z  + 315 y   z
+
+	 13  3	       12  3	      11  3	    10  3	   9  3
+ - 3150 y   z  - 1494 y	  z  - 19442 y   z  - 9264 y   z  - 14991 y  z
+
+	  8  3	        7  3	      6	 3	    5  3	  4  3
+ + 54214 y  z  + 69093 y  z  + 56187 y  z  - 51801 y  z  - 76880 y  z
+
+	  3  3	        2  3	        3	     3		 3	   3
+ - 53124 y  z  + 13950 y  z  - 746 x y z  + 31337 y z  + 1807 x z  + 5050 z
+
+	 14  2	       13  2	     12	 2	   11  2	  10  2
+ - 3006 y   z  - 5850 y	  z  - 3489 y   z  + 1451 y   z  + 14094 y   z
+
+	 9  2	       8  2	    7  2	 6  2	       5  2
+ + 3354 y  z  + 24986 y  z  + 5933 y  z  + 8574 y  z  - 39423 y  z
+
+	  4  2	        3  2	       2  2	     2  2	      2
+ - 27604 y  z  - 19515 y  z  + 1350 x y  z  + 19350 y  z  + 1024 x y z
+
+	    2	        2	  2	    14		 13	      12
+ + 13794 y z  - 2374 x z  + 7351 z  - 3531 y   z - 6300 y   z - 4881 y   z
+
+	  11	        10	      9		   8	        7
+ + 17228 y   z + 34269 y   z + 22986 y  z - 16443 y  z - 56365 y  z
+
+	  6	      5		   4	        3	      2		  2
+ - 33441 y  z + 4073 y  z + 31983 y  z + 10422 y  z - 2700 x y  z + 2700 y  z
+
+						     14	        13	   12
+ + 7384 x y z - 7384 y z - 4684 x z + 4684 z - 3021 y   - 3600 y   - 2346 y
+
+	  11	      10	  9	     8	        7	   6	      5
+ + 15973 y   + 18579 y   + 10476 y  - 19638 y  - 29090 y  - 15681 y  + 12118 y
+
+	  4	    3	        2	  2
+ + 11253 y  + 4977 y  + 1350 x y  - 1350 y  + 1544 x y - 1544 y - 2894 x
+
+	     14	        13	  13	    3  12	   12	       12
+ + 2894, 75 z   + 75 x z   + 270 z   + 150 y  z	  - 450 y z   + 495 x z
+
+	 12	  4  11	      3	 11	   2  11	  11	       11
+ + 1887 z   - 75 y  z   - 60 y  z   - 750 y  z   - 420 y z   + 1722 x z
+
+	 11	  6  10	        4  10	      3	 10	    2  10	    10
+ + 4701 z   + 75 y  z   - 2520 y  z   + 3039 y  z   - 1500 y  z	  + 1850 y z
+
+	   10	      10        7  9	     6  9	  5  9	       4  9
+ + 3252 x z   - 5517 z   - 150 y  z  - 1380 y  z  - 3300 y  z  - 5562 y  z
+
+	  3  9	       2  9	       9	   9	       9	  9
+ + 14736 y  z  + 3000 y  z  - 748 x y z  + 5537 y z  - 1378 x z  - 25852 z
+
+       8  8	    7  8        6  8	     5  8	 4  8	      3	 8
+ + 75 y  z  - 4440 y  z  + 222 y  z  - 9480 y  z  - 152 y  z  - 1290 y  z
+
+	  2  8		   8	       8	    8	      8	      10  7
+ + 11250 y  z  + 2297 x y z  + 2537 y z  - 10081 x z  - 3496 z  - 75 y   z
+
+	 9  7	      8	 7	    7  7	  6  7	      5	 7
+ - 1500 y  z  - 4980 y  z  - 11964 y  z  + 13977 y  z  + 760 y  z
+
+	  4  7	        3  7	     2  7	      7		  7	      7
+ + 15094 y  z  - 49962 y  z  + 5250 y  z  + 5922 x y z  - 7042 y z  - 9036 x z
+
+	  7	   11  6	 10  6	       9  6	     8  6	  7  6
+ + 51603 z  + 150 y   z  - 3120 y   z  - 2100 y  z  - 16263 y  z  - 5464 y  z
+
+	 6  6	       5  6	     4  6	   3  6		 2  6
+ + 6267 y  z  + 26479 y  z  + 14988 y  z  - 19782 y  z  - 14250 y  z
+
+	   6	       6	   6	      6	       12  5	     11	 5
+ + 22 x y z  - 8196 y z  + 6539 x z  + 27604 z  - 450 y	  z  - 3060 y   z
+
+	 10  5	       9  5	    8  5	  7  5	        6  5
+ - 8922 y   z  + 3090 y  z  - 7543 y  z  + 20411 y  z  - 29934 y  z
+
+	  5  5	       4  5	     3  5	   2  5		     5
+ + 22579 y  z  - 5721 y  z  + 71151 y  z  - 16500 y  z  - 12193 x y z
+
+	 5	      5		 5	 14  4	      13  4	   12  4
+ - 64 y z  + 13596 x z  - 45139 z  + 75 y   z  - 750 y   z  - 870 y   z
+
+	  11  4	        10  4	     9  4	   8  4		 7  4
+ - 10761 y   z  - 8022 y   z  + 810 y  z  + 20939 y  z  + 29709 y  z
+
+	  6  4	        5  4	      4	 4	    3  4        2  4
+ - 12909 y  z  - 12709 y  z  - 16003 y  z  + 39588 y  z  + 750 y  z
+
+	     4		 4	     4	        4	 14  3	       13  3
+ - 6153 x y z  + 4784 y z  + 6051 x z  - 35013 z  - 630 y   z  - 2250 y	  z
+
+	12  3	      11  3	    10  3	   9  3		 8  3
+ - 522 y   z  - 7496 y   z  + 2943 y   z  - 10383 y  z  + 25857 y  z
+
+	  7  3	        6  3	      5	 3	   4  3		 3  3
+ + 10659 y  z  + 38106 y  z  - 24488 y  z  - 6915 y  z  - 50037 y  z
+
+	 2  3		  3	      3		  3	     3	       14  2
+ + 9000 y  z  + 7177 x y z  + 1581 y z  - 7559 x z  + 14575 z  - 2328 y	  z
+
+	 13  2	       12  2	     11	 2	    10  2	  9  2
+ - 3000 y   z  - 1182 y	  z  + 6013 y   z  + 11922 y   z  - 2523 y  z
+
+	 8  2	       7  2	     6  2	  5  2	       4  2
+ + 2468 y  z  - 15971 y  z  + 17562 y  z  - 5599 y  z  + 5948 y  z
+
+	  3  2	       2  2	        2	    2	        2	   2
+ - 31245 y  z  + 3750 y  z  + 5612 x y z  - 2053 y z  - 5612 x z  + 16238 z
+
+	 14	      13	   12		 11	       10
+ - 2403 y   z - 2250 y   z - 2403 y   z + 11964 y   z + 11097 y	  z
+
+	  9	       8	    7		 6	     5		 4
+ + 12168 y  z - 11709 y  z - 17745 y  z - 19683 y  z + 4449 y  z + 3429 y  z
+
+	  3						      14        13
+ + 13086 y  z - 408 x y z + 408 y z + 408 x z - 408 z - 1323 y   - 750 y
+
+	 12	    11	       10	  9	    8	      7		 6
+ - 1323 y   + 6424 y   + 3177 y	  + 7188 y  - 5469 y  - 5045 y  - 12303 y
+
+	 5	   4	      3
+ + 1309 y  - 2511 y  + 10626 y  - 1528 x y + 1528 y + 1528 x - 1528, 
+
+	15	     14		 14	    3  13	     13		   13
+- 2244 z   - 2244 x z   - 15867 z   - 4488 y  z	  + 13464 y z   - 22599 x z
+
+	  13	     4  12	    3  12	   2  12	    12
+ - 84498 z   + 2244 y  z   - 13782 y  z	  + 22440 y  z   + 59298 y z
+
+	     12		  12	     6  11	    4  11	   3  11
+ - 102927 x z   - 323187 z   - 2244 y  z   + 83187 y  z	  - 84696 y  z
+
+	   2  11	    11		   11	        11	   7  10
+ + 122766 y  z   - 34116 y z   - 262698 x z   - 349977 z   + 4488 y  z
+
+	  6  10		 5  10		 4  10		 3  10	        2  10
+ + 33501 y  z   + 98736 y  z   + 428112 y  z   - 729639 y  z   + 66012 y  z
+
+	     10		    10		  10	     8  9	    7  9
+ - 380166 y z   - 305436 x z   + 1310613 z   - 2244 y  z  + 148422 y  z
+
+	   6  9		  5  9		 4  9		 3  9	        2  9
+ + 136668 y  z  + 626340 y  z  + 523962 y  z  - 1585704 y  z  - 648144 y  z
+
+	     9		   9	        9	  10  8		 9  8
+ - 592725 y z  + 435774 x z  + 2954892 z  + 2244 y   z  + 44880 y  z
+
+	   8  8		  7  8		 6  8	        5  8	       4  8
+ + 141213 y  z  + 819048 y  z  - 427818 y  z  + 984120 y  z  - 494016 y  z
+
+	    3  8	    2  8	       8	    8		   8
+ + 1494546 y  z  - 1325370 y  z  - 402297 x y z  + 50183 y z  + 1344105 x z
+
+	    8	      11  7	      10  7	      9	 7	      8	 7
+ - 1019772 z  - 4488 y   z  + 101139 y   z  + 218604 y  z  + 1003752 y  z
+
+	    7  7	    6  7	   5  7		   4  7		   3  7
+ + 1356684 y  z  - 1759845 y  z  - 848796 y  z  - 1921926 y  z  + 6169746 y  z
+
+	   2  7		      7		    7		  7	       7
+ - 118842 y  z  - 602218 x y z  + 985474 y z  + 791960 x z  - 6601051 z
+
+	  12  6		 11  6		 10  6		 9  6		 8  6
+ + 13464 y   z  + 75978 y   z  + 590952 y   z  + 125628 y  z  + 1972755 y  z
+
+	  7  6		 6  6		 5  6		 4  6	        3  6
+ - 92508 y  z  + 123957 y  z  - 3443259 y  z  - 1174928 y  z  + 314898 y  z
+
+	    2  6	       6	     6		    6		 6
+ + 1973514 y  z  + 375958 x y z  + 700868 y z  - 1170899 x z  - 1892048 z
+
+	 14  5	        13  5	       12  5	       11  5	        10  5
+ - 2244 y   z  + 22440 y   z  + 72762 y	  z  + 639744 y	  z  + 1153122 y   z
+
+	   9  5		  8  5		  7  5		  6  5		  5  5
+ - 412266 y  z  + 215019 y  z  - 3035391 y  z  + 3870810 y  z  - 2004815 y  z
+
+	    4  5	    3  5	    2  5	        5	      5
+ + 1189301 y  z  - 9271623 y  z  + 1691052 y  z  + 1530885 x y z  - 275248 y z
+
+	      5		   5	      14  4	      13  4	      12  4
+ - 1686960 x z  + 6178311 z  + 11061 y   z  + 145206 y   z  + 105966 y   z
+
+	    11  4	    10  4	    9  4	    8  4
+ + 1391025 y   z  + 731586 y   z  + 159402 y  z  - 2988399 y  z
+
+	    7  4	   6  4		   5  4		   4  4		   3  4
+ - 3332521 y  z  + 576429 y  z  + 2025629 y  z  + 1680783 y  z  - 3231720 y  z
+
+	   2  4		      4		    4		  4	       4
+ - 347166 y  z  + 437669 x y z  - 494876 y z  - 406695 x z  + 3616217 z
+
+	   14  3	   13  3	  12  3		  11  3		  10  3
+ + 135078 y   z  + 323418 y   z  + 76146 y   z  + 647772 y   z  - 675759 y   z
+
+	    9  3	    8  3	   7  3		   6  3		   5  3
+ + 1301451 y  z  - 2857513 y  z  - 557447 y  z  - 4912386 y  z  + 2723980 y  z
+
+	   4  3		   3  3		   2  3		       3	    3
+ + 293963 y  z  + 6721929 y  z  - 1046832 y  z  - 1034081 x y z  + 27047 y z
+
+	      3		   3	       14  2	       13  2	       12  2
+ + 1082703 x z  - 2200847 z  + 327084 y	  z  + 378864 y	  z  + 181218 y	  z
+
+	   11  2	    10  2	   9  2		 8  2		 7  2
+ - 995829 y   z  - 1556670 y   z  + 45651 y  z  + 35848 y  z  + 2216343 y  z
+
+	    6  2	   5  2		  4  2		  3  2		 2  2
+ - 1624278 y  z  + 466235 y  z  - 778472 y  z  + 3323181 y  z  - 389430 y  z
+
+	       2	     2		   2	        2	    14
+ - 624300 x y z  + 259181 y z  + 624300 x z  - 1888926 z  + 302559 y   z
+
+	   13		  12		  11		  10		  9
+ + 256098 y   z + 302559 y   z - 1497308 y   z - 1234029 y   z - 1559256 y  z
+
+	    8		   7		  6	        5	      4
+ + 1419873 y  z + 1971349 y  z + 2559855 y  z - 496709 y  z - 186969 y  z
+
+	    3
+ - 1838022 y  z + 123896 x y z - 123896 y z - 123896 x z + 123896 z
+
+	   14	       13	    12		 11	      10	   9
+ + 150819 y   + 77886 y	  + 150819 y   - 729784 y   - 316497 y   - 827028 y
+
+	   8	       7	    6	        5	    4		 3
+ + 608229 y  + 501533 y  + 1425351 y  - 131461 y  + 354759 y  - 1264626 y
+
+ + 194488 x y - 194488 y - 194488 x + 194488, 
+
+	   16		   15		 15	       3  14		  14
+- 1206891 z   - 1206891 x z   - 3020910 z   - 2413782 y  z   + 7241346 y z
+
+	      14	     14		   4  13	    3  13
+ - 6641583 x z   - 28159668 z   + 1206891 y  z   + 3613308 y  z
+
+	     2  13	        13		 13	        13
+ + 12068910 y  z   - 1184796 y z   - 21532815 x z   - 44333787 z
+
+	    6  12	      4	 12	        3  12		  2  12
+ - 1206891 y  z	  + 39227640 y  z   - 55082985 y  z   + 10898844 y  z
+
+	       12	        12	       12	     7  11
+ - 33858600 y z	  - 31610193 x z   + 59910189 z	  + 2413782 y  z
+
+	     6  11	       5  11		 4  11		    3  11
+ + 23530692 y  z   + 53103204 y  z   + 47580399 y  z   - 166993284 y  z
+
+	     2  11	       11	        11	        11
+ - 49150374 y  z   + 837888 y z	  - 17009715 x z   + 204859335 z
+
+	    8  10	      7	 10	        6  10		  5  10
+ - 1206891 y  z	  + 68800152 y  z   - 30492435 y  z   + 94299528 y  z
+
+	     4  10	       3  10		 2  10		     10
+ - 41002956 y  z   + 60601743 y  z   - 76871310 y  z   + 80036142 y z
+
+	       10	      10	    10  9	      9	 9
+ + 44060151 x z	  - 34702161 z   + 1206891 y   z  + 24137820 y  z
+
+	     8  9	       7  9		 6  9		  5  9
+ + 81461460 y  z  + 119269158 y  z  - 166665513 y  z  - 54879600 y  z
+
+	     4  9	       3  9	        2  9		    9
+ + 55955709 y  z  + 436861011 y  z  + 11689398 y  z  - 118500690 y z
+
+	       9	      9		   11  8	     10	 8
+ + 50935020 x z  - 329772720 z  - 2413782 y   z  + 48882768 y   z
+
+	    9  8	      8	 8	      7	 8	       6  8
+ + 7314996 y  z  + 171235122 y  z  + 1828140 y  z  + 40308024 y  z
+
+	      5	 8	        4  8		 3  8		  2  8
+ - 132001404 y  z  + 223948545 y  z  + 19766982 y  z  - 62066148 y  z
+
+		8	        8	      8		   12  7
+ - 327123062 y z  + 39916506 x z  - 33709884 z  + 7241346 y   z
+
+	     11	 7	       10  7		 9  7		  8  7
+ + 51888948 y   z  + 91057935 y	  z  - 35586606 y  z  + 35607951 y  z
+
+	     7  7	       6  7	        5  7		  4  7
+ + 77999124 y  z  + 347078946 y  z  + 13512516 y  z  - 276420654 y  z
+
+	      3	 7	        2  7		     7		    7
+ - 535798128 y  z  - 165247050 y  z  - 31333184 x y z  - 7090804 y z
+
+	       7	      7		   14  6	     13	 6
+ + 38409925 x z  + 272469727 z  - 1206891 y   z  + 12068910 y   z
+
+	    12  6	       11  6		 10  6		   9  6
+ + 6056550 y   z  + 114029055 y	  z  + 70885554 y   z  + 77088990 y  z
+
+	     8  6	       7  6	        6  6		  5  6
+ - 26572671 y  z  + 175263666 y  z  - 35487801 y  z  - 278535636 y  z
+
+	      4	 6	       3  6		 2  6		       6
+ - 809357548 y  z  - 38002101 y  z  + 183134760 y  z  - 106624768 x y z
+
+		6	        6	      6		    14  5
+ + 500924578 y z  + 77773379 x z  - 13687279 z  + 11461782 y   z
+
+	     13	 5	      12  5	        11  5		   10  5
+ + 22967754 y   z  + 8404680 y   z  + 61613832 y   z  + 141380202 y   z
+
+	      9	 5	       8  5		 7  5		   6  5
+ + 204728880 y  z  + 46409139 y  z  - 239388858 y  z  - 540661500 y  z
+
+	      5	 5	        4  5		  3  5		    2  5
+ - 516551848 y  z  - 362919584 y  z  + 458275800 y  z  + 431682852 y  z
+
+		5		 5	        5	       5
+ + 1425024 x y z  + 428556106 y z  - 7169976 x z  - 176398125 z
+
+	     14	 4	       13  4		 12  4		   11  4
+ + 23780835 y   z  + 34161930 y	  z  + 32283972 y   z  + 43797039 y   z
+
+	      10  4	        9  4		  8  4		    7  4
+ + 159721179 y   z  + 74054580 y  z  - 252090588 y  z  - 706461920 y  z
+
+	      6	 4	        5  4		  4  4		    3  4
+ - 324069963 y  z  + 164891836 y  z  + 657966399 y  z  + 103355523 y  z
+
+	     2  4		   4		    4		     4
+ + 72919944 y  z  + 148442176 x y z  - 153516094 y z  - 168881064 x z
+
+	     4		   14  3	     13	 3	       12  3
+ + 60253336 z  + 26303745 y   z  + 60060480 y   z  + 61390812 y	  z
+
+	     11	 3	       10  3		  9  3		    8  3
+ + 41332521 y   z  - 28380975 y	  z  - 169325880 y  z  - 440088944 y  z
+
+	      7	 3	        6  3		  5  3		    4  3
+ - 521738548 y  z  + 172096089 y  z  + 642176528 y  z  + 859376551 y  z
+
+	      3	 3	        2  3		      3		       3
+ - 252707787 y  z  - 241043736 y  z  + 128634080 x y z  - 384373256 y z
+
+		3	       3	     14	 2	       13  2
+ - 137586072 x z  + 174922400 z  + 32577456 y   z  + 74764854 y	  z
+
+	     12	 2	       11  2		  10  2		     9  2
+ + 59433432 y   z  - 98169612 y	  z  - 287995578 y   z  - 220959588 y  z
+
+	     8  2	       7  2		 6  2		   5  2
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+
+	     4  2	       3  2		 2  2		      2
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+
+		2	        2	      2		    14
+ - 109512278 y z  + 22979808 x z  + 10139958 z  + 32912346 y   z
+
+	     13		      12	        11		  10
+ + 63570678 y   z + 32912346 y   z - 174781174 y   z - 348511722 y   z
+
+	      9		       8	        7		 6
+ - 133903398 y  z + 225878394 y  z + 559662644 y  z + 171323772 y  z
+
+	      5		       4	       3
+ - 137360800 y  z - 341749680 y  z + 50046594 y  z - 81755552 x y z
+
+							14	       13
+ + 81755552 y z + 81755552 x z - 81755552 z + 12175230 y   + 25603218 y
+
+	     12		    11		    10		   9		 8
+ + 12175230 y   - 65352146 y   - 141444078 y   - 47448162 y  + 87732126 y
+
+	      7		    6		  5		 4	       3
+ + 227205724 y  + 57117876 y  - 55682432 y  - 145202352 y  + 33119766 y
+
+ - 35807968 x y + 35807968 y + 35807968 x - 35807968, 
+
+	  17		 16	      16	   3  15	      15
+- 489581 z   - 489581 x z   - 292312 z   - 979162 y  z   + 2937486 y z
+
+	      15	    15		 4  14		  3  14
+ - 1761055 x z   - 9016520 z   + 489581 y  z   + 3332024 y  z
+
+	    2  14	       14	       14	     14		  6  13
+ + 4895810 y  z	  - 6079424 y z	  - 3528903 x z	  + 4289371 z   - 489581 y  z
+
+	     4  13	       3  13	        2  13		    13
+ + 14979742 y  z   - 24996583 y  z   - 4910176 y  z   - 13244240 y z
+
+	      13	     13		  7  12		    6  12
+ + 4539755 x z   + 61250181 z   + 979162 y  z   + 10478470 y  z
+
+	     5  12	       4  12		 3  12		   2  12
+ + 21541564 y  z   - 11099399 y  z   - 24717550 y  z   - 29073746 y  z
+
+	       12	        12	       12	    8  11
+ + 24644912 y z	  + 20791993 x z   + 46992267 z	  - 489581 y  z
+
+	     7  11	       6  11	        5  11		  4  11
+ + 26042836 y  z   - 30491773 y  z   - 2804864 y  z   - 56049142 y  z
+
+	      3	 11	       2  11		   11		    11
+ + 156373857 y  z   + 2939730 y  z   + 32897090 y z   + 39324507 x z
+
+	      11	   10  10	     9  10	       8  10
+ - 161411177 z   + 489581 y   z	  + 9791620 y  z   + 33978358 y  z
+
+	    7  10	      6	 10	        5  10		  4  10
+ - 4954054 y  z	  - 45091205 y  z   - 98291456 y  z   + 40874963 y  z
+
+	      3	 10	        2  10		    10		    10
+ + 153411875 y  z   + 62090974 y  z   - 97940834 y z   - 3753886 x z
+
+	      10	   11  9	     10	 9	       9  9
+ - 148351538 z   - 979162 y   z  + 18896390 y   z  - 15695324 y  z
+
+	    8  9	     7  9	       6  9	        5  9
+ + 6549510 y  z  - 96163328 y  z  + 140894262 y  z  - 30904644 y  z
+
+	     4  9	       3  9	        2  9		   9
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+
+	       9	      9		   12  8	     11	 8
+ - 36957362 x z  + 147937532 z  + 2937486 y   z  + 22915264 y   z
+
+	   10  8	     9  8	       8  8	       7  8
+ - 927607 y   z  - 21509594 y  z  - 122411251 y  z  + 4349668 y  z
+
+	      6	 8	       5  8		 4  8		   3  8
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+
+	     2  8		 8		 8	        8
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+
+	   14  7	    13  7	     12	 7	      11  7
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+
+	     10	 7	       9  7	        8  7		 7  7
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+
+	      6	 7	       5  7	        4  7		  3  7
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+
+	      2	 7		  7		  7	       7
+ + 205808644 y  z  + 177549062 y z  - 23170081 x z  - 7660043 z
+
+	    14  6	   13  6	    12  6	      11  6
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+
+	     10	 6	       9  6	        8  6		  7  6
+ - 16126134 y   z  + 19477004 y  z  - 22957273 y  z  - 229695410 y  z
+
+	      6	 6	        5  6		  4  6		    3  6
+ - 195800086 y  z  + 114603008 y  z  + 515674056 y  z  + 205334782 y  z
+
+	     2  6		  6		   6		   6
+ - 28833076 y  z  + 71139072 x y z  - 235598774 y z  - 26046530 x z
+
+	    6	        14  5		 13  5		  12  5
+ - 1195417 z  + 855777 y   z  - 4609062 y   z  + 4298988 y   z
+
+	     11	 5	       10  5		  9  5		    8  5
+ - 50084135 y   z  - 80952111 y	  z  - 115224628 y  z  - 144937438 y  z
+
+	    7  5	      6	 5	        5  5		  4  5
+ - 5588564 y  z  + 164266747 y  z  + 529614100 y  z  + 509930809 y  z
+
+	     3  5	       2  5		    5		     5
+ - 19465211 y  z  - 357613056 y  z  + 10746624 x y z  - 384925726 y z
+
+	      5		    5		 14  4		  13  4
+ - 9664776 x z  - 34373746 z  - 8065907 y   z  - 6636972 y   z
+
+	    12  4	      11  4		 10  4		    9  4
+ - 3405556 y   z  - 61044931 y   z  - 158119059 y   z  - 130981024 y  z
+
+	      8	 4	        7  4		  6  4		   5  4
+ + 110802808 y  z  + 439860884 y  z  + 302161305 y  z  + 69013032 y  z
+
+	      4	 4	       3  4		 2  4		      4
+ - 213214897 y  z  - 80318471 y  z  - 143191576 y  z  - 76418336 x y z
+
+	       4	       4	     4		   14  3
+ - 21593012 y z  + 87611080 x z  - 89881392 z  - 11389870 y   z
+
+	     13	 3	       12  3		 11  3		   10  3
+ - 26326662 y   z  - 25762016 y	  z  - 92246274 y   z  - 73532980 y   z
+
+	   9  3		     8  3	       7  3		 6  3
+ + 165780 y  z  + 415004346 y  z  + 516394464 y  z  + 138620594 y  z
+
+	      5	 3	        4  3		 3  3		   2  3
+ - 498594316 y  z  - 636660514 y  z  - 63496082 y  z  + 167512282 y  z
+
+		 3		  3		  3	        3
+ - 76106656 x y z  + 251907926 y z  + 81491888 x z  - 61596678 z
+
+	     14	 2	       13  2		 12  2		   11  2
+ - 22171050 y   z  - 43988442 y	  z  - 38326746 y   z  + 36464110 y   z
+
+	      10  2		 9  2		   8  2		    7  2
+ + 130477222 y   z  + 115078894 y  z  + 120119554 y  z  - 24803940 y  z
+
+	      6	 2	        5  2		  4  2		  3  2
+ - 101183004 y  z  - 230519944 y  z  - 184697456 y  z  + 3945222 y  z
+
+	      2	 2		  2		   2		  2
+ + 111282380 y  z  + 4327392 x y z  + 109647604 y z  - 4327392 x z
+
+	     2		   14		    13		     12
+ + 18675596 z  - 30067226 y   z - 46856342 y   z - 30067226 y   z
+
+	      11	        10		  9		   8
+ + 155932502 y   z + 251070826 y   z + 133547014 y  z - 183914362 y  z
+
+	      7		       6	       5	        4
+ - 402832596 y  z - 190170460 y  z + 99309056 y  z + 211236496 y  z
+
+	     3
+ + 32812318 y  z + 44770976 x y z - 44770976 y z - 44770976 x z + 44770976 z
+
+	     14		    13		   12		  11		  10
+ - 14178628 y   - 22256476 y   - 14178628 y   + 73585756 y   + 119360228 y
+
+	     9		   8		  7	        6	      5
+ + 62815292 y  - 87048836 y  - 191514888 y  - 89195480 y  + 47205568 y
+
+	      4		    3
+ + 101057888 y  + 14348204 y  + 21540928 x y - 21540928 y - 21540928 x
+
+		      18	    17		 17	      3	 16
+ + 21540928, - 92629 z   - 92629 x z   - 356523 z   - 185258 y  z
+
+	     16		    16		  16	      4	 15	     3  15
+ + 555774 y z   - 634410 x z   - 2404212 z   + 92629 y  z   + 27986 y  z
+
+	   2  15	     15		     15		   15	       6  14
+ + 926290 y  z   + 657074 y z   - 2269604 x z   - 6033581 z   - 92629 y  z
+
+	    4  14	     3  14	      2	 14		 14
+ + 3135393 y  z	  - 3716191 y  z   + 2083166 y  z   - 3135608 y z
+
+	      14	    14		 7  13		  6  13
+ - 4165226 x z   + 2131298 z   + 185258 y  z   + 1681315 y  z
+
+	    5  13	     4  13	       3  13	        2  13
+ + 4075676 y  z	  + 7634791 y  z   - 18503719 y  z   - 3337434 y  z
+
+	      13	      13	     13		 8  12		  7  12
+ - 3994704 y z   - 2522718 x z   + 27531354 z   - 92629 y  z   + 5529754 y  z
+
+	   6  12	     5  12	     4  12	      3	 12
+ + 159441 y  z   + 12722884 y  z   - 582783 y  z   - 9283157 y  z
+
+	     2  12	        12	        12	       12
+ - 12649852 y  z   + 6842690 y z   + 6654062 x z   + 24108320 z
+
+	  10  11	    9  11	     8  11	       7  11
+ + 92629 y   z   + 1852580 y  z	  + 6127507 y  z   + 16122558 y  z
+
+	     6  11	      5	 11	       4  11		 3  11
+ - 17183616 y  z   + 2488624 y  z   - 6312235 y  z   + 53501482 y  z
+
+	    2  11	       11	        11	       11
+ - 7556812 y  z	  + 2069580 y z	  + 16177651 x z   - 39377477 z
+
+	   11  10	     10	 10	       9  10		 8  10
+ - 185258 y   z	  + 3876425 y   z   + 3054784 y  z   + 21626108 y  z
+
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+
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+
+	     10		  12  9		   11  9	     10	 9
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
+	     2  5		 5		 5	        5
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+
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+
+	     11	 4	       10  4		 9  4		  8  4
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+
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+ + 64859596 y  z  + 72925285 y  z  + 18957628 y  z  + 30999347 y  z
+
+	     3  4	      2	 4		  4		  4
+ - 17032247 y  z  - 25082334 y  z  + 2348928 x y z  - 31568814 y z
+
+	      4		    4	       14  3	        13  3		 12  3
+ - 3223416 x z  - 41071590 z  + 96640 y	  z  + 1279452 y   z  + 3269510 y   z
+
+	     11	 3	       10  3		 9  3		  8  3
+ - 32101108 y   z  - 32746602 y	  z  - 50861014 y  z  + 89014808 y  z
+
+	     7  3	       6  3	        5  3		 4  3
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+
+	      3	 3	       2  3		   3		   3
+ - 146873596 y  z  + 20574258 y  z  + 9250048 x y z  + 10620894 y z
+
+	      3		    3		 14  2		  13  2
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+
+	    12  2	     11	 2	      10  2	       9  2
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+
+	     8  2	     7  2	      6	 2	       5  2
+ + 22649148 y  z  + 9533328 y  z  + 25105888 y  z  - 34107880 y  z
+
+	     4  2	      3	 2	       2  2		   2
+ - 34412096 y  z  - 40610728 y  z  + 13476220 y  z  + 1261888 x y z
+
+	       2	      2		    2		 14		 13
+ + 11948260 y z  - 1261888 x z  + 24316700 z  - 7043730 y   z - 5731998 y   z
+
+	    12		     11		      10	       9
+ - 7043730 y   z + 34781406 y   z + 27348258 y   z + 36530382 y  z
+
+	     8		     7		     6		     5		    4
+ - 32595186 y  z - 43669764 y  z - 60285036 y  z + 11026752 y  z + 2281872 y  z
+
+	     3
+ + 44400774 y  z - 3497952 x y z + 3497952 y z + 3497952 x z - 3497952 z
+
+	    14		  13	        12	       11	      10
+ - 3493460 y   - 2695244 y   - 3493460 y   + 17201228 y	  + 12678004 y
+
+	     9		   8		 7	       6	    5
+ + 18265516 y  - 15870868 y  - 20231592 y  - 30342328 y  + 5124416 y
+
+	   4		 3
+ - 197024 y  + 23054812 y  - 2128576 x y + 2128576 y + 2128576 x - 2128576, 
+
+	 19		 18	        18	       3  17		   17
+5425752 z   + 5425752 x z   + 23464704 z   + 10851504 y  z   - 32554512 y z
+
+	       17	       17	     4  16	      3	 16
+ + 39741960 x z	  + 153678605 z	  - 5425752 y  z   + 3523392 y  z
+
+	     2  16		 16		   16		   16
+ - 54257520 y  z   - 53976192 y z   + 153537941 x z   + 422158096 z
+
+	    6  15	       4  15		  3  15		     2  15
+ + 5425752 y  z	  - 186237264 y  z   + 222728866 y  z   - 147835008 y  z
+
+		15		  15		 15	        7  14
+ + 147859890 y z   + 317716663 x z   + 97008176 z   - 10851504 y  z
+
+	     6  14	        5  14		   4  14	       3  14
+ - 95901840 y  z   - 238733088 y  z   - 537500357 y  z   + 1167570136 y  z
+
+	      2	 14		   14		     14		      14
+ + 108275182 y  z   + 357584768 y z   + 284863311 x z   - 1697595811 z
+
+	    8  13	       7  13		 6  13		    5  13
+ + 5425752 y  z	  - 329068512 y  z   - 53277019 y  z   - 858822912 y  z
+
+	      4	 13		  3  13		     2  13		  13
+ - 267855214 y  z   + 1208310223 y  z   + 863220400 y  z   - 210597280 y z
+
+		13		 13	       10  12		   9  12
+ - 346502291 x z   - 2544223629 z   - 5425752 y	  z   - 108515040 y  z
+
+	      8	 12		  7  12		     6  12	        5  12
+ - 356337936 y  z   - 1104313162 y  z   + 939671858 y  z   - 628642108 y  z
+
+	      4	 12		  3  12		     2  12		  12
+ + 452095871 y  z   - 2727921626 y  z   + 968343170 y  z   - 458715968 y z
+
+		 12		  12		 11  11		     10	 11
+ - 1256890345 x z   + 1354783653 z   + 10851504 y   z   - 229643280 y   z
+
+	      9	 11		  8  11		      7	 11		  6  11
+ - 230560992 y  z   - 1434593155 y  z   - 1091287060 y  z   + 1491307213 y  z
+
+	       5  11		  4  11		      3	 11	        2  11
+ + 1459414496 y  z   - 275469794 y  z   - 6376807425 y  z   + 41856558 y  z
+
+		 11		    11		     11		    12  10
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+
+	      11  10		  10  10	     9  10		 8  10
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+
+	      7	 10		  6  10		      5	 10		 4  10
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+
+	      3	 10		 2  10		       10		 10
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+
+	       10	     14	 9	       13  9		 12  9
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+
+	      11  9		  10  9		     9  9	       8  9
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+
+	      7	 9		 6  9		    5  9	       4  9
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+
+		3  9		   2  9		        9		  9
+ + 10034730488 y  z  - 1484843984 y  z  - 2066018354 y z  + 1882110314 x z
+
+	       9	     14	 8	        13  8		   12  8
+ - 5510764628 z  - 41644320 y   z  - 202092528 y   z  - 101443374 y   z
+
+	       11  8		  10  8		      9	 8		 8  8
+ - 1338827536 y	  z  - 823634969 y   z  - 1054278406 y  z  + 3029383819 y  z
+
+	       7  8		 6  8		    5  8	       4  8
+ + 1785652364 y  z  - 506947854 y  z  + 2195417116 y  z  + 7015201440 y  z
+
+	       3  8		  2  8		       8		 8
+ + 9010490868 y  z  - 3809196434 y  z  - 6369412632 y z  + 1135657977 x z
+
+		8	       14  7		  13  7		     12	 7
+ - 10022492105 z  - 198432619 y	  z  - 365104946 y   z  - 143957614 y   z
+
+	      11  7		 10  7		     9  7	        8  7
+ - 371519033 y   z  - 274302996 y   z  - 2239865174 y  z  + 4414715179 y  z
+
+	       7  7		  6  7		     5  7	        4  7
+ + 4948278298 y  z  + 8253957763 y  z  - 1525015836 y  z  - 2035970664 y  z
+
+	       3  7		  2  7		       7	        7
+ - 5607716901 y  z  - 2230127044 y  z  - 2622212534 y z  - 698300063 x z
+
+	       7	      14  6		 13  6		    12  6
+ - 2309997637 z  - 348885308 y   z  - 458089666 y   z  - 384586916 y   z
+
+	       11  6		   10  6	      9	 6		 8  6
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+
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+
+		  2		    2		     2		    2
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+
+	      14	        13		  12		     11
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+
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+
+	       6		 5		   4		     3
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+
+									  14
+ - 44525216 x y z + 44525216 y z + 44525216 x z - 44525216 z + 181811332 y
+
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+ + 207684124 y   + 181811332 y   - 917680924 y   - 1064293412 y
+
+	      9		     8		     7		     6		    5
+ - 883183868 y  + 960802244 y  + 1704594312 y  + 1376872280 y  - 423992512 y
+
+	      4		     3
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+
+			20	        19	      19	    3  18
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+
+	       18	        18	       18	     4  17
+ + 11406180 y z	  - 14827852 x z   - 58433804 z	  + 1901030 y  z
+
+	    3  17	      2	 17		  17		   17
+ - 3041284 y  z	  + 19010300 y  z   + 24332092 y z   - 61094700 x z
+
+	      17	    6  16	      4	 16	        3  16
+ - 176125920 z   - 1901030 y  z	  + 66155662 y  z   - 79989082 y  z
+
+	     2  16		 16		   16		   16
+ + 60831140 y  z   - 38725208 y z   - 141555986 x z   - 121987211 z
+
+	    7  15	      6	 15	        5  15		   4  15
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+
+	      3	 15	       2  15		    15		      15
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+
+	      15	    8  14	       7  14		 6  14
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+
+	      5	 14		 4  14		    3  14	       2  14
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
+	      4		     4		    14  3	       13  3
+ + 1455624 x z  + 584078344 z  - 305099931 y   z  - 294615928 y	  z
+
+	      12  3		 11  3		    10  3	       9  3
+ - 283822424 y   z  + 503667781 y   z  + 446895969 y   z  + 401964620 y  z
+
+	       8  3		 7  3		   6  3		      5	 3
+ + 1504054128 y  z  + 817537780 y  z  + 860674985 y  z  - 2309669544 y  z
+
+	       4  3		  3  3		    2  3	        3
+ - 2331987649 y  z  - 1699396367 y  z  + 908407628 y  z  - 2558880 x y z
+
+		3	       3	      3		     14	 2
+ + 911170484 y z  + 1511208 x z  + 870218468 z  - 357964740 y   z
+
+	      13  2		 12  2		     11	 2		 10  2
+ - 354383622 y   z  - 354821724 y   z  + 1510708928 y   z  + 1496178122 y   z
+
+	       9  2		 8  2		    7  2	       6  2
+ + 1494530312 y  z  - 954660462 y  z  - 2018386032 y  z  - 1995124344 y  z
+
+	      5	 2	        4  2		  3  2		    2  2
+ - 110474580 y  z  - 114966768 y  z  + 924554040 y  z  + 272158870 y  z
+
+	       2	        2	      2		     2
+ + 927072 x y z  + 270707962 y z  - 927072 x z  + 291944038 z
+
+	      14	        13		  12		     11
+ - 212157154 y   z - 214340590 y   z - 212157154 y   z + 1061513582 y   z
+
+	       10		  9		    8		      7
+ + 1073886386 y	  z + 1058602334 y  z - 1065152642 y  z - 1718363780 y  z
+
+	       6	        5		 4		   3
+ - 1690706924 y  z + 429408992 y  z + 443965232 y  z + 1045501718 y  z
+
+								     14
+ + 5822496 x y z - 5822496 y z - 5822496 x z + 5822496 z - 56003282 y
+
+	     13		    12		    11		    10		    9
+ - 54431774 y   - 56003282 y   + 279492574 y   + 270587362 y   + 281587918 y
+
+	      8		     7		    6		   5		 4
+ - 276873394 y  - 432835012 y  - 452740780 y  + 108339712 y  + 97862992 y
+
+	      3
+ + 291016966 y  - 4190688 x y + 4190688 y + 4190688 x - 4190688, 
+
+	 21	       20	    20	        3  19		  19
+- 44425 z   - 44425 x z	  - 193795 z   - 88850 y  z   + 266550 y z
+
+	     19		   19	       4  18	      3	 18	      2	 18
+ - 327070 x z   - 1274354 z   + 44425 y  z   - 32190 y  z   + 444250 y  z
+
+	     18		     18		   18	       6  17	        4  17
+ + 451970 y z   - 1278214 x z   - 3527528 z   - 44425 y  z   + 1526545 y  z
+
+	    3  17	     2  17	        17	        17
+ - 1842423 y  z	  + 1227150 y  z   - 1140996 y z   - 2698855 x z
+
+	    17	        7  16	        6  16		 5  16		  4  16
+ - 1109995 z   + 88850 y  z   + 783555 y  z   + 1954700 y  z   + 4467129 y  z
+
+	    3  16	    2  16	       16	       16
+ - 9605029 y  z	  - 752630 y  z	  - 2972806 y z	  - 2572042 x z
+
+	     16		 8  15		  7  15		  6  15
+ + 13565093 z   - 44425 y  z   + 2697690 y  z   + 456911 y  z
+
+	    5  15	     4  15	       3  15	        2  15
+ + 7105380 y  z	  + 2647468 y  z   - 10602997 y  z   - 7006014 y  z
+
+	      15	      15	     15		 10  14		  9  14
+ + 1218640 y z   + 2619449 x z   + 22302653 z   + 44425 y   z   + 888500 y  z
+
+	    8  14	     7  14	      6	 14	       5  14
+ + 2915955 y  z	  + 9160898 y  z   - 7506655 y  z   + 5800536 y  z
+
+	    4  14	      3	 14	       2  14		  14
+ - 3245086 y  z	  + 20587543 y  z   - 8783974 y  z   + 3837574 y z
+
+	       14	     14		 11  13		   10  13
+ + 10650408 x z	  - 7954033 z   - 88850 y   z   + 1881945 y   z
+
+	    9  13	      8	 13	       7  13		 6  13
+ + 1921200 y  z	  + 11847046 y  z   + 9782204 y  z   - 12668822 y  z
+
+	     5  13	      4	 13	        3  13		 2  13
+ - 10997536 y  z   + 1090138 y  z   + 54430174 y  z   - 1436450 y  z
+
+	       13	        13	       13	    12  12
+ - 11018460 y z	  + 11493837 x z   - 56030677 z	  + 266550 y   z
+
+	    11  12	      10  12	       9  12		 8  12
+ + 1744810 y   z   + 6728289 y   z   - 187950 y  z   + 15235952 y  z
+
+	   7  12	     6  12	       5  12	       4  12
+ - 505866 y  z   + 10778914 y  z   - 25975004 y  z   + 899768 y  z
+
+	     3  12	      2	 12		  12		  12
+ + 13274582 y  z   + 4950830 y  z   - 21334144 y z   - 2616810 x z
+
+	     12		 14  11		  13  11	   12  11
+ - 42908546 z   - 44425 y   z   + 444250 y   z   + 718520 y   z
+
+	    11  11	      10  11	        9  11		 8  11
+ + 7686377 y   z   + 9990070 y   z   - 1596036 y  z   - 1342215 y  z
+
+	    7  11	      6	 11	        5  11		  4  11
+ - 8841150 y  z	  + 40955979 y  z   - 24957052 y  z   - 36144372 y  z
+
+	     3  11	       2  11		   11		    11
+ - 82735585 y  z   + 13378064 y  z   + 12799086 y z   - 16744470 x z
+
+	     11		  14  10	    13  10	     12	 10
+ + 42041860 z   + 339305 y   z   + 1671400 y   z   + 910274 y   z
+
+	     11	 10	       10  10		 9  10		   8  10
+ + 11626231 y   z   + 7801347 y	  z   + 7831314 y  z   - 26096155 y  z
+
+	     7  10	       6  10		 5  10		   4  10
+ - 16474014 y  z   + 11243399 y  z   - 17808216 y  z   - 61462426 y  z
+
+	     3  10	       2  10		   10		    10
+ - 89174777 y  z   + 30957924 y  z   + 55234262 y z   - 12049440 x z
+
+	     10		   14  9	    13  9	     12	 9
+ + 91874913 z   + 1628711 y   z  + 3140020 y   z  + 1263518 y   z
+
+	    11  9	     10	 9	       9  9	        8  9
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+
+	     7  9	      6	 9	       5  9	       4  9
+ - 39769140 y  z  - 68036522 y  z  + 12529572 y  z  + 7525711 y  z
+
+	     3  9	      2	 9		 9	        9	      9
+ + 37559804 y  z  + 21952328 y  z  + 29962348 y z  + 4801407 x z  + 31327296 z
+
+	    14  8	     13	 8	      12  8	        11  8
+ + 3000105 y   z  + 4046756 y   z  + 3116408 y   z  - 11359143 y   z
+
+	    10  8	     9  8	      8	 8	       7  8
+ - 9140507 y   z  + 5385232 y  z  - 38148698 y  z  - 41664378 y  z
+
+	     6  8	      5	 8	        4  8		  3  8
+ - 80668677 y  z  + 73310048 y  z  + 103064435 y  z  + 127272309 y  z
+
+	     2  8	        8	       8	     8		  14  7
+ - 30170622 y  z  - 39724286 y z  + 8854766 x z  - 57432520 z  + 2743338 y   z
+
+	    13  7	     12	 7	       11  7		 10  7
+ + 3960482 y   z  + 5071808 y   z  - 25510554 y	  z  - 29133398 y   z
+
+	     9  7	     8  7	      7	 7	       6  7
+ - 31118752 y  z  - 1947773 y  z  + 21330064 y  z  + 18392944 y  z
+
+	     5  7	      4	 7	       3  7	        2  7
+ + 73580532 y  z  + 82980083 y  z  + 49867042 y  z  - 52627432 y  z
+
+	       7	      7		    7	        14  6		 13  6
+ - 56881602 y z  + 1892306 x z  - 63266461 z  + 437586 y   z  + 1782242 y   z
+
+	    12  6	      11  6	        10  6		  9  6
+ + 3440132 y   z  - 28425462 y   z  - 36482669 y   z  - 46554784 y  z
+
+	     8  6	      7	 6	        6  6		 5  6
+ + 58365386 y  z  + 86946000 y  z  + 105699982 y  z  - 21170564 y  z
+
+	     4  6	      3	 6	      2	 6	        6
+ - 28598633 y  z  - 74430398 y  z  - 9384858 y  z  - 8218528 y z
+
+	      6		   6	        14  5		 13  5		  12  5
+ - 1980847 x z  - 5375344 z  - 3228714 y   z  - 2836264 y   z  - 2194496 y   z
+
+	    11  5	      10  5	        9  5		 8  5
+ - 9426528 y   z  - 11662110 y   z  - 15507324 y  z  + 63744949 y  z
+
+	     7  5	      6	 5	       5  5	        4  5
+ + 61819454 y  z  + 68420946 y  z  - 74140892 y  z  - 75995106 y  z
+
+	     3  5	      2	 5		 5	      5		    5
+ - 79475920 y  z  + 26513908 y  z  + 26664768 y z  + 17496 x z  + 27268337 z
+
+	    14  4	     13	 4	      12  4	        11  4
+ - 6067476 y   z  - 6324094 y   z  - 6620078 y   z  + 21880364 y   z
+
+	     10	 4	       9  4	      8	 4	       7  4
+ + 22936006 y   z  + 24599634 y  z  + 662692 y  z  - 20296984 y  z
+
+	     6  4	      5	 4	       4  4	       3  4
+ - 23355948 y  z  - 25675184 y  z  - 25336908 y  z  - 1372204 y  z
+
+	     2  4	        4	     4		   4	        14  3
+ + 15113990 y  z  + 15232088 y z  - 34992 x z  + 14641598 z  - 5393667 y   z
+
+	    13  3	     12	 3	       11  3		 10  3
+ - 5404156 y   z  - 5499938 y   z  + 29810057 y	  z  + 29956543 y   z
+
+	     9  3	      8	 3	       7  3	        6  3
+ + 30284550 y  z  - 35221464 y  z  - 53124800 y  z  - 52987825 y  z
+
+	     5  3	      4	 3	       3  3	       2  3
+ + 18268092 y  z  + 18247517 y  z  + 36291181 y  z  - 2001554 y  z
+
+	      3		   3	        3	     14	 2	      13  2
+ - 2010302 y z  + 17496 x z  - 1214234 z  - 1569800 y   z  - 1661654 y   z
+
+	    12  2	      11  2	        10  2		  9  2
+ - 1622288 y   z  + 10350756 y   z  + 10775034 y   z  + 10578204 y  z
+
+	     8  2	      7	 2	       6  2	        5  2
+ - 15349894 y  z  - 20474824 y  z  - 20457328 y  z  + 10504900 y  z
+
+	     4  2	      3	 2	      2	 2	        2
+ + 10793584 y  z  + 15564220 y  z  - 2374910 y  z  + 69984 x y z
+
+	      2		   2	        2	    14		   13
+ - 2436146 y z  - 69984 x z  - 2619854 z  + 632812 y   z + 685300 y   z
+
+	   12		   11		   10		   9		  8
+ + 632812 y   z - 3181556 y   z - 3478988 y   z - 3111572 y  z + 3269036 y  z
+
+	    7		   6		  5		 4	        3
+ + 5569880 y  z + 4905032 y  z - 1388096 y  z - 1738016 y  z - 2796644 y  z
+
+							       14	    13
+ - 139968 x y z + 139968 y z + 139968 x z - 139968 z + 501226 y	  + 474982 y
+
+	   12		 11	       10	     9		  8
+ + 501226 y   - 2497382 y   - 2348666 y	  - 2532374 y  + 2453642 y
+
+	    7		 6	     5		 4	      3
+ + 3756116 y  + 4088540 y  - 941216 y  - 766256 y  - 2689838 y  + 69984 x y
+
+			       22      21      21      3  20	    20
+ - 69984 y - 69984 x + 69984, z	  + x z	  + 6 z	  + 2 y  z   - 6 y z
+
+	20	 20    4  19	  3  19	      2	 19	    19	       19
+ + 9 x z   + 37 z   - y  z   + 4 y  z   - 10 y  z   - 20 y z   + 42 x z
+
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+ + 132 z   + y  z   - 36 y  z   + 45 y  z   - 44 y  z   + 2 y z	  + 117 x z
+
+	18      7  17	    6  17       5  17	     4  17	  3  17
+ + 191 z   - 2 y  z   - 16 y  z	  - 44 y  z   - 158 y  z   + 286 y  z
+
+       2  17	     17		 17	   17	 8  16	     7  16	 6  16
+ - 40 y  z   + 94 y z   + 195 x z   - 156 z   + y  z   - 64 y  z   - 38 y  z
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+	5  16	     4  16	  3  16	       2  16	      16	  16
+ - 232 y  z   - 265 y  z   + 642 y  z   + 148 y  z   + 106 y z   + 123 x z
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+	16    10  15	   9  15       8  15	    7  15	 6  15
+ - 927 z   - y   z   - 20 y  z   - 64 y  z   - 308 y  z	  + 132 y  z
+
+	5  15	     4  15	  3  15	       2  15	     15		 15
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+
+	6  14	     5  14	 4  14	       3  14	    2  14	   14
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+
+	  14	    14	    12  13	 11  13	       10  13	    9  13
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+
+	    2		       12    10	     9	    8	   7	   6	  5
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+
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+- z  - y  z  - y z  - 5 z  - 3 y  z  - x y  z  - 4 y  z  - y z  + x  z
+
+	7    7	    5  6      4	 6      3  6	   3  6	       2  6	 2  6
+ - 2 x z  + z  - 2 y  z  - 3 y  z  + x y  z  - 15 y  z  - 3 x y  z  - 6 y  z
+
+	6	 6      2  6	    6	    6	   6  5	     5  5      4  5
+ + x y z  + 5 y z  + 3 x  z  + 2 x z  + 17 z  - 3 y  z  - 9 y  z  - 6 y  z
+
+	3  5    3  5	    2  5       2  5	    5	   2  5	       5      5
+ + 2 x y  z  + y  z  - 7 x y  z  + 11 y  z  + 10 y z  + 5 x  z  + 3 x z  + 3 z
+
+    8  4      7	 4	 6  4	    5  4      4	 4	  3  4	     3  4
+ - y  z  - 3 y  z  - 16 y  z  - 17 y  z  + 4 y  z  + 8 x y  z  + 38 y  z
+
+      2	 4	 2  4	       4        4       4    9  3      8  3	 7  3
+ + x y  z  + 23 y  z  - 2 x y z  - 3 x z  - 20 z  - y  z  - 6 y  z  - 6 y  z
+
+      6	 3	 5  3	    4  3        3  3	   3  3	       2  3	 2  3
+ - 2 y  z  + 16 y  z  + 16 y  z  - 3 x y  z  + 10 y  z  + 4 x y  z  - 6 y  z
+
+	3	  3	 2  3	   3    10  2	   9  2	      8	 2    7	 2
+ - x y z  - 11 y z  - 5 x  z  - 6 z  - y   z  - 7 y  z  - 13 y  z  + y  z
+
+       6  2	  5  2	  4  2	       3  2	  3  2	      2	 2	 2  2
+ + 25 y  z  + 33 y  z  + y  z  - 11 x y  z  - 28 y  z  + 8 x y  z  - 19 y  z
+
+	  2	   2	  2  2	     2	  11	    10	      9	       8
+ + 3 x y z  - 3 y z  - 4 x  z  + 11 z  - y   z - 2 y   z - 2 y  z + 4 y  z
+
+      7	       6      5	       4        3	 3	  2	 2
+ + 9 y  z + 8 y  z - y  z - 8 y  z + x y  z - 8 y  z + x y  z - y  z - x y z
+
+		    12	    11	  10	  9	  8	 7      6       5
+ + y z - x z + z - y   - 2 y   - y   + 5 y  + 10 y  + 3 y  - 6 y  - 11 y
+
+      4	       3      3	       2      2
+ - 4 y  + 2 x y  + 5 y  - 3 x y  + 3 y  + x - 1, 
+
+     7	    2  6        6      6    6	   4  5	       2  5	   5	  5  4
+- y z  + 3 y  z  - x y z  - x z  - z  - 2 y  z  + 3 x y  z  + 2 y z  + 7 y  z
+
+	3  4	  2  4	    4	     4	  7  3	      2	 3	    3	   3
+ - 3 x y  z  - 9 y  z  + y z  + 3 x z  - y  z  - 3 x y  z  + 2 x y z  - y z
+
+      3	     8  2       5  2	  4  2	      3	 2	  2  2	    2  2
+ + 2 z  + 5 y  z  - 14 y  z  + 2 y  z  + 6 x y  z  - 3 x y  z  + 9 y  z
+
+	2	 2    11      8	   7	  5	   3	    2	   2
+ - 2 y z  - 3 x z  + y   - 6 y  + y  + 7 y  - 3 x y  + 3 x y  - 3 y  - x y + y
+
+	     9	    9	   2  8	       8        8	 8	 8      4  7
+ + x - 1, y z  - 9 z  - 3 y  z  + x y z  + 3 y z  - 8 x z  + 19 z  + 2 y  z
+
+       3  7	   2  7	      2	 7	    7	      7	      7	     5  6
+ - 21 y  z  - 3 x y  z  + 12 y  z  + 3 x y z  + 12 x z  + 21 z  - 7 y  z
+
+       4  6	  3  6	      2	 6	    6	      6	       6       6
+ + 15 y  z  + 54 y  z  + 9 x y  z  - 4 x y z  - 31 y z  + 8 x z  - 61 z
+
+    7  5       6  5	  5  5	    4  5       3  5	   2  5	      2	 5
+ + y  z  - 15 y  z  + 30 y  z  + 4 y  z  + 42 y  z  - 3 x y  z  - 42 y  z
+
+	   5	    5	    5	   8  4	      7	 4	 6  4	    4  4
+ - 20 x y z  + 3 y z  - 29 z  - 5 y  z  + 24 y  z  + 60 y  z  - 83 y  z
+
+	3  4	    2  4       2  4	      4	        4	  4	  4
+ - 141 y  z  - 6 x y  z  + 15 y  z  + 21 x y z  + 48 y z  - 21 x z  + 93 z
+
+      9	 3	 8  3	   7  3	     6  3       5  3	   4  3	        3  3
+ - 3 y  z  + 24 y  z  + 2 y  z  + 9 y  z  - 84 y  z  + 12 y  z  + 24 x y  z
+
+       3  3	  2  3	        3	 3	   3	  3    11  2
+ - 21 y  z  + 54 y  z  + 5 x y z  + 2 y z  - 18 x z  + 5 z  - y	  z
+
+       10  2	   9  2	     8  2       7  2	    6  2       5  2	  4  2
+ + 15 y	  z  + 30 y  z  - 4 y  z  - 61 y  z  - 105 y  z  + 33 y  z  + 77 y  z
+
+	 3  2	     3  2	 2  2	    2  2        2	  2	    2
+ - 27 x y  z  + 120 y  z  - 6 x y  z  - 27 y  z  + x y z  - 33 y z  + 32 x z
+
+       2      11	 8	  7	    5	        3	    2
+ - 44 z  + 6 y   z - 36 y  z + 6 y  z + 42 y  z - 18 x y  z + 18 x y  z
+
+       2				        13      12      11	 10
+ - 18 y  z - 6 x y z + 6 y z + 6 x z - 6 z + 3 y   + 6 y   - 2 y   - 18 y
+
+       9       8       7       6       5       4	 3	 3	  2
+ - 33 y  + 18 y  + 28 y  + 51 y  - 14 y  - 27 y  + 21 x y  - 33 y  - 9 x y
+
+      2				    9	   9	  2  8	      8	        8
+ + 9 y  - x y + y - 11 x + 11, - y z  + 9 z  + 3 y  z  - x y z  - 11 y z
+
+	8      8      4	 7	 3  7	     2  7      2  7	      7
+ + 8 x z  + 5 z  - 2 y  z  + 21 y  z  + 3 x y  z  + 4 y  z  - 11 x y z
+
+	7       7      5  6	  4  6	     3  6	 2  6	       6
+ + 4 x z  - 29 z  + 7 y  z  - 31 y  z  + 18 y  z  + 7 x y  z  - 4 x y z
+
+	 6	  6	  6    7  5	  6  5	     5  5      4  5	  3  5
+ + 39 y z  - 8 x z  - 35 z  - y  z  + 15 y  z  + 10 y  z  - 4 y  z  - 42 y  z
+
+	2  5	   2  5		  5	   5	     5	     5	    8  4
+ + 3 x y  z  - 14 y  z  + 20 x y z  + 5 y z  - 24 x z  + 29 z  + 5 y  z
+
+       7  4	  6  4	     4  4       3  4	     2  4      2  4	      4
+ - 32 y  z  + 20 y  z  + 83 y  z  - 75 y  z  - 18 x y  z  - 7 y  z  + 19 x y z
+
+	 4	  4	  4	 9  3	   8  3	     7  3      6  3	  5  3
+ - 56 y z  - 3 x z  + 67 z  + 3 y  z  + 8 y  z  - 2 y  z  - 9 y  z  - 28 y  z
+
+      4	 3	 3  3	     2  3       2  3	      3	       3	 3
+ + 4 y  z  + 21 y  z  - 8 x y  z  + 10 y  z  - 5 x y z  - 2 y z  + 18 x z
+
+      3	   11  2       10  2	   9  2	     8  2       7  2	   6  2
+ - 5 z  + y   z  - 15 y	  z  + 10 y  z  + 4 y  z  + 61 y  z  - 55 y  z
+
+       5  2	  4  2	      3	 2	 3  2	     2  2       2  2
+ - 17 y  z  - 77 y  z  + 3 x y  z  + 96 y  z  + 6 x y  z  + 11 y  z
+
+	   2	     2	       2       2      11	 8	  7	    5
+ - 25 x y z  + 33 y z  + 16 x z  - 52 z  + 2 y   z - 12 y  z + 2 y  z + 14 y  z
+
+	3	   2	    2					     13	     12
+ - 6 x y  z + 6 x y  z - 6 y  z - 2 x y z + 2 y z + 2 x z - 2 z - 3 y   + 2 y
+
+      11       10       9       8       7       6       5       4	 3
+ + 2 y   + 18 y	  - 15 y  - 10 y  - 28 y  + 29 y  + 14 y  + 27 y  + 3 x y
+
+       3      2	   2
+ - 39 y  + x y  - y  + 9 x y - 9 y - 13 x + 13, 
+
+   10	   10	   2  9	       9      9	       9    9	   4  8	      3	 8
+y z   - 6 z   - 3 y  z  + x y z  - y z  - 5 x z  + z  + 2 y  z  - 15 y  z
+
+	2  8	  2  8	      8	       8      8	      8	     5  7      4  7
+ - 3 x y  z  + 9 y  z  - x y z  + 5 y z  - x z  + 32 z  - 7 y  z  + 4 y  z
+
+      3	 7	  2  7	    2  7	  7	    7	      7	     7	  7  6
+ + 6 y  z  + 6 x y  z  + 8 y  z  + 4 x y z  - 15 y z  + 16 x z  - 8 z  + y  z
+
+       6  6	  5  6	     4  6       3  6	    2  6       2  6	      6
+ - 12 y  z  + 28 y  z  + 23 y  z  + 69 y  z  + 2 x y  z  - 30 y  z  - 19 x y z
+
+	 6      6       6      8  5	  7  5	     6  5       5  5	   4  5
+ - 25 y z  - x z  - 69 z  - 5 y  z  + 14 y  z  + 15 y  z  + 20 y  z  - 49 y  z
+
+       3  5	   2  5	      2	 5	    5	      5	       5       5
+ - 30 y  z  + 3 x y  z  - 16 y  z  + 2 x y z  + 38 y z  - 6 x z  + 14 z
+
+      9	 4	 8  4	    7  4       6  4	  5  4	     4  4	 3  4
+ - 3 y  z  + 32 y  z  + 28 y  z  + 49 y  z  - 67 y  z  - 58 y  z  - 108 y  z
+
+	2  4	   2  4		  4	    4	      4	      4	   11  3
+ - 3 x y  z  + 34 y  z  + 16 x y z  + 33 y z  - 12 x z  + 61 z  - y   z
+
+       10  3	   9  3	      8	 3	 7  3	    6  3       5  3	  4  3
+ + 12 y	  z  + 12 y  z  + 12 y  z  - 56 y  z  - 42 y  z  - 29 y  z  + 64 y  z
+
+       3  3	    2  3       2  3	     3	       3        3      3
+ + 36 y  z  - 13 x y  z  + 17 y  z  + 9 x y z  - 28 y z  + 5 x z  + 3 z
+
+       11  2	   10  2       9  2	  8  2	     7  2       6  2	   5  2
+ + 16 y	  z  + 15 y   z  + 20 y  z  - 46 y  z  - 44 y  z  - 65 y  z  + 40 y  z
+
+       4  2	  3  2	     2  2	   2	     2	      2	      2
+ + 47 y  z  + 72 y  z  - 11 y  z  - 4 x y z  - 16 y z  + 4 x z  - 28 z
+
+      13        12	  11	     10	        9	 8	   7
+ + 3 y   z + 3 y   z + 2 y   z - 18 y   z - 15 y  z - 9 y  z + 32 y  z
+
+       6	 5	   4	    3	       2        2
+ + 21 y  z + 14 y  z - 27 y  z - 6 y  z + 6 x y  z - 6 y  z - 8 x y z + 8 y z
+
+		    14	    13	    12	     11	      10       9       8
+ + 2 x z - 2 z + 3 y   + 3 y   + 4 y   - 14 y   - 15 y   - 21 y  + 10 y
+
+       7       6    5	   4	   3	    2	   2
+ + 25 y  + 34 y  + y  - 6 y  - 24 y  + 2 x y  - 2 y  - 2 x + 2, 
+
+   10	      9	       9       9      3	 8	 2  8	        8	 8
+3 z   - 13 y z  + 3 x z  + 15 z  + 6 y  z  + 16 y  z  - 13 x y z  - 5 y z
+
+	 8      8       4  7	   3  7	        2  7	   2  7		  7
+ + 11 x z  + 5 z  - 29 y  z  + 45 y  z  + 16 x y  z  + 10 y  z  - 10 x y z
+
+	 7	   7	   7	  6  6	     5  6       4  6	   3  6
+ + 24 y z  + 10 x z  - 71 z  + 3 y  z  + 45 y  z  - 10 y  z  + 36 y  z
+
+	 2  6	    2  6	  6	    6	      6	      6	      7	 5
+ + 10 x y  z  - 44 y  z  - 2 x y z  + 18 y z  - 33 x z  - 63 z  - 19 y  z
+
+       6  5	  5  5	     4  5	 3  5	      2	 5	 2  5
+ + 50 y  z  + 25 y  z  + 30 y  z  - 147 y  z  - 12 x y  z  - 30 y  z
+
+	   5	     5	       5        5       8  4	  7  4	     6  4
+ + 41 x y z  - 14 y z  - 30 x z  + 110 z  + 45 y  z  - 5 y  z  + 50 y  z
+
+       5  4	  4  4	      3	 4	   2  4	      2	 4	     4
+ - 95 y  z  + 29 y  z  - 135 y  z  - 26 x y  z  + 36 y  z  + 25 x y z
+
+	 4	  4	   4	  10  3	      9	 3	 8  3	   7  3
+ - 24 y z  + 6 x z  + 103 z  - 3 y   z  + 25 y  z  + 20 y  z  + 3 y  z
+
+	6  3	   5  3	      4	 3	  3  3	       2  3	  2  3
+ - 106 y  z  - 60 y  z  - 11 y  z  + 153 y  z  - 14 x y  z  + 30 y  z
+
+	   3	    3	      3	      3	      11  2	  9  2	     8  2
+ - 21 x y z  + 3 y z  + 39 x z  - 54 z  + 19 y   z  + 25 y  z  - 54 y  z
+
+       7  2	   6  2	      5	 2	 4  2	     3  2	  2  2
+ + 19 y  z  - 100 y  z  + 35 y  z  - 30 y  z  + 141 y  z  + 12 x y  z
+
+      2	 2	     2	       2	 2	 2      12	  11
+ - 4 y  z  - 28 x y z  + 19 y z  + 16 x z  - 70 z  + 5 y   z + 5 y   z
+
+       9	 8	  7	    6	      5	        3	    2
+ - 30 y  z - 25 y  z + 5 y  z + 50 y  z + 35 y  z - 45 y  z + 10 x y  z
+
+       2		        14      12	 11	 10	  9    8      7
+ - 10 y  z - 10 x z + 10 z + 3 y   + 5 y   - 12 y   + 3 y   - 30 y  - y  - 3 y
+
+       6       5       4       3        2      2
+ + 53 y  + 15 y  + 21 y  - 54 y  + 4 x y  - 4 y  + 8 x y - 8 y - 12 x + 12, 
+
+    11	       10	  10	    10	     3  9	    9	       9
+12 z   - 60 y z	  + 12 x z   - 219 z   + 24 y  z  - 60 x y z  + 325 y z
+
+	  9	   9	    4  8        3  8	    2  8	    8
+ - 279 x z  - 507 z  - 132 y  z  - 246 y  z  + 240 y  z  + 217 x y z
+
+	  8	     8	      8	      6	 7	 5  7	      4	 7	  3  7
+ + 745 y z  - 395 x z  + 619 z  + 12 y  z  + 60 y  z  + 1229 y  z  - 825 y  z
+
+	2  7	        7	    7	       7	 7	 7  6
+ - 386 y  z  + 634 x y z  - 1744 y z  + 298 x z  + 1399 z  - 84 y  z
+
+	6  6	    5  6	 4  6	     3  6	   2  6	        2  6
+ + 381 y  z  + 875 y  z  + 2174 y  z  - 108 y  z  - 386 x y  z  - 1260 y  z
+
+	    6	        6	   6	    6	     8  5	  7  5
+ - 682 x y z  - 2642 y z  + 697 x z  + 319 z  + 132 y  z  + 1723 y  z
+
+	6  5	    5  5	 4  5	      3	 5	    2  5        2  5
+ - 210 y  z  - 641 y  z  - 4450 y  z  + 1803 y  z  + 180 x y  z  + 358 y  z
+
+	     5		 5	     5	       5       10  4	    9  4
+ - 1073 x y z  + 3238 y z  + 1038 x z  - 2018 z  - 12 y	  z  + 660 y  z
+
+	 8  4	      7	 4	   6  4	        5  4	     4  4	  3  4
+ + 1171 y  z  + 2413 y  z  - 1834 y  z  - 2933 y  z  - 5633 y  z  + 2151 y  z
+
+	  2  4	       2  4	       4	   4	      4	        4
+ + 546 x y  z  + 2180 y  z  - 137 x y z  + 3356 y z  - 474 x z  - 1655 z
+
+       11  3	     10	 3	  9  3	      8	 3	   7  3	       6  3
+ + 84 y	  z  + 1059 y   z  + 255 y  z  - 448 y  z  - 4331 y  z  - 342 y  z
+
+	5  3	     4  3	  3  3	        2  3	    2  3	     3
+ + 368 y  z  + 5587 y  z  - 1497 y  z  - 194 x y  z  + 202 y  z  + 1033 x y z
+
+	   3	      3	        3	 12  2	      11  2	    10  2
+ - 2267 y z  - 975 x z  + 1330 z  + 288 y   z  + 677 y   z  + 1200 y   z
+
+	 9  2	      8	 2	   7  2	        6  2	     5  2	  4  2
+ - 1013 y  z  - 2354 y  z  - 4123 y  z  + 1940 y  z  + 3221 y  z  + 4582 y  z
+
+	 3  2	       2  2	    2  2	    2	        2	   2
+ - 2853 y  z  - 180 x y  z  - 1300 y  z  + 940 x y z  - 1823 y z  - 760 x z
+
+	 2	 14	     13	        12	   11	        10	    9
+ + 1558 z  + 12 y   z + 240 y   z + 99 y   z - 49 y   z - 1428 y   z - 354 y  z
+
+       8	   7	      6	        5	    4	       3	    2
+ + 81 y  z + 2387 y  z + 282 y  z + 53 y  z - 2076 y  z + 753 y  z + 174 x y  z
+
+	2						  15	    14
+ - 174 y  z - 608 x y z + 608 y z + 434 x z - 434 z + 36 y   + 141 y
+
+	13	  12	    11	       10	 9	   8	     7	      6
+ + 240 y   - 145 y   - 808 y   - 1299 y	  + 174 y  + 1361 y  + 2015 y  - 229 y
+
+	 5	   4	    3	       2        2
+ - 1003 y  - 1281 y  + 798 y  - 140 x y  + 140 y  - 264 x y + 264 y + 404 x
+
+	    11	        10	   10	      10        3  9	        9
+ - 404, 75 z   - 761 y z   + 75 x z   - 6435 z   + 150 y  z  - 761 x y z
+
+	    9	        9	  9	    4  8	  3  8	       2  8
+ + 10089 y z  - 7196 x z  + 1222 z  - 1597 y  z  - 10512 y  z  + 3816 y  z
+
+	     8		 8	     8	        8       6  7	    5  7
+ + 8256 x y z  + 8082 y z  - 1359 x z  + 20901 z  + 75 y  z  + 761 y  z
+
+	  4  7	        3  7		 7	      7		   7	      7
+ + 32337 y  z  + 13806 y  z  + 3866 x y z  - 51430 y z  + 10451 x z  - 10315 z
+
+	7  6	    6  6	 5  6	       4  6	     3  6	  2  6
+ - 911 y  z  + 789 y  z  + 8991 y  z  + 28159 y  z  + 36960 y  z  - 8454 y  z
+
+	      6		   6	        6	   6	     8  5	   7  5
+ - 24431 x y z  - 43050 y z  + 11835 x z  - 36365 z  + 1597 y  z  + 38223 y  z
+
+	  6  5	       5  5	      4	 5	    3  5	    2  5
+ + 26190 y  z  + 5499 y  z  - 116303 y  z  - 39249 y  z  + 14442 x y  z
+
+	  2  5		    5		 5	    5	       5       10  4
+ - 12720 y  z  - 18045 x y z  + 81708 y z  - 750 x z  + 17013 z  - 75 y	  z
+
+	 9  4	      8	 4	    7  4	 6  4	      5	 4
+ + 7599 y  z  + 5823 y  z  + 35105 y  z  + 7548 y  z  - 8826 y  z
+
+	   4  4		 3  4	        2  4	   2  4		     4
+ - 101550 y  z  - 50391 y  z  + 2544 x y  z  - 78 y  z  + 12509 x y z
+
+	    4		 4	    4	     11	 3	    10  3	   9  3
+ + 76559 y z  - 13095 x z  + 29945 z  + 911 y   z  + 19791 y   z  + 18819 y  z
+
+	 8  3	       7  3	     6  3	   5  3		  4  3
+ + 7043 y  z  - 79999 y  z  - 58590 y  z  - 31089 y  z  + 114869 y  z
+
+	  3  3		  2  3	        2  3		  3	       3
+ + 37977 y  z  - 20802 x y  z  + 21624 y  z  + 29182 x y z  - 47799 y z
+
+	   3	     3	       12  2	   11  2	  10  2	        9  2
+ - 6721 x z  - 3557 z  + 2958 y	  z  - 63 y   z  + 19080 y   z  + 4332 y  z
+
+	 8  2	       7  2	     6  2	   5  2		  4  2
+ + 7386 y  z  - 76383 y  z  - 35160 y  z  - 21219 y  z  + 117900 y  z
+
+	  3  2		  2  2	        2  2		  2	       2
+ + 31239 y  z  - 14442 x y  z  + 14070 y  z  + 11472 x y z  - 55446 y z
+
+	   2	     2	     14		  13	       12	    11
+ + 2970 x z  - 8694 z  + 75 y   z + 3816 y   z + 4527 y	  z + 2830 y   z
+
+	  10	        9	     8		  7	       6	    5
+ - 22821 y   z - 23346 y  z - 14403 y  z + 41215 y  z + 33897 y  z + 22285 y  z
+
+	  4	       3	     2		 2
+ - 33819 y  z - 14256 y  z + 8904 x y  z - 8904 y  z - 9976 x y z + 9976 y z
+
+			    15	      14	 13	    12	       11
+ + 1072 x z - 1072 z + 225 y   - 711 y   + 3816 y   + 2616 y   + 6723 y
+
+	  10	      9		 8	    7	       6	  5	     4
+ - 23607 y   - 17730 y  - 17211 y  + 42750 y  + 25251 y  + 23598 y  - 39996 y
+
+	 3	     2	       2
+ - 5724 y  + 9354 x y  - 9354 y  - 12072 x y + 12072 y + 2718 x - 2718, 
+
+    11	       10	  10	   10	    3  9	   9	     9
+33 z   - 46 y z	  + 33 x z   + 57 z   + 66 y  z  - 46 x y z  - 86 y z
+
+	 9	 9	  4  8	      3	 8	 2  8	        8	  8
+ + 11 x z  - 40 z  - 125 y  z  + 285 y  z  - 54 y  z  - 26 x y z  + 90 y z
+
+	 8	  8	  6  7	     5  7	 4  7	   3  7		  7
+ + 76 x z  - 239 z  + 33 y  z  + 46 y  z  - 310 y  z  + 9 y  z  - 32 x y z
+
+	  7	    7	     7	      7	 6	  6  6	      5	 6	  4  6
+ + 478 y z  - 23 x z  - 206 z  - 112 y  z  + 636 y  z  - 184 y  z  - 319 y  z
+
+	 3  6	     2  6	     6	        6	  6	   6
+ - 1068 y  z  + 324 y  z  + 130 x y z  + 314 y z  - 88 x z  + 367 z
+
+	8  5	    7  5       6  5	   5  5	        4  5	    3  5
+ + 125 y  z  - 416 y  z  - 30 y  z  - 180 y  z  + 1203 y  z  - 228 y  z
+
+	2  5	        5	    5	       5        5       10  4
+ + 180 y  z  + 244 x y z  - 1020 y z  - 330 x z  + 361 z  - 33 y   z
+
+	9  4	    8  4        7  4	     6  4	 5  4	      4	 4
+ + 744 y  z  - 230 y  z  - 440 y  z  - 1878 y  z  + 738 y  z  + 1051 y  z
+
+	 3  4	      2	 4	  2  4		 4	    4	      4
+ + 1224 y  z  - 36 x y  z  - 612 y  z  + 16 x y z  - 686 y z  + 15 x z
+
+	4	 11  3	      10  3	  9  3	      8	 3	   7  3
+ + 178 z  + 112 y   z  - 246 y   z  - 96 y  z  - 656 y  z  + 1098 y  z
+
+	6  3	    5  3	 4  3	     3  3	  2  3	      2	 3
+ + 216 y  z  + 474 y  z  - 1160 y  z  + 246 y  z  + 90 x y  z  - 306 y  z
+
+	    3	       3	  3	   3	    12  2	 11  2
+ - 254 x y z  + 824 y z  + 220 x z  - 506 z  + 435 y   z  - 124 y   z
+
+	10  2	      9	 2	  8  2	      7	 2	   6  2	       5  2
+ - 270 y   z  - 1560 y  z  + 554 y  z  + 956 y  z  + 1860 y  z  - 960 y  z
+
+	 4  2	     3  2	 2  2		 2	    2	       2
+ - 1078 y  z  - 408 y  z  + 414 y  z  - 344 x y z  + 444 y z  + 344 x z
+
+	2       14	   13	      12	  11	      10	  9
+ - 263 z  + 33 y   z - 54 y   z - 30 y   z - 199 y   z + 357 y   z + 126 y  z
+
+	8	   7	      6		 5	    4	       3	    2
+ + 306 y  z - 640 y  z - 105 y  z - 304 y  z + 717 y  z - 207 y  z - 126 x y  z
+
+	2						  15	   14	    13
+ + 126 y  z + 232 x y z - 232 y z - 106 x z + 106 z + 99 y   - 24 y   - 54 y
+
+	12	  11	    10	      9	      8	       7        6	 5
+ - 582 y   + 166 y   + 300 y   + 864 y  - 63 y  - 446 y  - 732 y  + 370 y
+
+       4       3	 2	 2
+ + 21 y  + 81 y  + 72 x y  - 72 y  + 80 x y - 80 y - 152 x + 152, 
+
+   10	 9      3  8	  8	  6  6	    4  6       3  6	  6	  9  4
+- z   + z  - 5 y  z  + 5 z  - 10 y  z  + 3 y  z  + 20 y  z  - 13 z  - 10 y  z
+
+       6  4	  3  4	     4	    8  3      4	 3      3      12  2	   9  2
+ + 30 y  z  - 30 y  z  + 10 z  + 3 y  z  - 6 y  z  + 3 z  - 5 y	  z  + 20 y  z
+
+       6  2	  3  2	    2	 15	 12	  9	 8	 6      4
+ - 30 y  z  + 20 y  z  - 5 z  - y   + 6 y   - 10 y  - 3 y  + 10 y  + 3 y
+
+      3	        11	 11	     10		 10	    10	     10
+ - 5 y , - 6 y z   - 75 z   - 6 x y z   + 104 y z   - 81 x z   - 12 z
+
+       4  9	   3  9	      2	 9	     9	        9	  9	 9
+ - 12 y  z  - 132 y  z  + 36 y  z  + 86 x y z  + 172 y z  - 73 x z  - 7 z
+
+      5	 8	  4  8	      3	 8	 2  8	        8	   8	     8
+ + 6 y  z  + 337 y  z  + 168 y  z  + 90 y  z  + 76 x y z  - 324 y z  - 74 x z
+
+       8      7	 7	 6  7	    5  7        4  7	  3  7	      2	 7
+ - 92 z  - 6 y  z  - 21 y  z  + 76 y  z  + 668 y  z  - 9 y  z  - 216 y  z
+
+	   7	      7		 7	  7	  8  6	      7	 6	  6  6
+ - 14 x y z  - 962 y z  + 163 x z  + 316 z  + 12 y  z  + 398 y  z  + 456 y  z
+
+	5  6	    4  6        3  6	    2  6	    6	      6
+ + 404 y  z  - 466 y  z  - 906 y  z  - 684 y  z  - 332 x y z  - 58 y z
+
+	  6	   6	   9  5	      8	 5	  7  5	      6	 5	  5  5
+ + 218 x z  + 850 z  + 54 y  z  + 23 y  z  + 928 y  z  - 102 y  z  - 246 y  z
+
+	 4  5	     3  5	 2  5		 5	     5	        5
+ - 2463 y  z  + 492 y  z  + 108 y  z  - 284 x y z  + 1914 y z  + 426 x z
+
+	5      11  4	    10  4	 9  4	     8  4	 7  4
+ - 725 z  + 6 y	  z  + 201 y   z  + 384 y  z  + 574 y  z  + 112 y  z
+
+	 6  4	      5	 4	  4  4	       3  4	    2  4	    4
+ - 1500 y  z  - 1662 y  z  - 845 y  z  + 2034 y  z  + 1296 y  z  + 142 x y z
+
+	  4	     4	       4       12  3	   11  3        10  3
+ + 628 y z  - 159 x z  - 1316 z  + 18 y	  z  - 38 y   z  + 564 y   z
+
+	9  3	   8  3	        7  3	    6  3        5  3	     4  3
+ + 102 y  z  + 97 y  z  - 2346 y  z  - 252 y  z  - 132 y  z  + 3256 y  z
+
+	3  3	      2	 3	  2  3		  3	      3		 3
+ - 582 y  z  - 126 x y  z  + 234 y  z  + 436 x y z  - 1474 y z  - 398 x z
+
+	3       13  2	     12	 2	  11  2	       10  2	    9  2
+ + 553 z  + 36 y   z  + 102 y   z  + 332 y   z  + 234 y	  z  - 606 y  z
+
+	 8  2	      7	 2	   6  2	        5  2	     4  2	  3  2
+ - 1300 y  z  - 1108 y  z  + 1482 y  z  + 1980 y  z  + 1154 y  z  - 1956 y  z
+
+	  2  2	      2	 2	      2		 2	    2	     2
+ + 108 x y  z  - 846 y  z  + 352 x y z  - 450 y z  - 460 x z  + 946 z
+
+       14	   13	      12	  11	      10	  9
+ - 21 y	  z + 126 y   z + 60 y   z + 137 y   z - 777 y   z - 234 y  z
+
+	8	    7	       6	  5	      4		 3
+ - 216 y  z + 1334 y  z + 201 y  z + 266 y  z - 1281 y  z + 405 y  z
+
+	  2	     2						       14
+ + 162 x y  z - 162 y  z - 392 x y z + 392 y z + 230 x z - 230 z + 66 y
+
+       13      12	 11	   10	     9	      8	       7        6
+ + 90 y	  - 6 y	  - 410 y   - 474 y   + 126 y  + 738 y  + 688 y  - 264 y
+
+	5	 4	  3	     2	      2
+ - 692 y  - 348 y  + 486 y  - 144 x y  + 144 y  - 64 x y + 64 y + 208 x - 208, 
+
+     12	       11	 11	 11	 3  10	        10	  10	    10
+- 3 z   + 5 y z	  - 3 x z   + 6 z   - 6 y  z   + 5 x y z   + 5 y z   + 2 x z
+
+      10       4  9	  3  9	        9	  9	   9	   9	  6  8
+ + 8 z   + 13 y  z  + 21 y  z  + 2 x y z  - 13 y z  + 2 x z  - 37 z  - 3 y  z
+
+      5	 8	 4  8	    3  8	  8	    8	     8	     8
+ - 5 y  z  + 13 y  z  + 30 y  z  - 3 x y z  - 23 y z  - 6 x z  - 36 z
+
+       7  7	  6  7	    5  7       4  7	  3  7	        7	 7
+ + 11 y  z  + 27 y  z  - 5 y  z  - 21 y  z  - 87 y  z  - 3 x y z  - 2 y z
+
+	 7	 7	 8  6	    7  6       6  6	 5  6	    4  6
+ - 11 x z  + 93 z  - 13 y  z  + 11 y  z  + 27 y  z  + 4 y  z  - 47 y  z
+
+       3  6	     6	       6	 6	 6      10  5	    9  5
+ - 87 y  z  - 3 x y z  + 34 y z  + 19 x z  + 84 z  + 3 y   z  + 15 y  z
+
+       8  5	 7  5	    6  5      5	 5	 4  5	     3  5	    5
+ - 13 y  z  + 6 y  z  - 84 y  z  + 9 y  z  - 26 y  z  + 156 y  z  - 18 x y z
+
+	 5	   5	   5	   11  4      10  4	  9  4	    8  4
+ + 31 y z  + 21 x z  - 99 z  - 11 y   z  + 3 y   z  + 15 y  z  + 9 y  z
+
+       7  4	  6  4	    5  4       4  4	   3  4		 4	   4
+ - 16 y  z  - 84 y  z  + 6 y  z  + 42 y  z  + 138 y  z  - 3 x y z  - 11 y z
+
+      4	      4	     12	 3	 11  3	    10  3       9  3	   8  3
+ + x z  - 93 z  + 3 y   z  - 11 y   z  + 3 y   z  - 33 y  z  + 22 y  z
+
+       7  3	  6  3	    5  3       4  3	   3  3		  3	    3
+ - 16 y  z  + 96 y  z  - 3 y  z  + 55 y  z  - 132 y  z  + 27 x y z  - 29 y z
+
+	 3	 3      14  2	   12  2      11  2	 10  2	     9  2
+ - 29 x z  + 45 z  - 3 y   z  + 3 y   z  + 3 y   z  - 3 y   z  - 33 y  z
+
+       8  2	 7  2	    6  2      5	 2	 4  2	     3  2	    2
+ + 13 y  z  - 6 y  z  + 87 y  z  - 4 y  z  + 13 y  z  - 105 y  z  + 12 x y z
+
+	 2	   2	   2	  14	    12	       11	 10	    9
+ - 13 y z  - 12 x z  + 48 z  - 3 y   z - 3 y   z + 14 y	  z - 3 y   z + 18 y  z
+
+      8	       7	 6      5	  4	    3
+ - 9 y  z + 5 y  z - 33 y  z - y  z - 21 y  z + 36 y  z - 8 x y z + 8 y z
+
+		    14	    12	     11	     10	      9	     8	    7	    6
+ + 8 x z - 8 z - 3 y   - 3 y   + 14 y   - 3 y   + 18 y  - 9 y  + 5 y  - 33 y
+
+    5	    4	    3
+ - y  - 21 y  + 36 y  - 8 x y + 8 y + 8 x - 8, 
+
+     13		 12	   12	     3  11	     11		  11	     11
+315 z   + 315 x z   + 774 z   + 630 y  z   - 1890 y z   + 1719 x z   + 9852 z
+
+	4  10	     3  10	   2  10	   10	        10	   10
+ - 315 y  z   - 972 y  z   - 3150 y  z   - 4225 y z   + 8079 x z   + 3666 z
+
+	6  9	      4	 9	    3  9	 2  9		  9	      9
+ + 315 y  z  - 10224 y  z  + 19497 y  z  - 2700 y  z  - 4621 x y z  + 6799 y z
+
+	   9	      9	       7  8	    6  8	  5  8	        4  8
+ + 3419 x z  - 34729 z  - 630 y  z  - 6156 y  z  - 13860 y  z  - 23729 y  z
+
+	  3  8	        2  8	        8	     8		  8	     8
+ + 21345 y  z  + 15300 y  z  - 656 x y z  + 25824 y z  - 10787 x z  - 34142 z
+
+	8  7	      7	 7	    6  7	  5  7	        4  7
+ + 315 y  z  - 17928 y  z  + 10779 y  z  - 19355 y  z  + 10688 y  z
+
+	  3  7	        2  7		  7	      7		   7	      7
+ - 59724 y  z  + 28800 y  z  + 12394 x y z  + 6166 y z  - 23597 x z  + 59056 z
+
+	10  6	      9	 6	    8  6	  7  6	        6  6
+ - 315 y   z  - 6300 y  z  - 21276 y  z  - 40003 y  z  + 21309 y  z
+
+	  5  6	        4  6	      3	 6	   2  6		     6
+ + 29183 y  z  + 63701 y  z  - 59964 y  z  - 8550 y  z  + 13669 x y z
+
+	    6	        6	   6	    11  5	   10  5	 9  5
+ - 24442 y z  - 2422 x z  + 58708 z  + 630 y   z  - 12744 y   z  - 1620 y  z
+
+	  8  5	       7  5	     6  5	   5  5		 4  5
+ - 31936 y  z  + 8197 y  z  - 28218 y  z  + 69783 y  z  + 39183 y  z
+
+	  3  5	        2  5		 5	      5		   5	      5
+ + 76677 y  z  - 42750 y  z  - 9161 x y z  - 37728 y z  + 10092 x z  - 38978 z
+
+	 12  4	        11  4	       10  4	    9  4	  8  4
+ - 1890 y   z  - 13572 y   z  - 25719 y	  z  + 195 y  z  + 16753 y  z
+
+	  7  4	        6  4	     5  4	   4  4		 3  4
+ + 60793 y  z  - 13668 y  z  + 9282 y  z  - 18056 y  z  + 59751 y  z
+
+	  2  4		    4	        4	     4	        4	 14  3
+ - 21600 y  z  - 20831 x y z  - 6707 y z  + 21327 x z  - 44501 z  + 315 y   z
+
+	 13  3	       12  3	      11  3	    10  3	   9  3
+ - 3150 y   z  - 1494 y	  z  - 19442 y   z  - 9264 y   z  - 14991 y  z
+
+	  8  3	        7  3	      6	 3	    5  3	  4  3
+ + 54214 y  z  + 69093 y  z  + 56187 y  z  - 51801 y  z  - 76880 y  z
+
+	  3  3	        2  3	        3	     3		 3	   3
+ - 53124 y  z  + 13950 y  z  - 746 x y z  + 31337 y z  + 1807 x z  + 5050 z
+
+	 14  2	       13  2	     12	 2	   11  2	  10  2
+ - 3006 y   z  - 5850 y	  z  - 3489 y   z  + 1451 y   z  + 14094 y   z
+
+	 9  2	       8  2	    7  2	 6  2	       5  2
+ + 3354 y  z  + 24986 y  z  + 5933 y  z  + 8574 y  z  - 39423 y  z
+
+	  4  2	        3  2	       2  2	     2  2	      2
+ - 27604 y  z  - 19515 y  z  + 1350 x y  z  + 19350 y  z  + 1024 x y z
+
+	    2	        2	  2	    14		 13	      12
+ + 13794 y z  - 2374 x z  + 7351 z  - 3531 y   z - 6300 y   z - 4881 y   z
+
+	  11	        10	      9		   8	        7
+ + 17228 y   z + 34269 y   z + 22986 y  z - 16443 y  z - 56365 y  z
+
+	  6	      5		   4	        3	      2		  2
+ - 33441 y  z + 4073 y  z + 31983 y  z + 10422 y  z - 2700 x y  z + 2700 y  z
+
+						     14	        13	   12
+ + 7384 x y z - 7384 y z - 4684 x z + 4684 z - 3021 y   - 3600 y   - 2346 y
+
+	  11	      10	  9	     8	        7	   6	      5
+ + 15973 y   + 18579 y   + 10476 y  - 19638 y  - 29090 y  - 15681 y  + 12118 y
+
+	  4	    3	        2	  2
+ + 11253 y  + 4977 y  + 1350 x y  - 1350 y  + 1544 x y - 1544 y - 2894 x
+
+	     14	        13	  13	    3  12	   12	       12
+ + 2894, 75 z   + 75 x z   + 270 z   + 150 y  z	  - 450 y z   + 495 x z
+
+	 12	  4  11	      3	 11	   2  11	  11	       11
+ + 1887 z   - 75 y  z   - 60 y  z   - 750 y  z   - 420 y z   + 1722 x z
+
+	 11	  6  10	        4  10	      3	 10	    2  10	    10
+ + 4701 z   + 75 y  z   - 2520 y  z   + 3039 y  z   - 1500 y  z	  + 1850 y z
+
+	   10	      10        7  9	     6  9	  5  9	       4  9
+ + 3252 x z   - 5517 z   - 150 y  z  - 1380 y  z  - 3300 y  z  - 5562 y  z
+
+	  3  9	       2  9	       9	   9	       9	  9
+ + 14736 y  z  + 3000 y  z  - 748 x y z  + 5537 y z  - 1378 x z  - 25852 z
+
+       8  8	    7  8        6  8	     5  8	 4  8	      3	 8
+ + 75 y  z  - 4440 y  z  + 222 y  z  - 9480 y  z  - 152 y  z  - 1290 y  z
+
+	  2  8		   8	       8	    8	      8	      10  7
+ + 11250 y  z  + 2297 x y z  + 2537 y z  - 10081 x z  - 3496 z  - 75 y   z
+
+	 9  7	      8	 7	    7  7	  6  7	      5	 7
+ - 1500 y  z  - 4980 y  z  - 11964 y  z  + 13977 y  z  + 760 y  z
+
+	  4  7	        3  7	     2  7	      7		  7	      7
+ + 15094 y  z  - 49962 y  z  + 5250 y  z  + 5922 x y z  - 7042 y z  - 9036 x z
+
+	  7	   11  6	 10  6	       9  6	     8  6	  7  6
+ + 51603 z  + 150 y   z  - 3120 y   z  - 2100 y  z  - 16263 y  z  - 5464 y  z
+
+	 6  6	       5  6	     4  6	   3  6		 2  6
+ + 6267 y  z  + 26479 y  z  + 14988 y  z  - 19782 y  z  - 14250 y  z
+
+	   6	       6	   6	      6	       12  5	     11	 5
+ + 22 x y z  - 8196 y z  + 6539 x z  + 27604 z  - 450 y	  z  - 3060 y   z
+
+	 10  5	       9  5	    8  5	  7  5	        6  5
+ - 8922 y   z  + 3090 y  z  - 7543 y  z  + 20411 y  z  - 29934 y  z
+
+	  5  5	       4  5	     3  5	   2  5		     5
+ + 22579 y  z  - 5721 y  z  + 71151 y  z  - 16500 y  z  - 12193 x y z
+
+	 5	      5		 5	 14  4	      13  4	   12  4
+ - 64 y z  + 13596 x z  - 45139 z  + 75 y   z  - 750 y   z  - 870 y   z
+
+	  11  4	        10  4	     9  4	   8  4		 7  4
+ - 10761 y   z  - 8022 y   z  + 810 y  z  + 20939 y  z  + 29709 y  z
+
+	  6  4	        5  4	      4	 4	    3  4        2  4
+ - 12909 y  z  - 12709 y  z  - 16003 y  z  + 39588 y  z  + 750 y  z
+
+	     4		 4	     4	        4	 14  3	       13  3
+ - 6153 x y z  + 4784 y z  + 6051 x z  - 35013 z  - 630 y   z  - 2250 y	  z
+
+	12  3	      11  3	    10  3	   9  3		 8  3
+ - 522 y   z  - 7496 y   z  + 2943 y   z  - 10383 y  z  + 25857 y  z
+
+	  7  3	        6  3	      5	 3	   4  3		 3  3
+ + 10659 y  z  + 38106 y  z  - 24488 y  z  - 6915 y  z  - 50037 y  z
+
+	 2  3		  3	      3		  3	     3	       14  2
+ + 9000 y  z  + 7177 x y z  + 1581 y z  - 7559 x z  + 14575 z  - 2328 y	  z
+
+	 13  2	       12  2	     11	 2	    10  2	  9  2
+ - 3000 y   z  - 1182 y	  z  + 6013 y   z  + 11922 y   z  - 2523 y  z
+
+	 8  2	       7  2	     6  2	  5  2	       4  2
+ + 2468 y  z  - 15971 y  z  + 17562 y  z  - 5599 y  z  + 5948 y  z
+
+	  3  2	       2  2	        2	    2	        2	   2
+ - 31245 y  z  + 3750 y  z  + 5612 x y z  - 2053 y z  - 5612 x z  + 16238 z
+
+	 14	      13	   12		 11	       10
+ - 2403 y   z - 2250 y   z - 2403 y   z + 11964 y   z + 11097 y	  z
+
+	  9	       8	    7		 6	     5		 4
+ + 12168 y  z - 11709 y  z - 17745 y  z - 19683 y  z + 4449 y  z + 3429 y  z
+
+	  3						      14        13
+ + 13086 y  z - 408 x y z + 408 y z + 408 x z - 408 z - 1323 y   - 750 y
+
+	 12	    11	       10	  9	    8	      7		 6
+ - 1323 y   + 6424 y   + 3177 y	  + 7188 y  - 5469 y  - 5045 y  - 12303 y
+
+	 5	   4	      3
+ + 1309 y  - 2511 y  + 10626 y  - 1528 x y + 1528 y + 1528 x - 1528, 
+
+	15	     14		 14	    3  13	     13		   13
+- 2244 z   - 2244 x z   - 15867 z   - 4488 y  z	  + 13464 y z   - 22599 x z
+
+	  13	     4  12	    3  12	   2  12	    12
+ - 84498 z   + 2244 y  z   - 13782 y  z	  + 22440 y  z   + 59298 y z
+
+	     12		  12	     6  11	    4  11	   3  11
+ - 102927 x z   - 323187 z   - 2244 y  z   + 83187 y  z	  - 84696 y  z
+
+	   2  11	    11		   11	        11	   7  10
+ + 122766 y  z   - 34116 y z   - 262698 x z   - 349977 z   + 4488 y  z
+
+	  6  10		 5  10		 4  10		 3  10	        2  10
+ + 33501 y  z   + 98736 y  z   + 428112 y  z   - 729639 y  z   + 66012 y  z
+
+	     10		    10		  10	     8  9	    7  9
+ - 380166 y z   - 305436 x z   + 1310613 z   - 2244 y  z  + 148422 y  z
+
+	   6  9		  5  9		 4  9		 3  9	        2  9
+ + 136668 y  z  + 626340 y  z  + 523962 y  z  - 1585704 y  z  - 648144 y  z
+
+	     9		   9	        9	  10  8		 9  8
+ - 592725 y z  + 435774 x z  + 2954892 z  + 2244 y   z  + 44880 y  z
+
+	   8  8		  7  8		 6  8	        5  8	       4  8
+ + 141213 y  z  + 819048 y  z  - 427818 y  z  + 984120 y  z  - 494016 y  z
+
+	    3  8	    2  8	       8	    8		   8
+ + 1494546 y  z  - 1325370 y  z  - 402297 x y z  + 50183 y z  + 1344105 x z
+
+	    8	      11  7	      10  7	      9	 7	      8	 7
+ - 1019772 z  - 4488 y   z  + 101139 y   z  + 218604 y  z  + 1003752 y  z
+
+	    7  7	    6  7	   5  7		   4  7		   3  7
+ + 1356684 y  z  - 1759845 y  z  - 848796 y  z  - 1921926 y  z  + 6169746 y  z
+
+	   2  7		      7		    7		  7	       7
+ - 118842 y  z  - 602218 x y z  + 985474 y z  + 791960 x z  - 6601051 z
+
+	  12  6		 11  6		 10  6		 9  6		 8  6
+ + 13464 y   z  + 75978 y   z  + 590952 y   z  + 125628 y  z  + 1972755 y  z
+
+	  7  6		 6  6		 5  6		 4  6	        3  6
+ - 92508 y  z  + 123957 y  z  - 3443259 y  z  - 1174928 y  z  + 314898 y  z
+
+	    2  6	       6	     6		    6		 6
+ + 1973514 y  z  + 375958 x y z  + 700868 y z  - 1170899 x z  - 1892048 z
+
+	 14  5	        13  5	       12  5	       11  5	        10  5
+ - 2244 y   z  + 22440 y   z  + 72762 y	  z  + 639744 y	  z  + 1153122 y   z
+
+	   9  5		  8  5		  7  5		  6  5		  5  5
+ - 412266 y  z  + 215019 y  z  - 3035391 y  z  + 3870810 y  z  - 2004815 y  z
+
+	    4  5	    3  5	    2  5	        5	      5
+ + 1189301 y  z  - 9271623 y  z  + 1691052 y  z  + 1530885 x y z  - 275248 y z
+
+	      5		   5	      14  4	      13  4	      12  4
+ - 1686960 x z  + 6178311 z  + 11061 y   z  + 145206 y   z  + 105966 y   z
+
+	    11  4	    10  4	    9  4	    8  4
+ + 1391025 y   z  + 731586 y   z  + 159402 y  z  - 2988399 y  z
+
+	    7  4	   6  4		   5  4		   4  4		   3  4
+ - 3332521 y  z  + 576429 y  z  + 2025629 y  z  + 1680783 y  z  - 3231720 y  z
+
+	   2  4		      4		    4		  4	       4
+ - 347166 y  z  + 437669 x y z  - 494876 y z  - 406695 x z  + 3616217 z
+
+	   14  3	   13  3	  12  3		  11  3		  10  3
+ + 135078 y   z  + 323418 y   z  + 76146 y   z  + 647772 y   z  - 675759 y   z
+
+	    9  3	    8  3	   7  3		   6  3		   5  3
+ + 1301451 y  z  - 2857513 y  z  - 557447 y  z  - 4912386 y  z  + 2723980 y  z
+
+	   4  3		   3  3		   2  3		       3	    3
+ + 293963 y  z  + 6721929 y  z  - 1046832 y  z  - 1034081 x y z  + 27047 y z
+
+	      3		   3	       14  2	       13  2	       12  2
+ + 1082703 x z  - 2200847 z  + 327084 y	  z  + 378864 y	  z  + 181218 y	  z
+
+	   11  2	    10  2	   9  2		 8  2		 7  2
+ - 995829 y   z  - 1556670 y   z  + 45651 y  z  + 35848 y  z  + 2216343 y  z
+
+	    6  2	   5  2		  4  2		  3  2		 2  2
+ - 1624278 y  z  + 466235 y  z  - 778472 y  z  + 3323181 y  z  - 389430 y  z
+
+	       2	     2		   2	        2	    14
+ - 624300 x y z  + 259181 y z  + 624300 x z  - 1888926 z  + 302559 y   z
+
+	   13		  12		  11		  10		  9
+ + 256098 y   z + 302559 y   z - 1497308 y   z - 1234029 y   z - 1559256 y  z
+
+	    8		   7		  6	        5	      4
+ + 1419873 y  z + 1971349 y  z + 2559855 y  z - 496709 y  z - 186969 y  z
+
+	    3
+ - 1838022 y  z + 123896 x y z - 123896 y z - 123896 x z + 123896 z
+
+	   14	       13	    12		 11	      10	   9
+ + 150819 y   + 77886 y	  + 150819 y   - 729784 y   - 316497 y   - 827028 y
+
+	   8	       7	    6	        5	    4		 3
+ + 608229 y  + 501533 y  + 1425351 y  - 131461 y  + 354759 y  - 1264626 y
+
+ + 194488 x y - 194488 y - 194488 x + 194488, 
+
+	   16		   15		 15	       3  14		  14
+- 1206891 z   - 1206891 x z   - 3020910 z   - 2413782 y  z   + 7241346 y z
+
+	      14	     14		   4  13	    3  13
+ - 6641583 x z   - 28159668 z   + 1206891 y  z   + 3613308 y  z
+
+	     2  13	        13		 13	        13
+ + 12068910 y  z   - 1184796 y z   - 21532815 x z   - 44333787 z
+
+	    6  12	      4	 12	        3  12		  2  12
+ - 1206891 y  z	  + 39227640 y  z   - 55082985 y  z   + 10898844 y  z
+
+	       12	        12	       12	     7  11
+ - 33858600 y z	  - 31610193 x z   + 59910189 z	  + 2413782 y  z
+
+	     6  11	       5  11		 4  11		    3  11
+ + 23530692 y  z   + 53103204 y  z   + 47580399 y  z   - 166993284 y  z
+
+	     2  11	       11	        11	        11
+ - 49150374 y  z   + 837888 y z	  - 17009715 x z   + 204859335 z
+
+	    8  10	      7	 10	        6  10		  5  10
+ - 1206891 y  z	  + 68800152 y  z   - 30492435 y  z   + 94299528 y  z
+
+	     4  10	       3  10		 2  10		     10
+ - 41002956 y  z   + 60601743 y  z   - 76871310 y  z   + 80036142 y z
+
+	       10	      10	    10  9	      9	 9
+ + 44060151 x z	  - 34702161 z   + 1206891 y   z  + 24137820 y  z
+
+	     8  9	       7  9		 6  9		  5  9
+ + 81461460 y  z  + 119269158 y  z  - 166665513 y  z  - 54879600 y  z
+
+	     4  9	       3  9	        2  9		    9
+ + 55955709 y  z  + 436861011 y  z  + 11689398 y  z  - 118500690 y z
+
+	       9	      9		   11  8	     10	 8
+ + 50935020 x z  - 329772720 z  - 2413782 y   z  + 48882768 y   z
+
+	    9  8	      8	 8	      7	 8	       6  8
+ + 7314996 y  z  + 171235122 y  z  + 1828140 y  z  + 40308024 y  z
+
+	      5	 8	        4  8		 3  8		  2  8
+ - 132001404 y  z  + 223948545 y  z  + 19766982 y  z  - 62066148 y  z
+
+		8	        8	      8		   12  7
+ - 327123062 y z  + 39916506 x z  - 33709884 z  + 7241346 y   z
+
+	     11	 7	       10  7		 9  7		  8  7
+ + 51888948 y   z  + 91057935 y	  z  - 35586606 y  z  + 35607951 y  z
+
+	     7  7	       6  7	        5  7		  4  7
+ + 77999124 y  z  + 347078946 y  z  + 13512516 y  z  - 276420654 y  z
+
+	      3	 7	        2  7		     7		    7
+ - 535798128 y  z  - 165247050 y  z  - 31333184 x y z  - 7090804 y z
+
+	       7	      7		   14  6	     13	 6
+ + 38409925 x z  + 272469727 z  - 1206891 y   z  + 12068910 y   z
+
+	    12  6	       11  6		 10  6		   9  6
+ + 6056550 y   z  + 114029055 y	  z  + 70885554 y   z  + 77088990 y  z
+
+	     8  6	       7  6	        6  6		  5  6
+ - 26572671 y  z  + 175263666 y  z  - 35487801 y  z  - 278535636 y  z
+
+	      4	 6	       3  6		 2  6		       6
+ - 809357548 y  z  - 38002101 y  z  + 183134760 y  z  - 106624768 x y z
+
+		6	        6	      6		    14  5
+ + 500924578 y z  + 77773379 x z  - 13687279 z  + 11461782 y   z
+
+	     13	 5	      12  5	        11  5		   10  5
+ + 22967754 y   z  + 8404680 y   z  + 61613832 y   z  + 141380202 y   z
+
+	      9	 5	       8  5		 7  5		   6  5
+ + 204728880 y  z  + 46409139 y  z  - 239388858 y  z  - 540661500 y  z
+
+	      5	 5	        4  5		  3  5		    2  5
+ - 516551848 y  z  - 362919584 y  z  + 458275800 y  z  + 431682852 y  z
+
+		5		 5	        5	       5
+ + 1425024 x y z  + 428556106 y z  - 7169976 x z  - 176398125 z
+
+	     14	 4	       13  4		 12  4		   11  4
+ + 23780835 y   z  + 34161930 y	  z  + 32283972 y   z  + 43797039 y   z
+
+	      10  4	        9  4		  8  4		    7  4
+ + 159721179 y   z  + 74054580 y  z  - 252090588 y  z  - 706461920 y  z
+
+	      6	 4	        5  4		  4  4		    3  4
+ - 324069963 y  z  + 164891836 y  z  + 657966399 y  z  + 103355523 y  z
+
+	     2  4		   4		    4		     4
+ + 72919944 y  z  + 148442176 x y z  - 153516094 y z  - 168881064 x z
+
+	     4		   14  3	     13	 3	       12  3
+ + 60253336 z  + 26303745 y   z  + 60060480 y   z  + 61390812 y	  z
+
+	     11	 3	       10  3		  9  3		    8  3
+ + 41332521 y   z  - 28380975 y	  z  - 169325880 y  z  - 440088944 y  z
+
+	      7	 3	        6  3		  5  3		    4  3
+ - 521738548 y  z  + 172096089 y  z  + 642176528 y  z  + 859376551 y  z
+
+	      3	 3	        2  3		      3		       3
+ - 252707787 y  z  - 241043736 y  z  + 128634080 x y z  - 384373256 y z
+
+		3	       3	     14	 2	       13  2
+ - 137586072 x z  + 174922400 z  + 32577456 y   z  + 74764854 y	  z
+
+	     12	 2	       11  2		  10  2		     9  2
+ + 59433432 y   z  - 98169612 y	  z  - 287995578 y   z  - 220959588 y  z
+
+	     8  2	       7  2		 6  2		   5  2
+ - 38314282 y  z  + 235146936 y  z  + 287128704 y  z  + 207028108 y  z
+
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+ + 91390640 y  z  - 114642660 y  z  - 128016090 y  z  - 22979808 x y z
+
+		2	        2	      2		    14
+ - 109512278 y z  + 22979808 x z  + 10139958 z  + 32912346 y   z
+
+	     13		      12	        11		  10
+ + 63570678 y   z + 32912346 y   z - 174781174 y   z - 348511722 y   z
+
+	      9		       8	        7		 6
+ - 133903398 y  z + 225878394 y  z + 559662644 y  z + 171323772 y  z
+
+	      5		       4	       3
+ - 137360800 y  z - 341749680 y  z + 50046594 y  z - 81755552 x y z
+
+							14	       13
+ + 81755552 y z + 81755552 x z - 81755552 z + 12175230 y   + 25603218 y
+
+	     12		    11		    10		   9		 8
+ + 12175230 y   - 65352146 y   - 141444078 y   - 47448162 y  + 87732126 y
+
+	      7		    6		  5		 4	       3
+ + 227205724 y  + 57117876 y  - 55682432 y  - 145202352 y  + 33119766 y
+
+ - 35807968 x y + 35807968 y + 35807968 x - 35807968, 
+
+	  17		 16	      16	   3  15	      15
+- 489581 z   - 489581 x z   - 292312 z   - 979162 y  z   + 2937486 y z
+
+	      15	    15		 4  14		  3  14
+ - 1761055 x z   - 9016520 z   + 489581 y  z   + 3332024 y  z
+
+	    2  14	       14	       14	     14		  6  13
+ + 4895810 y  z	  - 6079424 y z	  - 3528903 x z	  + 4289371 z   - 489581 y  z
+
+	     4  13	       3  13	        2  13		    13
+ + 14979742 y  z   - 24996583 y  z   - 4910176 y  z   - 13244240 y z
+
+	      13	     13		  7  12		    6  12
+ + 4539755 x z   + 61250181 z   + 979162 y  z   + 10478470 y  z
+
+	     5  12	       4  12		 3  12		   2  12
+ + 21541564 y  z   - 11099399 y  z   - 24717550 y  z   - 29073746 y  z
+
+	       12	        12	       12	    8  11
+ + 24644912 y z	  + 20791993 x z   + 46992267 z	  - 489581 y  z
+
+	     7  11	       6  11	        5  11		  4  11
+ + 26042836 y  z   - 30491773 y  z   - 2804864 y  z   - 56049142 y  z
+
+	      3	 11	       2  11		   11		    11
+ + 156373857 y  z   + 2939730 y  z   + 32897090 y z   + 39324507 x z
+
+	      11	   10  10	     9  10	       8  10
+ - 161411177 z   + 489581 y   z	  + 9791620 y  z   + 33978358 y  z
+
+	    7  10	      6	 10	        5  10		  4  10
+ - 4954054 y  z	  - 45091205 y  z   - 98291456 y  z   + 40874963 y  z
+
+	      3	 10	        2  10		    10		    10
+ + 153411875 y  z   + 62090974 y  z   - 97940834 y z   - 3753886 x z
+
+	      10	   11  9	     10	 9	       9  9
+ - 148351538 z   - 979162 y   z  + 18896390 y   z  - 15695324 y  z
+
+	    8  9	     7  9	       6  9	        5  9
+ + 6549510 y  z  - 96163328 y  z  + 140894262 y  z  - 30904644 y  z
+
+	     4  9	       3  9	        2  9		   9
+ + 31027969 y  z  - 279650288 y  z  - 13737424 y  z  - 22350622 y z
+
+	       9	      9		   12  8	     11	 8
+ - 36957362 x z  + 147937532 z  + 2937486 y   z  + 22915264 y   z
+
+	   10  8	     9  8	       8  8	       7  8
+ - 927607 y   z  - 21509594 y  z  - 122411251 y  z  + 4349668 y  z
+
+	      6	 8	       5  8		 4  8		   3  8
+ + 123145950 y  z  + 76448228 y  z  - 269673792 y  z  - 279852036 y  z
+
+	     2  8		 8		 8	        8
+ + 22829234 y  z  + 248460456 y z  - 57747753 x z  + 168811553 z
+
+	   14  7	    13  7	     12	 7	      11  7
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+
+	     10	 7	       9  7	        8  7		 7  7
+ - 44843844 y   z  + 51879350 y  z  - 70023643 y  z  - 32074234 y  z
+
+	      6	 7	       5  7	        4  7		  3  7
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+
+	      2	 7		  7		  7	       7
+ + 205808644 y  z  + 177549062 y z  - 23170081 x z  - 7660043 z
+
+	    14  6	   13  6	    12  6	      11  6
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+
+	     10	 6	       9  6	        8  6		  7  6
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+
+	      6	 6	        5  6		  4  6		    3  6
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+
+	     2  6		  6		   6		   6
+ - 28833076 y  z  + 71139072 x y z  - 235598774 y z  - 26046530 x z
+
+	    6	        14  5		 13  5		  12  5
+ - 1195417 z  + 855777 y   z  - 4609062 y   z  + 4298988 y   z
+
+	     11	 5	       10  5		  9  5		    8  5
+ - 50084135 y   z  - 80952111 y	  z  - 115224628 y  z  - 144937438 y  z
+
+	    7  5	      6	 5	        5  5		  4  5
+ - 5588564 y  z  + 164266747 y  z  + 529614100 y  z  + 509930809 y  z
+
+	     3  5	       2  5		    5		     5
+ - 19465211 y  z  - 357613056 y  z  + 10746624 x y z  - 384925726 y z
+
+	      5		    5		 14  4		  13  4
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+
+	    12  4	      11  4		 10  4		    9  4
+ - 3405556 y   z  - 61044931 y   z  - 158119059 y   z  - 130981024 y  z
+
+	      8	 4	        7  4		  6  4		   5  4
+ + 110802808 y  z  + 439860884 y  z  + 302161305 y  z  + 69013032 y  z
+
+	      4	 4	       3  4		 2  4		      4
+ - 213214897 y  z  - 80318471 y  z  - 143191576 y  z  - 76418336 x y z
+
+	       4	       4	     4		   14  3
+ - 21593012 y z  + 87611080 x z  - 89881392 z  - 11389870 y   z
+
+	     13	 3	       12  3		 11  3		   10  3
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+
+	   9  3		     8  3	       7  3		 6  3
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+
+	      5	 3	        4  3		 3  3		   2  3
+ - 498594316 y  z  - 636660514 y  z  - 63496082 y  z  + 167512282 y  z
+
+		 3		  3		  3	        3
+ - 76106656 x y z  + 251907926 y z  + 81491888 x z  - 61596678 z
+
+	     14	 2	       13  2		 12  2		   11  2
+ - 22171050 y   z  - 43988442 y	  z  - 38326746 y   z  + 36464110 y   z
+
+	      10  2		 9  2		   8  2		    7  2
+ + 130477222 y   z  + 115078894 y  z  + 120119554 y  z  - 24803940 y  z
+
+	      6	 2	        5  2		  4  2		  3  2
+ - 101183004 y  z  - 230519944 y  z  - 184697456 y  z  + 3945222 y  z
+
+	      2	 2		  2		   2		  2
+ + 111282380 y  z  + 4327392 x y z  + 109647604 y z  - 4327392 x z
+
+	     2		   14		    13		     12
+ + 18675596 z  - 30067226 y   z - 46856342 y   z - 30067226 y   z
+
+	      11	        10		  9		   8
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+
+	      7		       6	       5	        4
+ - 402832596 y  z - 190170460 y  z + 99309056 y  z + 211236496 y  z
+
+	     3
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+
+	     14		    13		   12		  11		  10
+ - 14178628 y   - 22256476 y   - 14178628 y   + 73585756 y   + 119360228 y
+
+	     9		   8		  7	        6	      5
+ + 62815292 y  - 87048836 y  - 191514888 y  - 89195480 y  + 47205568 y
+
+	      4		    3
+ + 101057888 y  + 14348204 y  + 21540928 x y - 21540928 y - 21540928 x
+
+		      18	    17		 17	      3	 16
+ + 21540928, - 92629 z   - 92629 x z   - 356523 z   - 185258 y  z
+
+	     16		    16		  16	      4	 15	     3  15
+ + 555774 y z   - 634410 x z   - 2404212 z   + 92629 y  z   + 27986 y  z
+
+	   2  15	     15		     15		   15	       6  14
+ + 926290 y  z   + 657074 y z   - 2269604 x z   - 6033581 z   - 92629 y  z
+
+	    4  14	     3  14	      2	 14		 14
+ + 3135393 y  z	  - 3716191 y  z   + 2083166 y  z   - 3135608 y z
+
+	      14	    14		 7  13		  6  13
+ - 4165226 x z   + 2131298 z   + 185258 y  z   + 1681315 y  z
+
+	    5  13	     4  13	       3  13	        2  13
+ + 4075676 y  z	  + 7634791 y  z   - 18503719 y  z   - 3337434 y  z
+
+	      13	      13	     13		 8  12		  7  12
+ - 3994704 y z   - 2522718 x z   + 27531354 z   - 92629 y  z   + 5529754 y  z
+
+	   6  12	     5  12	     4  12	      3	 12
+ + 159441 y  z   + 12722884 y  z   - 582783 y  z   - 9283157 y  z
+
+	     2  12	        12	        12	       12
+ - 12649852 y  z   + 6842690 y z   + 6654062 x z   + 24108320 z
+
+	  10  11	    9  11	     8  11	       7  11
+ + 92629 y   z   + 1852580 y  z	  + 6127507 y  z   + 16122558 y  z
+
+	     6  11	      5	 11	       4  11		 3  11
+ - 17183616 y  z   + 2488624 y  z   - 6312235 y  z   + 53501482 y  z
+
+	    2  11	       11	        11	       11
+ - 7556812 y  z	  + 2069580 y z	  + 16177651 x z   - 39377477 z
+
+	   11  10	     10	 10	       9  10		 8  10
+ - 185258 y   z	  + 3876425 y   z   + 3054784 y  z   + 21626108 y  z
+
+	    7  10	      6	 10	        5  10		  4  10
+ + 8311782 y  z	  - 14183737 y  z   - 25814020 y  z   + 13405734 y  z
+
+	     3  10	      2	 10		  10		  10
+ + 67509729 y  z   + 2581674 y  z   - 30106884 y z   + 9624624 x z
+
+	     10		  12  9		   11  9	     10	 9
+ - 78190974 z   + 555774 y   z  + 3733146 y   z  + 11969039 y   z
+
+	    9  9	     8  9	     7  9	      6	 9
+ - 3357566 y  z  + 15862111 y  z  - 7108532 y  z  + 38392044 y  z
+
+	     5  9	     4  9	      3	 9	     2  9
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+
+	       9	       9	     9	        14  8	        13  8
+ - 17645906 y z  - 11784367 x z  - 18699283 z  - 92629 y   z  + 926290 y   z
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+
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+
+	     4  8	       3  8	        2  8		   8
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
+	     2  5		 5		 5	        5
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+
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+
+	     11	 4	       10  4		 9  4		  8  4
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+
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+ + 64859596 y  z  + 72925285 y  z  + 18957628 y  z  + 30999347 y  z
+
+	     3  4	      2	 4		  4		  4
+ - 17032247 y  z  - 25082334 y  z  + 2348928 x y z  - 31568814 y z
+
+	      4		    4	       14  3	        13  3		 12  3
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+
+	     11	 3	       10  3		 9  3		  8  3
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+
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+
+	      3	 3	       2  3		   3		   3
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+
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+
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+ - 3739120 y   z  + 9767304 y   z  + 4067548 y   z  + 1154200 y  z
+
+	     8  2	     7  2	      6	 2	       5  2
+ + 22649148 y  z  + 9533328 y  z  + 25105888 y  z  - 34107880 y  z
+
+	     4  2	      3	 2	       2  2		   2
+ - 34412096 y  z  - 40610728 y  z  + 13476220 y  z  + 1261888 x y z
+
+	       2	      2		    2		 14		 13
+ + 11948260 y z  - 1261888 x z  + 24316700 z  - 7043730 y   z - 5731998 y   z
+
+	    12		     11		      10	       9
+ - 7043730 y   z + 34781406 y   z + 27348258 y   z + 36530382 y  z
+
+	     8		     7		     6		     5		    4
+ - 32595186 y  z - 43669764 y  z - 60285036 y  z + 11026752 y  z + 2281872 y  z
+
+	     3
+ + 44400774 y  z - 3497952 x y z + 3497952 y z + 3497952 x z - 3497952 z
+
+	    14		  13	        12	       11	      10
+ - 3493460 y   - 2695244 y   - 3493460 y   + 17201228 y	  + 12678004 y
+
+	     9		   8		 7	       6	    5
+ + 18265516 y  - 15870868 y  - 20231592 y  - 30342328 y  + 5124416 y
+
+	   4		 3
+ - 197024 y  + 23054812 y  - 2128576 x y + 2128576 y + 2128576 x - 2128576, 
+
+	 19		 18	        18	       3  17		   17
+5425752 z   + 5425752 x z   + 23464704 z   + 10851504 y  z   - 32554512 y z
+
+	       17	       17	     4  16	      3	 16
+ + 39741960 x z	  + 153678605 z	  - 5425752 y  z   + 3523392 y  z
+
+	     2  16		 16		   16		   16
+ - 54257520 y  z   - 53976192 y z   + 153537941 x z   + 422158096 z
+
+	    6  15	       4  15		  3  15		     2  15
+ + 5425752 y  z	  - 186237264 y  z   + 222728866 y  z   - 147835008 y  z
+
+		15		  15		 15	        7  14
+ + 147859890 y z   + 317716663 x z   + 97008176 z   - 10851504 y  z
+
+	     6  14	        5  14		   4  14	       3  14
+ - 95901840 y  z   - 238733088 y  z   - 537500357 y  z   + 1167570136 y  z
+
+	      2	 14		   14		     14		      14
+ + 108275182 y  z   + 357584768 y z   + 284863311 x z   - 1697595811 z
+
+	    8  13	       7  13		 6  13		    5  13
+ + 5425752 y  z	  - 329068512 y  z   - 53277019 y  z   - 858822912 y  z
+
+	      4	 13		  3  13		     2  13		  13
+ - 267855214 y  z   + 1208310223 y  z   + 863220400 y  z   - 210597280 y z
+
+		13		 13	       10  12		   9  12
+ - 346502291 x z   - 2544223629 z   - 5425752 y	  z   - 108515040 y  z
+
+	      8	 12		  7  12		     6  12	        5  12
+ - 356337936 y  z   - 1104313162 y  z   + 939671858 y  z   - 628642108 y  z
+
+	      4	 12		  3  12		     2  12		  12
+ + 452095871 y  z   - 2727921626 y  z   + 968343170 y  z   - 458715968 y z
+
+		 12		  12		 11  11		     10	 11
+ - 1256890345 x z   + 1354783653 z   + 10851504 y   z   - 229643280 y   z
+
+	      9	 11		  8  11		      7	 11		  6  11
+ - 230560992 y  z   - 1434593155 y  z   - 1091287060 y  z   + 1491307213 y  z
+
+	       5  11		  4  11		      3	 11	        2  11
+ + 1459414496 y  z   - 275469794 y  z   - 6376807425 y  z   + 41856558 y  z
+
+		 11		    11		     11		    12  10
+ + 1509882382 y z   - 1248836715 x z   + 6638867465 z   - 32554512 y   z
+
+	      11  10		  10  10	     9  10		 8  10
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+
+	      7	 10		  6  10		      5	 10		 4  10
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+
+	      3	 10		 2  10		       10		 10
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+
+	       10	     14	 9	       13  9		 12  9
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+
+	      11  9		  10  9		     9  9	       8  9
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+
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+
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+
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+
+	       11  8		  10  8		      9	 8		 8  8
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+
+	       7  8		 6  8		    5  8	       4  8
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+
+	       3  8		  2  8		       8		 8
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+
+		8	       14  7		  13  7		     12	 7
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+
+	      11  7		 10  7		     9  7	        8  7
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+
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+
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+
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+
+	       11  6		   10  6	      9	 6		 8  6
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+
+	       7  6		  6  6		     5  6		 4  6
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+
+		3  6		   2  6		        6		 6
+ - 14125505686 y  z  + 3972318964 y  z  + 4804260374 y z  - 720549214 x z
+
+	       6	      14  5		 13  5		    12  5
+ + 7046057497 z  - 295902513 y   z  - 462088458 y   z  - 586051692 y   z
+
+	       11  5		   10  5	       9  5	        8  5
+ + 2861637239 y	  z  + 3505906095 y   z  + 3756990292 y  z  - 40810802 y  z
+
+	       7  5		  6  5		     5  5	        4  5
+ - 3123553132 y  z  - 3187541323 y  z  - 7526070004 y  z  - 8127730537 y  z
+
+	       3  5		  2  5		       5	       5
+ - 3615097525 y  z  + 5318267856 y  z  + 5725495246 y z  + 35987592 x z
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+
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+
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+
+	       8  3		  7  3		     6  3	        5  3
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+
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+
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+
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+
+		  2		    2		     2		    2
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+
+	      14	        13		  12		     11
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+
+	       10		  9		    8		      7
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+
+	       6		 5		   4		     3
+ + 4590079324 y  z - 1199002112 y  z - 1310315152 y  z - 2783227678 y  z
+
+									  14
+ - 44525216 x y z + 44525216 y z + 44525216 x z - 44525216 z + 181811332 y
+
+	      13	      12	      11	       10
+ + 207684124 y   + 181811332 y   - 917680924 y   - 1064293412 y
+
+	      9		     8		     7		     6		    5
+ - 883183868 y  + 960802244 y  + 1704594312 y  + 1376872280 y  - 423992512 y
+
+	      4		     3
+ - 596477792 y  - 727947116 y  - 68994112 x y + 68994112 y + 68994112 x
+
+			20	        19	      19	    3  18
+ - 68994112, - 1901030 z   - 1901030 x z   - 9124762 z   - 3802060 y  z
+
+	       18	        18	       18	     4  17
+ + 11406180 y z	  - 14827852 x z   - 58433804 z	  + 1901030 y  z
+
+	    3  17	      2	 17		  17		   17
+ - 3041284 y  z	  + 19010300 y  z   + 24332092 y z   - 61094700 x z
+
+	      17	    6  16	      4	 16	        3  16
+ - 176125920 z   - 1901030 y  z	  + 66155662 y  z   - 79989082 y  z
+
+	     2  16		 16		   16		   16
+ + 60831140 y  z   - 38725208 y z   - 141555986 x z   - 121987211 z
+
+	    7  15	      6	 15	        5  15		   4  15
+ + 3802060 y  z	  + 32697898 y  z   + 83645320 y  z   + 220015894 y  z
+
+	      3	 15	       2  15		    15		      15
+ - 445962006 y  z   - 6499172 y  z   - 145066660 y z   - 169425253 x z
+
+	      15	    8  14	       7  14		 6  14
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+
+	      5	 14		 4  14		    3  14	       2  14
+ + 340656568 y  z   + 206437392 y  z   - 645131456 y  z	  - 305132132 y  z
+
+	      14	       14	        14	      10  13
+ - 8846618 y z   + 43295079 x z	  + 1189773846 z   + 1901030 y   z
+
+	     9  13	        8  13		   7  13	      6	 13
+ + 38020600 y  z   + 123947338 y  z   + 443074892 y  z   - 307979826 y  z
+
+	      5	 13	        4  13		   3  13	      2	 13
+ + 393273232 y  z   - 57568451 y  z   + 618310242 y  z   - 507589450 y  z
+
+		13		  13		  13	        11  12
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+
+	     10	 12	        9  12		   8  12	      7	 12
+ + 81363902 y   z   + 98849920 y  z   + 561289236 y  z   + 606955512 y  z
+
+	      6	 12		 5  12		   4  12	       3  12
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+
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+
+	     12	 10		 11  10		     10	 10	        9  10
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+
+	      8	 10		 7  10		     6  10		 5  10
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+
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+	       4  9		  3  9		     2  9		  9
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+
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+
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+
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+
+	      12  5		  11  5		      10  5		  9  5
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+
+	       8  5		  7  5		     6  5	       5  5
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+
+	      4	 5		 3  5		    2  5		 5
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+
+	     5		     5		    14  4	      13  4
+ + 231768 x z  - 1554195369 z  - 102195903 y   z  - 47461622 y   z
+
+	     12	 4		 11  4		     10	 4		 9  4
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+
+	       8  4		  7  4		     6  4	        5  4
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+
+	       4  4		  3  4		    2  4	        4
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+
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+ + 1455624 x z  + 584078344 z  - 305099931 y   z  - 294615928 y	  z
+
+	      12  3		 11  3		    10  3	       9  3
+ - 283822424 y   z  + 503667781 y   z  + 446895969 y   z  + 401964620 y  z
+
+	       8  3		 7  3		   6  3		      5	 3
+ + 1504054128 y  z  + 817537780 y  z  + 860674985 y  z  - 2309669544 y  z
+
+	       4  3		  3  3		    2  3	        3
+ - 2331987649 y  z  - 1699396367 y  z  + 908407628 y  z  - 2558880 x y z
+
+		3	       3	      3		     14	 2
+ + 911170484 y z  + 1511208 x z  + 870218468 z  - 357964740 y   z
+
+	      13  2		 12  2		     11	 2		 10  2
+ - 354383622 y   z  - 354821724 y   z  + 1510708928 y   z  + 1496178122 y   z
+
+	       9  2		 8  2		    7  2	       6  2
+ + 1494530312 y  z  - 954660462 y  z  - 2018386032 y  z  - 1995124344 y  z
+
+	      5	 2	        4  2		  3  2		    2  2
+ - 110474580 y  z  - 114966768 y  z  + 924554040 y  z  + 272158870 y  z
+
+	       2	        2	      2		     2
+ + 927072 x y z  + 270707962 y z  - 927072 x z  + 291944038 z
+
+	      14	        13		  12		     11
+ - 212157154 y   z - 214340590 y   z - 212157154 y   z + 1061513582 y   z
+
+	       10		  9		    8		      7
+ + 1073886386 y	  z + 1058602334 y  z - 1065152642 y  z - 1718363780 y  z
+
+	       6	        5		 4		   3
+ - 1690706924 y  z + 429408992 y  z + 443965232 y  z + 1045501718 y  z
+
+								     14
+ + 5822496 x y z - 5822496 y z - 5822496 x z + 5822496 z - 56003282 y
+
+	     13		    12		    11		    10		    9
+ - 54431774 y   - 56003282 y   + 279492574 y   + 270587362 y   + 281587918 y
+
+	      8		     7		    6		   5		 4
+ - 276873394 y  - 432835012 y  - 452740780 y  + 108339712 y  + 97862992 y
+
+	      3
+ + 291016966 y  - 4190688 x y + 4190688 y + 4190688 x - 4190688, 
+
+	 21	       20	    20	        3  19		  19
+- 44425 z   - 44425 x z	  - 193795 z   - 88850 y  z   + 266550 y z
+
+	     19		   19	       4  18	      3	 18	      2	 18
+ - 327070 x z   - 1274354 z   + 44425 y  z   - 32190 y  z   + 444250 y  z
+
+	     18		     18		   18	       6  17	        4  17
+ + 451970 y z   - 1278214 x z   - 3527528 z   - 44425 y  z   + 1526545 y  z
+
+	    3  17	     2  17	        17	        17
+ - 1842423 y  z	  + 1227150 y  z   - 1140996 y z   - 2698855 x z
+
+	    17	        7  16	        6  16		 5  16		  4  16
+ - 1109995 z   + 88850 y  z   + 783555 y  z   + 1954700 y  z   + 4467129 y  z
+
+	    3  16	    2  16	       16	       16
+ - 9605029 y  z	  - 752630 y  z	  - 2972806 y z	  - 2572042 x z
+
+	     16		 8  15		  7  15		  6  15
+ + 13565093 z   - 44425 y  z   + 2697690 y  z   + 456911 y  z
+
+	    5  15	     4  15	       3  15	        2  15
+ + 7105380 y  z	  + 2647468 y  z   - 10602997 y  z   - 7006014 y  z
+
+	      15	      15	     15		 10  14		  9  14
+ + 1218640 y z   + 2619449 x z   + 22302653 z   + 44425 y   z   + 888500 y  z
+
+	    8  14	     7  14	      6	 14	       5  14
+ + 2915955 y  z	  + 9160898 y  z   - 7506655 y  z   + 5800536 y  z
+
+	    4  14	      3	 14	       2  14		  14
+ - 3245086 y  z	  + 20587543 y  z   - 8783974 y  z   + 3837574 y z
+
+	       14	     14		 11  13		   10  13
+ + 10650408 x z	  - 7954033 z   - 88850 y   z   + 1881945 y   z
+
+	    9  13	      8	 13	       7  13		 6  13
+ + 1921200 y  z	  + 11847046 y  z   + 9782204 y  z   - 12668822 y  z
+
+	     5  13	      4	 13	        3  13		 2  13
+ - 10997536 y  z   + 1090138 y  z   + 54430174 y  z   - 1436450 y  z
+
+	       13	        13	       13	    12  12
+ - 11018460 y z	  + 11493837 x z   - 56030677 z	  + 266550 y   z
+
+	    11  12	      10  12	       9  12		 8  12
+ + 1744810 y   z   + 6728289 y   z   - 187950 y  z   + 15235952 y  z
+
+	   7  12	     6  12	       5  12	       4  12
+ - 505866 y  z   + 10778914 y  z   - 25975004 y  z   + 899768 y  z
+
+	     3  12	      2	 12		  12		  12
+ + 13274582 y  z   + 4950830 y  z   - 21334144 y z   - 2616810 x z
+
+	     12		 14  11		  13  11	   12  11
+ - 42908546 z   - 44425 y   z   + 444250 y   z   + 718520 y   z
+
+	    11  11	      10  11	        9  11		 8  11
+ + 7686377 y   z   + 9990070 y   z   - 1596036 y  z   - 1342215 y  z
+
+	    7  11	      6	 11	        5  11		  4  11
+ - 8841150 y  z	  + 40955979 y  z   - 24957052 y  z   - 36144372 y  z
+
+	     3  11	       2  11		   11		    11
+ - 82735585 y  z   + 13378064 y  z   + 12799086 y z   - 16744470 x z
+
+	     11		  14  10	    13  10	     12	 10
+ + 42041860 z   + 339305 y   z   + 1671400 y   z   + 910274 y   z
+
+	     11	 10	       10  10		 9  10		   8  10
+ + 11626231 y   z   + 7801347 y	  z   + 7831314 y  z   - 26096155 y  z
+
+	     7  10	       6  10		 5  10		   4  10
+ - 16474014 y  z   + 11243399 y  z   - 17808216 y  z   - 61462426 y  z
+
+	     3  10	       2  10		   10		    10
+ - 89174777 y  z   + 30957924 y  z   + 55234262 y z   - 12049440 x z
+
+	     10		   14  9	    13  9	     12	 9
+ + 91874913 z   + 1628711 y   z  + 3140020 y   z  + 1263518 y   z
+
+	    11  9	     10	 9	       9  9	        8  9
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+
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+
+	     3  9	      2	 9		 9	        9	      9
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+
+	    14  8	     13	 8	      12  8	        11  8
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+
+	    10  8	     9  8	      8	 8	       7  8
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+
+	     6  8	      5	 8	        4  8		  3  8
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+
+	     2  8	        8	       8	     8		  14  7
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+
+	    13  7	     12	 7	       11  7		 10  7
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+
+	     9  7	     8  7	      7	 7	       6  7
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+
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+
+	       7	      7		    7	        14  6		 13  6
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+
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+
+	     8  6	      7	 6	        6  6		 5  6
+ + 58365386 y  z  + 86946000 y  z  + 105699982 y  z  - 21170564 y  z
+
+	     4  6	      3	 6	      2	 6	        6
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+
+	      6		   6	        14  5		 13  5		  12  5
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+
+	    11  5	      10  5	        9  5		 8  5
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+
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+ + 61819454 y  z  + 68420946 y  z  - 74140892 y  z  - 75995106 y  z
+
+	     3  5	      2	 5		 5	      5		    5
+ - 79475920 y  z  + 26513908 y  z  + 26664768 y z  + 17496 x z  + 27268337 z
+
+	    14  4	     13	 4	      12  4	        11  4
+ - 6067476 y   z  - 6324094 y   z  - 6620078 y   z  + 21880364 y   z
+
+	     10	 4	       9  4	      8	 4	       7  4
+ + 22936006 y   z  + 24599634 y  z  + 662692 y  z  - 20296984 y  z
+
+	     6  4	      5	 4	       4  4	       3  4
+ - 23355948 y  z  - 25675184 y  z  - 25336908 y  z  - 1372204 y  z
+
+	     2  4	        4	     4		   4	        14  3
+ + 15113990 y  z  + 15232088 y z  - 34992 x z  + 14641598 z  - 5393667 y   z
+
+	    13  3	     12	 3	       11  3		 10  3
+ - 5404156 y   z  - 5499938 y   z  + 29810057 y	  z  + 29956543 y   z
+
+	     9  3	      8	 3	       7  3	        6  3
+ + 30284550 y  z  - 35221464 y  z  - 53124800 y  z  - 52987825 y  z
+
+	     5  3	      4	 3	       3  3	       2  3
+ + 18268092 y  z  + 18247517 y  z  + 36291181 y  z  - 2001554 y  z
+
+	      3		   3	        3	     14	 2	      13  2
+ - 2010302 y z  + 17496 x z  - 1214234 z  - 1569800 y   z  - 1661654 y   z
+
+	    12  2	      11  2	        10  2		  9  2
+ - 1622288 y   z  + 10350756 y   z  + 10775034 y   z  + 10578204 y  z
+
+	     8  2	      7	 2	       6  2	        5  2
+ - 15349894 y  z  - 20474824 y  z  - 20457328 y  z  + 10504900 y  z
+
+	     4  2	      3	 2	      2	 2	        2
+ + 10793584 y  z  + 15564220 y  z  - 2374910 y  z  + 69984 x y z
+
+	      2		   2	        2	    14		   13
+ - 2436146 y z  - 69984 x z  - 2619854 z  + 632812 y   z + 685300 y   z
+
+	   12		   11		   10		   9		  8
+ + 632812 y   z - 3181556 y   z - 3478988 y   z - 3111572 y  z + 3269036 y  z
+
+	    7		   6		  5		 4	        3
+ + 5569880 y  z + 4905032 y  z - 1388096 y  z - 1738016 y  z - 2796644 y  z
+
+							       14	    13
+ - 139968 x y z + 139968 y z + 139968 x z - 139968 z + 501226 y	  + 474982 y
+
+	   12		 11	       10	     9		  8
+ + 501226 y   - 2497382 y   - 2348666 y	  - 2532374 y  + 2453642 y
+
+	    7		 6	     5		 4	      3
+ + 3756116 y  + 4088540 y  - 941216 y  - 766256 y  - 2689838 y  + 69984 x y
+
+			       22      21      21      3  20	    20
+ - 69984 y - 69984 x + 69984, z	  + x z	  + 6 z	  + 2 y  z   - 6 y z
+
+	20	 20    4  19	  3  19	      2	 19	    19	       19
+ + 9 x z   + 37 z   - y  z   + 4 y  z   - 10 y  z   - 20 y z   + 42 x z
+
+	19    6	 18	  4  18	      3	 18	  2  18	       18	   18
+ + 132 z   + y  z   - 36 y  z   + 45 y  z   - 44 y  z   + 2 y z	  + 117 x z
+
+	18      7  17	    6  17       5  17	     4  17	  3  17
+ + 191 z   - 2 y  z   - 16 y  z	  - 44 y  z   - 158 y  z   + 286 y  z
+
+       2  17	     17		 17	   17	 8  16	     7  16	 6  16
+ - 40 y  z   + 94 y z   + 195 x z   - 156 z   + y  z   - 64 y  z   - 38 y  z
+
+	5  16	     4  16	  3  16	       2  16	      16	  16
+ - 232 y  z   - 265 y  z   + 642 y  z   + 148 y  z   + 106 y z   + 123 x z
+
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+
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+
+     8	  6    2       3    10	  9    8    6	 4    2
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+
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+
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+
+       8    7	 5    4	   3    2       5
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+ + z  - z  + z  - 1) y  + (z   - z   + z   + z   + z  - z  + z  - z  - z  - z )
+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+ - z   - z   + z   - z   - z   + z   - z   + z   + z  + z  + z  + z  + z  + z ]
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+
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+
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+
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+
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+      2	   9	    6	     3	      3	     2  2      2      2
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+
+		  10    8      7    6	   5	  4	   3    3    2  2
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+
+	2    2	  2
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+
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+
+	    2		       12    10	     9	    8	   7	   6	  5
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+
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+
+	7    7	    5  6      4	 6      3  6	   3  6	       2  6	 2  6
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+
+	3  5    3  5	    2  5       2  5	    5	   2  5	       5      5
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+
+	3	  3	 2  3	   3    10  2	   9  2	      8	 2    7	 2
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+       6  2	  5  2	  4  2	       3  2	  3  2	      2	 2	 2  2
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+	  2	   2	  2  2	     2	  11	    10	      9	       8
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+
+      7	       6      5	       4        3	 3	  2	 2
+ + 9 y  z + 8 y  z - y  z - 8 y  z + x y  z - 8 y  z + x y  z - y  z - x y z
+
+		    12	    11	  10	  9	  8	 7      6       5
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+      4	       3      3	       2      2
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+
+     7	    2  6        6      6    6	   4  5	       2  5	   5	  5  4
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+
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+ - 3 x y  z  - 9 y  z  + y z  + 3 x z  - y  z  - 3 x y  z  + 2 x y z  - y z
+
+      3	     8  2       5  2	  4  2	      3	 2	  2  2	    2  2
+ + 2 z  + 5 y  z  - 14 y  z  + 2 y  z  + 6 x y  z  - 3 x y  z  + 9 y  z
+
+	2	 2    11      8	   7	  5	   3	    2	   2
+ - 2 y z  - 3 x z  + y   - 6 y  + y  + 7 y  - 3 x y  + 3 x y  - 3 y  - x y + y
+
+	     9	    9	   2  8	       8        8	 8	 8      4  7
+ + x - 1, y z  - 9 z  - 3 y  z  + x y z  + 3 y z  - 8 x z  + 19 z  + 2 y  z
+
+       3  7	   2  7	      2	 7	    7	      7	      7	     5  6
+ - 21 y  z  - 3 x y  z  + 12 y  z  + 3 x y z  + 12 x z  + 21 z  - 7 y  z
+
+       4  6	  3  6	      2	 6	    6	      6	       6       6
+ + 15 y  z  + 54 y  z  + 9 x y  z  - 4 x y z  - 31 y z  + 8 x z  - 61 z
+
+    7  5       6  5	  5  5	    4  5       3  5	   2  5	      2	 5
+ + y  z  - 15 y  z  + 30 y  z  + 4 y  z  + 42 y  z  - 3 x y  z  - 42 y  z
+
+	   5	    5	    5	   8  4	      7	 4	 6  4	    4  4
+ - 20 x y z  + 3 y z  - 29 z  - 5 y  z  + 24 y  z  + 60 y  z  - 83 y  z
+
+	3  4	    2  4       2  4	      4	        4	  4	  4
+ - 141 y  z  - 6 x y  z  + 15 y  z  + 21 x y z  + 48 y z  - 21 x z  + 93 z
+
+      9	 3	 8  3	   7  3	     6  3       5  3	   4  3	        3  3
+ - 3 y  z  + 24 y  z  + 2 y  z  + 9 y  z  - 84 y  z  + 12 y  z  + 24 x y  z
+
+       3  3	  2  3	        3	 3	   3	  3    11  2
+ - 21 y  z  + 54 y  z  + 5 x y z  + 2 y z  - 18 x z  + 5 z  - y	  z
+
+       10  2	   9  2	     8  2       7  2	    6  2       5  2	  4  2
+ + 15 y	  z  + 30 y  z  - 4 y  z  - 61 y  z  - 105 y  z  + 33 y  z  + 77 y  z
+
+	 3  2	     3  2	 2  2	    2  2        2	  2	    2
+ - 27 x y  z  + 120 y  z  - 6 x y  z  - 27 y  z  + x y z  - 33 y z  + 32 x z
+
+       2      11	 8	  7	    5	        3	    2
+ - 44 z  + 6 y   z - 36 y  z + 6 y  z + 42 y  z - 18 x y  z + 18 x y  z
+
+       2				        13      12      11	 10
+ - 18 y  z - 6 x y z + 6 y z + 6 x z - 6 z + 3 y   + 6 y   - 2 y   - 18 y
+
+       9       8       7       6       5       4	 3	 3	  2
+ - 33 y  + 18 y  + 28 y  + 51 y  - 14 y  - 27 y  + 21 x y  - 33 y  - 9 x y
+
+      2				    9	   9	  2  8	      8	        8
+ + 9 y  - x y + y - 11 x + 11, - y z  + 9 z  + 3 y  z  - x y z  - 11 y z
+
+	8      8      4	 7	 3  7	     2  7      2  7	      7
+ + 8 x z  + 5 z  - 2 y  z  + 21 y  z  + 3 x y  z  + 4 y  z  - 11 x y z
+
+	7       7      5  6	  4  6	     3  6	 2  6	       6
+ + 4 x z  - 29 z  + 7 y  z  - 31 y  z  + 18 y  z  + 7 x y  z  - 4 x y z
+
+	 6	  6	  6    7  5	  6  5	     5  5      4  5	  3  5
+ + 39 y z  - 8 x z  - 35 z  - y  z  + 15 y  z  + 10 y  z  - 4 y  z  - 42 y  z
+
+	2  5	   2  5		  5	   5	     5	     5	    8  4
+ + 3 x y  z  - 14 y  z  + 20 x y z  + 5 y z  - 24 x z  + 29 z  + 5 y  z
+
+       7  4	  6  4	     4  4       3  4	     2  4      2  4	      4
+ - 32 y  z  + 20 y  z  + 83 y  z  - 75 y  z  - 18 x y  z  - 7 y  z  + 19 x y z
+
+	 4	  4	  4	 9  3	   8  3	     7  3      6  3	  5  3
+ - 56 y z  - 3 x z  + 67 z  + 3 y  z  + 8 y  z  - 2 y  z  - 9 y  z  - 28 y  z
+
+      4	 3	 3  3	     2  3       2  3	      3	       3	 3
+ + 4 y  z  + 21 y  z  - 8 x y  z  + 10 y  z  - 5 x y z  - 2 y z  + 18 x z
+
+      3	   11  2       10  2	   9  2	     8  2       7  2	   6  2
+ - 5 z  + y   z  - 15 y	  z  + 10 y  z  + 4 y  z  + 61 y  z  - 55 y  z
+
+       5  2	  4  2	      3	 2	 3  2	     2  2       2  2
+ - 17 y  z  - 77 y  z  + 3 x y  z  + 96 y  z  + 6 x y  z  + 11 y  z
+
+	   2	     2	       2       2      11	 8	  7	    5
+ - 25 x y z  + 33 y z  + 16 x z  - 52 z  + 2 y   z - 12 y  z + 2 y  z + 14 y  z
+
+	3	   2	    2					     13	     12
+ - 6 x y  z + 6 x y  z - 6 y  z - 2 x y z + 2 y z + 2 x z - 2 z - 3 y   + 2 y
+
+      11       10       9       8       7       6       5       4	 3
+ + 2 y   + 18 y	  - 15 y  - 10 y  - 28 y  + 29 y  + 14 y  + 27 y  + 3 x y
+
+       3      2	   2
+ - 39 y  + x y  - y  + 9 x y - 9 y - 13 x + 13, 
+
+   10	   10	   2  9	       9      9	       9    9	   4  8	      3	 8
+y z   - 6 z   - 3 y  z  + x y z  - y z  - 5 x z  + z  + 2 y  z  - 15 y  z
+
+	2  8	  2  8	      8	       8      8	      8	     5  7      4  7
+ - 3 x y  z  + 9 y  z  - x y z  + 5 y z  - x z  + 32 z  - 7 y  z  + 4 y  z
+
+      3	 7	  2  7	    2  7	  7	    7	      7	     7	  7  6
+ + 6 y  z  + 6 x y  z  + 8 y  z  + 4 x y z  - 15 y z  + 16 x z  - 8 z  + y  z
+
+       6  6	  5  6	     4  6       3  6	    2  6       2  6	      6
+ - 12 y  z  + 28 y  z  + 23 y  z  + 69 y  z  + 2 x y  z  - 30 y  z  - 19 x y z
+
+	 6      6       6      8  5	  7  5	     6  5       5  5	   4  5
+ - 25 y z  - x z  - 69 z  - 5 y  z  + 14 y  z  + 15 y  z  + 20 y  z  - 49 y  z
+
+       3  5	   2  5	      2	 5	    5	      5	       5       5
+ - 30 y  z  + 3 x y  z  - 16 y  z  + 2 x y z  + 38 y z  - 6 x z  + 14 z
+
+      9	 4	 8  4	    7  4       6  4	  5  4	     4  4	 3  4
+ - 3 y  z  + 32 y  z  + 28 y  z  + 49 y  z  - 67 y  z  - 58 y  z  - 108 y  z
+
+	2  4	   2  4		  4	    4	      4	      4	   11  3
+ - 3 x y  z  + 34 y  z  + 16 x y z  + 33 y z  - 12 x z  + 61 z  - y   z
+
+       10  3	   9  3	      8	 3	 7  3	    6  3       5  3	  4  3
+ + 12 y	  z  + 12 y  z  + 12 y  z  - 56 y  z  - 42 y  z  - 29 y  z  + 64 y  z
+
+       3  3	    2  3       2  3	     3	       3        3      3
+ + 36 y  z  - 13 x y  z  + 17 y  z  + 9 x y z  - 28 y z  + 5 x z  + 3 z
+
+       11  2	   10  2       9  2	  8  2	     7  2       6  2	   5  2
+ + 16 y	  z  + 15 y   z  + 20 y  z  - 46 y  z  - 44 y  z  - 65 y  z  + 40 y  z
+
+       4  2	  3  2	     2  2	   2	     2	      2	      2
+ + 47 y  z  + 72 y  z  - 11 y  z  - 4 x y z  - 16 y z  + 4 x z  - 28 z
+
+      13        12	  11	     10	        9	 8	   7
+ + 3 y   z + 3 y   z + 2 y   z - 18 y   z - 15 y  z - 9 y  z + 32 y  z
+
+       6	 5	   4	    3	       2        2
+ + 21 y  z + 14 y  z - 27 y  z - 6 y  z + 6 x y  z - 6 y  z - 8 x y z + 8 y z
+
+		    14	    13	    12	     11	      10       9       8
+ + 2 x z - 2 z + 3 y   + 3 y   + 4 y   - 14 y   - 15 y   - 21 y  + 10 y
+
+       7       6    5	   4	   3	    2	   2
+ + 25 y  + 34 y  + y  - 6 y  - 24 y  + 2 x y  - 2 y  - 2 x + 2, 
+
+   10	      9	       9       9      3	 8	 2  8	        8	 8
+3 z   - 13 y z  + 3 x z  + 15 z  + 6 y  z  + 16 y  z  - 13 x y z  - 5 y z
+
+	 8      8       4  7	   3  7	        2  7	   2  7		  7
+ + 11 x z  + 5 z  - 29 y  z  + 45 y  z  + 16 x y  z  + 10 y  z  - 10 x y z
+
+	 7	   7	   7	  6  6	     5  6       4  6	   3  6
+ + 24 y z  + 10 x z  - 71 z  + 3 y  z  + 45 y  z  - 10 y  z  + 36 y  z
+
+	 2  6	    2  6	  6	    6	      6	      6	      7	 5
+ + 10 x y  z  - 44 y  z  - 2 x y z  + 18 y z  - 33 x z  - 63 z  - 19 y  z
+
+       6  5	  5  5	     4  5	 3  5	      2	 5	 2  5
+ + 50 y  z  + 25 y  z  + 30 y  z  - 147 y  z  - 12 x y  z  - 30 y  z
+
+	   5	     5	       5        5       8  4	  7  4	     6  4
+ + 41 x y z  - 14 y z  - 30 x z  + 110 z  + 45 y  z  - 5 y  z  + 50 y  z
+
+       5  4	  4  4	      3	 4	   2  4	      2	 4	     4
+ - 95 y  z  + 29 y  z  - 135 y  z  - 26 x y  z  + 36 y  z  + 25 x y z
+
+	 4	  4	   4	  10  3	      9	 3	 8  3	   7  3
+ - 24 y z  + 6 x z  + 103 z  - 3 y   z  + 25 y  z  + 20 y  z  + 3 y  z
+
+	6  3	   5  3	      4	 3	  3  3	       2  3	  2  3
+ - 106 y  z  - 60 y  z  - 11 y  z  + 153 y  z  - 14 x y  z  + 30 y  z
+
+	   3	    3	      3	      3	      11  2	  9  2	     8  2
+ - 21 x y z  + 3 y z  + 39 x z  - 54 z  + 19 y   z  + 25 y  z  - 54 y  z
+
+       7  2	   6  2	      5	 2	 4  2	     3  2	  2  2
+ + 19 y  z  - 100 y  z  + 35 y  z  - 30 y  z  + 141 y  z  + 12 x y  z
+
+      2	 2	     2	       2	 2	 2      12	  11
+ - 4 y  z  - 28 x y z  + 19 y z  + 16 x z  - 70 z  + 5 y   z + 5 y   z
+
+       9	 8	  7	    6	      5	        3	    2
+ - 30 y  z - 25 y  z + 5 y  z + 50 y  z + 35 y  z - 45 y  z + 10 x y  z
+
+       2		        14      12	 11	 10	  9    8      7
+ - 10 y  z - 10 x z + 10 z + 3 y   + 5 y   - 12 y   + 3 y   - 30 y  - y  - 3 y
+
+       6       5       4       3        2      2
+ + 53 y  + 15 y  + 21 y  - 54 y  + 4 x y  - 4 y  + 8 x y - 8 y - 12 x + 12, 
+
+    11	       10	  10	    10	     3  9	    9	       9
+12 z   - 60 y z	  + 12 x z   - 219 z   + 24 y  z  - 60 x y z  + 325 y z
+
+	  9	   9	    4  8        3  8	    2  8	    8
+ - 279 x z  - 507 z  - 132 y  z  - 246 y  z  + 240 y  z  + 217 x y z
+
+	  8	     8	      8	      6	 7	 5  7	      4	 7	  3  7
+ + 745 y z  - 395 x z  + 619 z  + 12 y  z  + 60 y  z  + 1229 y  z  - 825 y  z
+
+	2  7	        7	    7	       7	 7	 7  6
+ - 386 y  z  + 634 x y z  - 1744 y z  + 298 x z  + 1399 z  - 84 y  z
+
+	6  6	    5  6	 4  6	     3  6	   2  6	        2  6
+ + 381 y  z  + 875 y  z  + 2174 y  z  - 108 y  z  - 386 x y  z  - 1260 y  z
+
+	    6	        6	   6	    6	     8  5	  7  5
+ - 682 x y z  - 2642 y z  + 697 x z  + 319 z  + 132 y  z  + 1723 y  z
+
+	6  5	    5  5	 4  5	      3	 5	    2  5        2  5
+ - 210 y  z  - 641 y  z  - 4450 y  z  + 1803 y  z  + 180 x y  z  + 358 y  z
+
+	     5		 5	     5	       5       10  4	    9  4
+ - 1073 x y z  + 3238 y z  + 1038 x z  - 2018 z  - 12 y	  z  + 660 y  z
+
+	 8  4	      7	 4	   6  4	        5  4	     4  4	  3  4
+ + 1171 y  z  + 2413 y  z  - 1834 y  z  - 2933 y  z  - 5633 y  z  + 2151 y  z
+
+	  2  4	       2  4	       4	   4	      4	        4
+ + 546 x y  z  + 2180 y  z  - 137 x y z  + 3356 y z  - 474 x z  - 1655 z
+
+       11  3	     10	 3	  9  3	      8	 3	   7  3	       6  3
+ + 84 y	  z  + 1059 y   z  + 255 y  z  - 448 y  z  - 4331 y  z  - 342 y  z
+
+	5  3	     4  3	  3  3	        2  3	    2  3	     3
+ + 368 y  z  + 5587 y  z  - 1497 y  z  - 194 x y  z  + 202 y  z  + 1033 x y z
+
+	   3	      3	        3	 12  2	      11  2	    10  2
+ - 2267 y z  - 975 x z  + 1330 z  + 288 y   z  + 677 y   z  + 1200 y   z
+
+	 9  2	      8	 2	   7  2	        6  2	     5  2	  4  2
+ - 1013 y  z  - 2354 y  z  - 4123 y  z  + 1940 y  z  + 3221 y  z  + 4582 y  z
+
+	 3  2	       2  2	    2  2	    2	        2	   2
+ - 2853 y  z  - 180 x y  z  - 1300 y  z  + 940 x y z  - 1823 y z  - 760 x z
+
+	 2	 14	     13	        12	   11	        10	    9
+ + 1558 z  + 12 y   z + 240 y   z + 99 y   z - 49 y   z - 1428 y   z - 354 y  z
+
+       8	   7	      6	        5	    4	       3	    2
+ + 81 y  z + 2387 y  z + 282 y  z + 53 y  z - 2076 y  z + 753 y  z + 174 x y  z
+
+	2						  15	    14
+ - 174 y  z - 608 x y z + 608 y z + 434 x z - 434 z + 36 y   + 141 y
+
+	13	  12	    11	       10	 9	   8	     7	      6
+ + 240 y   - 145 y   - 808 y   - 1299 y	  + 174 y  + 1361 y  + 2015 y  - 229 y
+
+	 5	   4	    3	       2        2
+ - 1003 y  - 1281 y  + 798 y  - 140 x y  + 140 y  - 264 x y + 264 y + 404 x
+
+	    11	        10	   10	      10        3  9	        9
+ - 404, 75 z   - 761 y z   + 75 x z   - 6435 z   + 150 y  z  - 761 x y z
+
+	    9	        9	  9	    4  8	  3  8	       2  8
+ + 10089 y z  - 7196 x z  + 1222 z  - 1597 y  z  - 10512 y  z  + 3816 y  z
+
+	     8		 8	     8	        8       6  7	    5  7
+ + 8256 x y z  + 8082 y z  - 1359 x z  + 20901 z  + 75 y  z  + 761 y  z
+
+	  4  7	        3  7		 7	      7		   7	      7
+ + 32337 y  z  + 13806 y  z  + 3866 x y z  - 51430 y z  + 10451 x z  - 10315 z
+
+	7  6	    6  6	 5  6	       4  6	     3  6	  2  6
+ - 911 y  z  + 789 y  z  + 8991 y  z  + 28159 y  z  + 36960 y  z  - 8454 y  z
+
+	      6		   6	        6	   6	     8  5	   7  5
+ - 24431 x y z  - 43050 y z  + 11835 x z  - 36365 z  + 1597 y  z  + 38223 y  z
+
+	  6  5	       5  5	      4	 5	    3  5	    2  5
+ + 26190 y  z  + 5499 y  z  - 116303 y  z  - 39249 y  z  + 14442 x y  z
+
+	  2  5		    5		 5	    5	       5       10  4
+ - 12720 y  z  - 18045 x y z  + 81708 y z  - 750 x z  + 17013 z  - 75 y	  z
+
+	 9  4	      8	 4	    7  4	 6  4	      5	 4
+ + 7599 y  z  + 5823 y  z  + 35105 y  z  + 7548 y  z  - 8826 y  z
+
+	   4  4		 3  4	        2  4	   2  4		     4
+ - 101550 y  z  - 50391 y  z  + 2544 x y  z  - 78 y  z  + 12509 x y z
+
+	    4		 4	    4	     11	 3	    10  3	   9  3
+ + 76559 y z  - 13095 x z  + 29945 z  + 911 y   z  + 19791 y   z  + 18819 y  z
+
+	 8  3	       7  3	     6  3	   5  3		  4  3
+ + 7043 y  z  - 79999 y  z  - 58590 y  z  - 31089 y  z  + 114869 y  z
+
+	  3  3		  2  3	        2  3		  3	       3
+ + 37977 y  z  - 20802 x y  z  + 21624 y  z  + 29182 x y z  - 47799 y z
+
+	   3	     3	       12  2	   11  2	  10  2	        9  2
+ - 6721 x z  - 3557 z  + 2958 y	  z  - 63 y   z  + 19080 y   z  + 4332 y  z
+
+	 8  2	       7  2	     6  2	   5  2		  4  2
+ + 7386 y  z  - 76383 y  z  - 35160 y  z  - 21219 y  z  + 117900 y  z
+
+	  3  2		  2  2	        2  2		  2	       2
+ + 31239 y  z  - 14442 x y  z  + 14070 y  z  + 11472 x y z  - 55446 y z
+
+	   2	     2	     14		  13	       12	    11
+ + 2970 x z  - 8694 z  + 75 y   z + 3816 y   z + 4527 y	  z + 2830 y   z
+
+	  10	        9	     8		  7	       6	    5
+ - 22821 y   z - 23346 y  z - 14403 y  z + 41215 y  z + 33897 y  z + 22285 y  z
+
+	  4	       3	     2		 2
+ - 33819 y  z - 14256 y  z + 8904 x y  z - 8904 y  z - 9976 x y z + 9976 y z
+
+			    15	      14	 13	    12	       11
+ + 1072 x z - 1072 z + 225 y   - 711 y   + 3816 y   + 2616 y   + 6723 y
+
+	  10	      9		 8	    7	       6	  5	     4
+ - 23607 y   - 17730 y  - 17211 y  + 42750 y  + 25251 y  + 23598 y  - 39996 y
+
+	 3	     2	       2
+ - 5724 y  + 9354 x y  - 9354 y  - 12072 x y + 12072 y + 2718 x - 2718, 
+
+    11	       10	  10	   10	    3  9	   9	     9
+33 z   - 46 y z	  + 33 x z   + 57 z   + 66 y  z  - 46 x y z  - 86 y z
+
+	 9	 9	  4  8	      3	 8	 2  8	        8	  8
+ + 11 x z  - 40 z  - 125 y  z  + 285 y  z  - 54 y  z  - 26 x y z  + 90 y z
+
+	 8	  8	  6  7	     5  7	 4  7	   3  7		  7
+ + 76 x z  - 239 z  + 33 y  z  + 46 y  z  - 310 y  z  + 9 y  z  - 32 x y z
+
+	  7	    7	     7	      7	 6	  6  6	      5	 6	  4  6
+ + 478 y z  - 23 x z  - 206 z  - 112 y  z  + 636 y  z  - 184 y  z  - 319 y  z
+
+	 3  6	     2  6	     6	        6	  6	   6
+ - 1068 y  z  + 324 y  z  + 130 x y z  + 314 y z  - 88 x z  + 367 z
+
+	8  5	    7  5       6  5	   5  5	        4  5	    3  5
+ + 125 y  z  - 416 y  z  - 30 y  z  - 180 y  z  + 1203 y  z  - 228 y  z
+
+	2  5	        5	    5	       5        5       10  4
+ + 180 y  z  + 244 x y z  - 1020 y z  - 330 x z  + 361 z  - 33 y   z
+
+	9  4	    8  4        7  4	     6  4	 5  4	      4	 4
+ + 744 y  z  - 230 y  z  - 440 y  z  - 1878 y  z  + 738 y  z  + 1051 y  z
+
+	 3  4	      2	 4	  2  4		 4	    4	      4
+ + 1224 y  z  - 36 x y  z  - 612 y  z  + 16 x y z  - 686 y z  + 15 x z
+
+	4	 11  3	      10  3	  9  3	      8	 3	   7  3
+ + 178 z  + 112 y   z  - 246 y   z  - 96 y  z  - 656 y  z  + 1098 y  z
+
+	6  3	    5  3	 4  3	     3  3	  2  3	      2	 3
+ + 216 y  z  + 474 y  z  - 1160 y  z  + 246 y  z  + 90 x y  z  - 306 y  z
+
+	    3	       3	  3	   3	    12  2	 11  2
+ - 254 x y z  + 824 y z  + 220 x z  - 506 z  + 435 y   z  - 124 y   z
+
+	10  2	      9	 2	  8  2	      7	 2	   6  2	       5  2
+ - 270 y   z  - 1560 y  z  + 554 y  z  + 956 y  z  + 1860 y  z  - 960 y  z
+
+	 4  2	     3  2	 2  2		 2	    2	       2
+ - 1078 y  z  - 408 y  z  + 414 y  z  - 344 x y z  + 444 y z  + 344 x z
+
+	2       14	   13	      12	  11	      10	  9
+ - 263 z  + 33 y   z - 54 y   z - 30 y   z - 199 y   z + 357 y   z + 126 y  z
+
+	8	   7	      6		 5	    4	       3	    2
+ + 306 y  z - 640 y  z - 105 y  z - 304 y  z + 717 y  z - 207 y  z - 126 x y  z
+
+	2						  15	   14	    13
+ + 126 y  z + 232 x y z - 232 y z - 106 x z + 106 z + 99 y   - 24 y   - 54 y
+
+	12	  11	    10	      9	      8	       7        6	 5
+ - 582 y   + 166 y   + 300 y   + 864 y  - 63 y  - 446 y  - 732 y  + 370 y
+
+       4       3	 2	 2
+ + 21 y  + 81 y  + 72 x y  - 72 y  + 80 x y - 80 y - 152 x + 152, 
+
+   10	 9      3  8	  8	  6  6	    4  6       3  6	  6	  9  4
+- z   + z  - 5 y  z  + 5 z  - 10 y  z  + 3 y  z  + 20 y  z  - 13 z  - 10 y  z
+
+       6  4	  3  4	     4	    8  3      4	 3      3      12  2	   9  2
+ + 30 y  z  - 30 y  z  + 10 z  + 3 y  z  - 6 y  z  + 3 z  - 5 y	  z  + 20 y  z
+
+       6  2	  3  2	    2	 15	 12	  9	 8	 6      4
+ - 30 y  z  + 20 y  z  - 5 z  - y   + 6 y   - 10 y  - 3 y  + 10 y  + 3 y
+
+      3	        11	 11	     10		 10	    10	     10
+ - 5 y , - 6 y z   - 75 z   - 6 x y z   + 104 y z   - 81 x z   - 12 z
+
+       4  9	   3  9	      2	 9	     9	        9	  9	 9
+ - 12 y  z  - 132 y  z  + 36 y  z  + 86 x y z  + 172 y z  - 73 x z  - 7 z
+
+      5	 8	  4  8	      3	 8	 2  8	        8	   8	     8
+ + 6 y  z  + 337 y  z  + 168 y  z  + 90 y  z  + 76 x y z  - 324 y z  - 74 x z
+
+       8      7	 7	 6  7	    5  7        4  7	  3  7	      2	 7
+ - 92 z  - 6 y  z  - 21 y  z  + 76 y  z  + 668 y  z  - 9 y  z  - 216 y  z
+
+	   7	      7		 7	  7	  8  6	      7	 6	  6  6
+ - 14 x y z  - 962 y z  + 163 x z  + 316 z  + 12 y  z  + 398 y  z  + 456 y  z
+
+	5  6	    4  6        3  6	    2  6	    6	      6
+ + 404 y  z  - 466 y  z  - 906 y  z  - 684 y  z  - 332 x y z  - 58 y z
+
+	  6	   6	   9  5	      8	 5	  7  5	      6	 5	  5  5
+ + 218 x z  + 850 z  + 54 y  z  + 23 y  z  + 928 y  z  - 102 y  z  - 246 y  z
+
+	 4  5	     3  5	 2  5		 5	     5	        5
+ - 2463 y  z  + 492 y  z  + 108 y  z  - 284 x y z  + 1914 y z  + 426 x z
+
+	5      11  4	    10  4	 9  4	     8  4	 7  4
+ - 725 z  + 6 y	  z  + 201 y   z  + 384 y  z  + 574 y  z  + 112 y  z
+
+	 6  4	      5	 4	  4  4	       3  4	    2  4	    4
+ - 1500 y  z  - 1662 y  z  - 845 y  z  + 2034 y  z  + 1296 y  z  + 142 x y z
+
+	  4	     4	       4       12  3	   11  3        10  3
+ + 628 y z  - 159 x z  - 1316 z  + 18 y	  z  - 38 y   z  + 564 y   z
+
+	9  3	   8  3	        7  3	    6  3        5  3	     4  3
+ + 102 y  z  + 97 y  z  - 2346 y  z  - 252 y  z  - 132 y  z  + 3256 y  z
+
+	3  3	      2	 3	  2  3		  3	      3		 3
+ - 582 y  z  - 126 x y  z  + 234 y  z  + 436 x y z  - 1474 y z  - 398 x z
+
+	3       13  2	     12	 2	  11  2	       10  2	    9  2
+ + 553 z  + 36 y   z  + 102 y   z  + 332 y   z  + 234 y	  z  - 606 y  z
+
+	 8  2	      7	 2	   6  2	        5  2	     4  2	  3  2
+ - 1300 y  z  - 1108 y  z  + 1482 y  z  + 1980 y  z  + 1154 y  z  - 1956 y  z
+
+	  2  2	      2	 2	      2		 2	    2	     2
+ + 108 x y  z  - 846 y  z  + 352 x y z  - 450 y z  - 460 x z  + 946 z
+
+       14	   13	      12	  11	      10	  9
+ - 21 y	  z + 126 y   z + 60 y   z + 137 y   z - 777 y   z - 234 y  z
+
+	8	    7	       6	  5	      4		 3
+ - 216 y  z + 1334 y  z + 201 y  z + 266 y  z - 1281 y  z + 405 y  z
+
+	  2	     2						       14
+ + 162 x y  z - 162 y  z - 392 x y z + 392 y z + 230 x z - 230 z + 66 y
+
+       13      12	 11	   10	     9	      8	       7        6
+ + 90 y	  - 6 y	  - 410 y   - 474 y   + 126 y  + 738 y  + 688 y  - 264 y
+
+	5	 4	  3	     2	      2
+ - 692 y  - 348 y  + 486 y  - 144 x y  + 144 y  - 64 x y + 64 y + 208 x - 208, 
+
+     12	       11	 11	 11	 3  10	        10	  10	    10
+- 3 z   + 5 y z	  - 3 x z   + 6 z   - 6 y  z   + 5 x y z   + 5 y z   + 2 x z
+
+      10       4  9	  3  9	        9	  9	   9	   9	  6  8
+ + 8 z   + 13 y  z  + 21 y  z  + 2 x y z  - 13 y z  + 2 x z  - 37 z  - 3 y  z
+
+      5	 8	 4  8	    3  8	  8	    8	     8	     8
+ - 5 y  z  + 13 y  z  + 30 y  z  - 3 x y z  - 23 y z  - 6 x z  - 36 z
+
+       7  7	  6  7	    5  7       4  7	  3  7	        7	 7
+ + 11 y  z  + 27 y  z  - 5 y  z  - 21 y  z  - 87 y  z  - 3 x y z  - 2 y z
+
+	 7	 7	 8  6	    7  6       6  6	 5  6	    4  6
+ - 11 x z  + 93 z  - 13 y  z  + 11 y  z  + 27 y  z  + 4 y  z  - 47 y  z
+
+       3  6	     6	       6	 6	 6      10  5	    9  5
+ - 87 y  z  - 3 x y z  + 34 y z  + 19 x z  + 84 z  + 3 y   z  + 15 y  z
+
+       8  5	 7  5	    6  5      5	 5	 4  5	     3  5	    5
+ - 13 y  z  + 6 y  z  - 84 y  z  + 9 y  z  - 26 y  z  + 156 y  z  - 18 x y z
+
+	 5	   5	   5	   11  4      10  4	  9  4	    8  4
+ + 31 y z  + 21 x z  - 99 z  - 11 y   z  + 3 y   z  + 15 y  z  + 9 y  z
+
+       7  4	  6  4	    5  4       4  4	   3  4		 4	   4
+ - 16 y  z  - 84 y  z  + 6 y  z  + 42 y  z  + 138 y  z  - 3 x y z  - 11 y z
+
+      4	      4	     12	 3	 11  3	    10  3       9  3	   8  3
+ + x z  - 93 z  + 3 y   z  - 11 y   z  + 3 y   z  - 33 y  z  + 22 y  z
+
+       7  3	  6  3	    5  3       4  3	   3  3		  3	    3
+ - 16 y  z  + 96 y  z  - 3 y  z  + 55 y  z  - 132 y  z  + 27 x y z  - 29 y z
+
+	 3	 3      14  2	   12  2      11  2	 10  2	     9  2
+ - 29 x z  + 45 z  - 3 y   z  + 3 y   z  + 3 y   z  - 3 y   z  - 33 y  z
+
+       8  2	 7  2	    6  2      5	 2	 4  2	     3  2	    2
+ + 13 y  z  - 6 y  z  + 87 y  z  - 4 y  z  + 13 y  z  - 105 y  z  + 12 x y z
+
+	 2	   2	   2	  14	    12	       11	 10	    9
+ - 13 y z  - 12 x z  + 48 z  - 3 y   z - 3 y   z + 14 y	  z - 3 y   z + 18 y  z
+
+      8	       7	 6      5	  4	    3
+ - 9 y  z + 5 y  z - 33 y  z - y  z - 21 y  z + 36 y  z - 8 x y z + 8 y z
+
+		    14	    12	     11	     10	      9	     8	    7	    6
+ + 8 x z - 8 z - 3 y   - 3 y   + 14 y   - 3 y   + 18 y  - 9 y  + 5 y  - 33 y
+
+    5	    4	    3
+ - y  - 21 y  + 36 y  - 8 x y + 8 y + 8 x - 8, 
+
+     13		 12	   12	     3  11	     11		  11	     11
+315 z   + 315 x z   + 774 z   + 630 y  z   - 1890 y z   + 1719 x z   + 9852 z
+
+	4  10	     3  10	   2  10	   10	        10	   10
+ - 315 y  z   - 972 y  z   - 3150 y  z   - 4225 y z   + 8079 x z   + 3666 z
+
+	6  9	      4	 9	    3  9	 2  9		  9	      9
+ + 315 y  z  - 10224 y  z  + 19497 y  z  - 2700 y  z  - 4621 x y z  + 6799 y z
+
+	   9	      9	       7  8	    6  8	  5  8	        4  8
+ + 3419 x z  - 34729 z  - 630 y  z  - 6156 y  z  - 13860 y  z  - 23729 y  z
+
+	  3  8	        2  8	        8	     8		  8	     8
+ + 21345 y  z  + 15300 y  z  - 656 x y z  + 25824 y z  - 10787 x z  - 34142 z
+
+	8  7	      7	 7	    6  7	  5  7	        4  7
+ + 315 y  z  - 17928 y  z  + 10779 y  z  - 19355 y  z  + 10688 y  z
+
+	  3  7	        2  7		  7	      7		   7	      7
+ - 59724 y  z  + 28800 y  z  + 12394 x y z  + 6166 y z  - 23597 x z  + 59056 z
+
+	10  6	      9	 6	    8  6	  7  6	        6  6
+ - 315 y   z  - 6300 y  z  - 21276 y  z  - 40003 y  z  + 21309 y  z
+
+	  5  6	        4  6	      3	 6	   2  6		     6
+ + 29183 y  z  + 63701 y  z  - 59964 y  z  - 8550 y  z  + 13669 x y z
+
+	    6	        6	   6	    11  5	   10  5	 9  5
+ - 24442 y z  - 2422 x z  + 58708 z  + 630 y   z  - 12744 y   z  - 1620 y  z
+
+	  8  5	       7  5	     6  5	   5  5		 4  5
+ - 31936 y  z  + 8197 y  z  - 28218 y  z  + 69783 y  z  + 39183 y  z
+
+	  3  5	        2  5		 5	      5		   5	      5
+ + 76677 y  z  - 42750 y  z  - 9161 x y z  - 37728 y z  + 10092 x z  - 38978 z
+
+	 12  4	        11  4	       10  4	    9  4	  8  4
+ - 1890 y   z  - 13572 y   z  - 25719 y	  z  + 195 y  z  + 16753 y  z
+
+	  7  4	        6  4	     5  4	   4  4		 3  4
+ + 60793 y  z  - 13668 y  z  + 9282 y  z  - 18056 y  z  + 59751 y  z
+
+	  2  4		    4	        4	     4	        4	 14  3
+ - 21600 y  z  - 20831 x y z  - 6707 y z  + 21327 x z  - 44501 z  + 315 y   z
+
+	 13  3	       12  3	      11  3	    10  3	   9  3
+ - 3150 y   z  - 1494 y	  z  - 19442 y   z  - 9264 y   z  - 14991 y  z
+
+	  8  3	        7  3	      6	 3	    5  3	  4  3
+ + 54214 y  z  + 69093 y  z  + 56187 y  z  - 51801 y  z  - 76880 y  z
+
+	  3  3	        2  3	        3	     3		 3	   3
+ - 53124 y  z  + 13950 y  z  - 746 x y z  + 31337 y z  + 1807 x z  + 5050 z
+
+	 14  2	       13  2	     12	 2	   11  2	  10  2
+ - 3006 y   z  - 5850 y	  z  - 3489 y   z  + 1451 y   z  + 14094 y   z
+
+	 9  2	       8  2	    7  2	 6  2	       5  2
+ + 3354 y  z  + 24986 y  z  + 5933 y  z  + 8574 y  z  - 39423 y  z
+
+	  4  2	        3  2	       2  2	     2  2	      2
+ - 27604 y  z  - 19515 y  z  + 1350 x y  z  + 19350 y  z  + 1024 x y z
+
+	    2	        2	  2	    14		 13	      12
+ + 13794 y z  - 2374 x z  + 7351 z  - 3531 y   z - 6300 y   z - 4881 y   z
+
+	  11	        10	      9		   8	        7
+ + 17228 y   z + 34269 y   z + 22986 y  z - 16443 y  z - 56365 y  z
+
+	  6	      5		   4	        3	      2		  2
+ - 33441 y  z + 4073 y  z + 31983 y  z + 10422 y  z - 2700 x y  z + 2700 y  z
+
+						     14	        13	   12
+ + 7384 x y z - 7384 y z - 4684 x z + 4684 z - 3021 y   - 3600 y   - 2346 y
+
+	  11	      10	  9	     8	        7	   6	      5
+ + 15973 y   + 18579 y   + 10476 y  - 19638 y  - 29090 y  - 15681 y  + 12118 y
+
+	  4	    3	        2	  2
+ + 11253 y  + 4977 y  + 1350 x y  - 1350 y  + 1544 x y - 1544 y - 2894 x
+
+	     14	        13	  13	    3  12	   12	       12
+ + 2894, 75 z   + 75 x z   + 270 z   + 150 y  z	  - 450 y z   + 495 x z
+
+	 12	  4  11	      3	 11	   2  11	  11	       11
+ + 1887 z   - 75 y  z   - 60 y  z   - 750 y  z   - 420 y z   + 1722 x z
+
+	 11	  6  10	        4  10	      3	 10	    2  10	    10
+ + 4701 z   + 75 y  z   - 2520 y  z   + 3039 y  z   - 1500 y  z	  + 1850 y z
+
+	   10	      10        7  9	     6  9	  5  9	       4  9
+ + 3252 x z   - 5517 z   - 150 y  z  - 1380 y  z  - 3300 y  z  - 5562 y  z
+
+	  3  9	       2  9	       9	   9	       9	  9
+ + 14736 y  z  + 3000 y  z  - 748 x y z  + 5537 y z  - 1378 x z  - 25852 z
+
+       8  8	    7  8        6  8	     5  8	 4  8	      3	 8
+ + 75 y  z  - 4440 y  z  + 222 y  z  - 9480 y  z  - 152 y  z  - 1290 y  z
+
+	  2  8		   8	       8	    8	      8	      10  7
+ + 11250 y  z  + 2297 x y z  + 2537 y z  - 10081 x z  - 3496 z  - 75 y   z
+
+	 9  7	      8	 7	    7  7	  6  7	      5	 7
+ - 1500 y  z  - 4980 y  z  - 11964 y  z  + 13977 y  z  + 760 y  z
+
+	  4  7	        3  7	     2  7	      7		  7	      7
+ + 15094 y  z  - 49962 y  z  + 5250 y  z  + 5922 x y z  - 7042 y z  - 9036 x z
+
+	  7	   11  6	 10  6	       9  6	     8  6	  7  6
+ + 51603 z  + 150 y   z  - 3120 y   z  - 2100 y  z  - 16263 y  z  - 5464 y  z
+
+	 6  6	       5  6	     4  6	   3  6		 2  6
+ + 6267 y  z  + 26479 y  z  + 14988 y  z  - 19782 y  z  - 14250 y  z
+
+	   6	       6	   6	      6	       12  5	     11	 5
+ + 22 x y z  - 8196 y z  + 6539 x z  + 27604 z  - 450 y	  z  - 3060 y   z
+
+	 10  5	       9  5	    8  5	  7  5	        6  5
+ - 8922 y   z  + 3090 y  z  - 7543 y  z  + 20411 y  z  - 29934 y  z
+
+	  5  5	       4  5	     3  5	   2  5		     5
+ + 22579 y  z  - 5721 y  z  + 71151 y  z  - 16500 y  z  - 12193 x y z
+
+	 5	      5		 5	 14  4	      13  4	   12  4
+ - 64 y z  + 13596 x z  - 45139 z  + 75 y   z  - 750 y   z  - 870 y   z
+
+	  11  4	        10  4	     9  4	   8  4		 7  4
+ - 10761 y   z  - 8022 y   z  + 810 y  z  + 20939 y  z  + 29709 y  z
+
+	  6  4	        5  4	      4	 4	    3  4        2  4
+ - 12909 y  z  - 12709 y  z  - 16003 y  z  + 39588 y  z  + 750 y  z
+
+	     4		 4	     4	        4	 14  3	       13  3
+ - 6153 x y z  + 4784 y z  + 6051 x z  - 35013 z  - 630 y   z  - 2250 y	  z
+
+	12  3	      11  3	    10  3	   9  3		 8  3
+ - 522 y   z  - 7496 y   z  + 2943 y   z  - 10383 y  z  + 25857 y  z
+
+	  7  3	        6  3	      5	 3	   4  3		 3  3
+ + 10659 y  z  + 38106 y  z  - 24488 y  z  - 6915 y  z  - 50037 y  z
+
+	 2  3		  3	      3		  3	     3	       14  2
+ + 9000 y  z  + 7177 x y z  + 1581 y z  - 7559 x z  + 14575 z  - 2328 y	  z
+
+	 13  2	       12  2	     11	 2	    10  2	  9  2
+ - 3000 y   z  - 1182 y	  z  + 6013 y   z  + 11922 y   z  - 2523 y  z
+
+	 8  2	       7  2	     6  2	  5  2	       4  2
+ + 2468 y  z  - 15971 y  z  + 17562 y  z  - 5599 y  z  + 5948 y  z
+
+	  3  2	       2  2	        2	    2	        2	   2
+ - 31245 y  z  + 3750 y  z  + 5612 x y z  - 2053 y z  - 5612 x z  + 16238 z
+
+	 14	      13	   12		 11	       10
+ - 2403 y   z - 2250 y   z - 2403 y   z + 11964 y   z + 11097 y	  z
+
+	  9	       8	    7		 6	     5		 4
+ + 12168 y  z - 11709 y  z - 17745 y  z - 19683 y  z + 4449 y  z + 3429 y  z
+
+	  3						      14        13
+ + 13086 y  z - 408 x y z + 408 y z + 408 x z - 408 z - 1323 y   - 750 y
+
+	 12	    11	       10	  9	    8	      7		 6
+ - 1323 y   + 6424 y   + 3177 y	  + 7188 y  - 5469 y  - 5045 y  - 12303 y
+
+	 5	   4	      3
+ + 1309 y  - 2511 y  + 10626 y  - 1528 x y + 1528 y + 1528 x - 1528, 
+
+	15	     14		 14	    3  13	     13		   13
+- 2244 z   - 2244 x z   - 15867 z   - 4488 y  z	  + 13464 y z   - 22599 x z
+
+	  13	     4  12	    3  12	   2  12	    12
+ - 84498 z   + 2244 y  z   - 13782 y  z	  + 22440 y  z   + 59298 y z
+
+	     12		  12	     6  11	    4  11	   3  11
+ - 102927 x z   - 323187 z   - 2244 y  z   + 83187 y  z	  - 84696 y  z
+
+	   2  11	    11		   11	        11	   7  10
+ + 122766 y  z   - 34116 y z   - 262698 x z   - 349977 z   + 4488 y  z
+
+	  6  10		 5  10		 4  10		 3  10	        2  10
+ + 33501 y  z   + 98736 y  z   + 428112 y  z   - 729639 y  z   + 66012 y  z
+
+	     10		    10		  10	     8  9	    7  9
+ - 380166 y z   - 305436 x z   + 1310613 z   - 2244 y  z  + 148422 y  z
+
+	   6  9		  5  9		 4  9		 3  9	        2  9
+ + 136668 y  z  + 626340 y  z  + 523962 y  z  - 1585704 y  z  - 648144 y  z
+
+	     9		   9	        9	  10  8		 9  8
+ - 592725 y z  + 435774 x z  + 2954892 z  + 2244 y   z  + 44880 y  z
+
+	   8  8		  7  8		 6  8	        5  8	       4  8
+ + 141213 y  z  + 819048 y  z  - 427818 y  z  + 984120 y  z  - 494016 y  z
+
+	    3  8	    2  8	       8	    8		   8
+ + 1494546 y  z  - 1325370 y  z  - 402297 x y z  + 50183 y z  + 1344105 x z
+
+	    8	      11  7	      10  7	      9	 7	      8	 7
+ - 1019772 z  - 4488 y   z  + 101139 y   z  + 218604 y  z  + 1003752 y  z
+
+	    7  7	    6  7	   5  7		   4  7		   3  7
+ + 1356684 y  z  - 1759845 y  z  - 848796 y  z  - 1921926 y  z  + 6169746 y  z
+
+	   2  7		      7		    7		  7	       7
+ - 118842 y  z  - 602218 x y z  + 985474 y z  + 791960 x z  - 6601051 z
+
+	  12  6		 11  6		 10  6		 9  6		 8  6
+ + 13464 y   z  + 75978 y   z  + 590952 y   z  + 125628 y  z  + 1972755 y  z
+
+	  7  6		 6  6		 5  6		 4  6	        3  6
+ - 92508 y  z  + 123957 y  z  - 3443259 y  z  - 1174928 y  z  + 314898 y  z
+
+	    2  6	       6	     6		    6		 6
+ + 1973514 y  z  + 375958 x y z  + 700868 y z  - 1170899 x z  - 1892048 z
+
+	 14  5	        13  5	       12  5	       11  5	        10  5
+ - 2244 y   z  + 22440 y   z  + 72762 y	  z  + 639744 y	  z  + 1153122 y   z
+
+	   9  5		  8  5		  7  5		  6  5		  5  5
+ - 412266 y  z  + 215019 y  z  - 3035391 y  z  + 3870810 y  z  - 2004815 y  z
+
+	    4  5	    3  5	    2  5	        5	      5
+ + 1189301 y  z  - 9271623 y  z  + 1691052 y  z  + 1530885 x y z  - 275248 y z
+
+	      5		   5	      14  4	      13  4	      12  4
+ - 1686960 x z  + 6178311 z  + 11061 y   z  + 145206 y   z  + 105966 y   z
+
+	    11  4	    10  4	    9  4	    8  4
+ + 1391025 y   z  + 731586 y   z  + 159402 y  z  - 2988399 y  z
+
+	    7  4	   6  4		   5  4		   4  4		   3  4
+ - 3332521 y  z  + 576429 y  z  + 2025629 y  z  + 1680783 y  z  - 3231720 y  z
+
+	   2  4		      4		    4		  4	       4
+ - 347166 y  z  + 437669 x y z  - 494876 y z  - 406695 x z  + 3616217 z
+
+	   14  3	   13  3	  12  3		  11  3		  10  3
+ + 135078 y   z  + 323418 y   z  + 76146 y   z  + 647772 y   z  - 675759 y   z
+
+	    9  3	    8  3	   7  3		   6  3		   5  3
+ + 1301451 y  z  - 2857513 y  z  - 557447 y  z  - 4912386 y  z  + 2723980 y  z
+
+	   4  3		   3  3		   2  3		       3	    3
+ + 293963 y  z  + 6721929 y  z  - 1046832 y  z  - 1034081 x y z  + 27047 y z
+
+	      3		   3	       14  2	       13  2	       12  2
+ + 1082703 x z  - 2200847 z  + 327084 y	  z  + 378864 y	  z  + 181218 y	  z
+
+	   11  2	    10  2	   9  2		 8  2		 7  2
+ - 995829 y   z  - 1556670 y   z  + 45651 y  z  + 35848 y  z  + 2216343 y  z
+
+	    6  2	   5  2		  4  2		  3  2		 2  2
+ - 1624278 y  z  + 466235 y  z  - 778472 y  z  + 3323181 y  z  - 389430 y  z
+
+	       2	     2		   2	        2	    14
+ - 624300 x y z  + 259181 y z  + 624300 x z  - 1888926 z  + 302559 y   z
+
+	   13		  12		  11		  10		  9
+ + 256098 y   z + 302559 y   z - 1497308 y   z - 1234029 y   z - 1559256 y  z
+
+	    8		   7		  6	        5	      4
+ + 1419873 y  z + 1971349 y  z + 2559855 y  z - 496709 y  z - 186969 y  z
+
+	    3
+ - 1838022 y  z + 123896 x y z - 123896 y z - 123896 x z + 123896 z
+
+	   14	       13	    12		 11	      10	   9
+ + 150819 y   + 77886 y	  + 150819 y   - 729784 y   - 316497 y   - 827028 y
+
+	   8	       7	    6	        5	    4		 3
+ + 608229 y  + 501533 y  + 1425351 y  - 131461 y  + 354759 y  - 1264626 y
+
+ + 194488 x y - 194488 y - 194488 x + 194488, 
+
+	   16		   15		 15	       3  14		  14
+- 1206891 z   - 1206891 x z   - 3020910 z   - 2413782 y  z   + 7241346 y z
+
+	      14	     14		   4  13	    3  13
+ - 6641583 x z   - 28159668 z   + 1206891 y  z   + 3613308 y  z
+
+	     2  13	        13		 13	        13
+ + 12068910 y  z   - 1184796 y z   - 21532815 x z   - 44333787 z
+
+	    6  12	      4	 12	        3  12		  2  12
+ - 1206891 y  z	  + 39227640 y  z   - 55082985 y  z   + 10898844 y  z
+
+	       12	        12	       12	     7  11
+ - 33858600 y z	  - 31610193 x z   + 59910189 z	  + 2413782 y  z
+
+	     6  11	       5  11		 4  11		    3  11
+ + 23530692 y  z   + 53103204 y  z   + 47580399 y  z   - 166993284 y  z
+
+	     2  11	       11	        11	        11
+ - 49150374 y  z   + 837888 y z	  - 17009715 x z   + 204859335 z
+
+	    8  10	      7	 10	        6  10		  5  10
+ - 1206891 y  z	  + 68800152 y  z   - 30492435 y  z   + 94299528 y  z
+
+	     4  10	       3  10		 2  10		     10
+ - 41002956 y  z   + 60601743 y  z   - 76871310 y  z   + 80036142 y z
+
+	       10	      10	    10  9	      9	 9
+ + 44060151 x z	  - 34702161 z   + 1206891 y   z  + 24137820 y  z
+
+	     8  9	       7  9		 6  9		  5  9
+ + 81461460 y  z  + 119269158 y  z  - 166665513 y  z  - 54879600 y  z
+
+	     4  9	       3  9	        2  9		    9
+ + 55955709 y  z  + 436861011 y  z  + 11689398 y  z  - 118500690 y z
+
+	       9	      9		   11  8	     10	 8
+ + 50935020 x z  - 329772720 z  - 2413782 y   z  + 48882768 y   z
+
+	    9  8	      8	 8	      7	 8	       6  8
+ + 7314996 y  z  + 171235122 y  z  + 1828140 y  z  + 40308024 y  z
+
+	      5	 8	        4  8		 3  8		  2  8
+ - 132001404 y  z  + 223948545 y  z  + 19766982 y  z  - 62066148 y  z
+
+		8	        8	      8		   12  7
+ - 327123062 y z  + 39916506 x z  - 33709884 z  + 7241346 y   z
+
+	     11	 7	       10  7		 9  7		  8  7
+ + 51888948 y   z  + 91057935 y	  z  - 35586606 y  z  + 35607951 y  z
+
+	     7  7	       6  7	        5  7		  4  7
+ + 77999124 y  z  + 347078946 y  z  + 13512516 y  z  - 276420654 y  z
+
+	      3	 7	        2  7		     7		    7
+ - 535798128 y  z  - 165247050 y  z  - 31333184 x y z  - 7090804 y z
+
+	       7	      7		   14  6	     13	 6
+ + 38409925 x z  + 272469727 z  - 1206891 y   z  + 12068910 y   z
+
+	    12  6	       11  6		 10  6		   9  6
+ + 6056550 y   z  + 114029055 y	  z  + 70885554 y   z  + 77088990 y  z
+
+	     8  6	       7  6	        6  6		  5  6
+ - 26572671 y  z  + 175263666 y  z  - 35487801 y  z  - 278535636 y  z
+
+	      4	 6	       3  6		 2  6		       6
+ - 809357548 y  z  - 38002101 y  z  + 183134760 y  z  - 106624768 x y z
+
+		6	        6	      6		    14  5
+ + 500924578 y z  + 77773379 x z  - 13687279 z  + 11461782 y   z
+
+	     13	 5	      12  5	        11  5		   10  5
+ + 22967754 y   z  + 8404680 y   z  + 61613832 y   z  + 141380202 y   z
+
+	      9	 5	       8  5		 7  5		   6  5
+ + 204728880 y  z  + 46409139 y  z  - 239388858 y  z  - 540661500 y  z
+
+	      5	 5	        4  5		  3  5		    2  5
+ - 516551848 y  z  - 362919584 y  z  + 458275800 y  z  + 431682852 y  z
+
+		5		 5	        5	       5
+ + 1425024 x y z  + 428556106 y z  - 7169976 x z  - 176398125 z
+
+	     14	 4	       13  4		 12  4		   11  4
+ + 23780835 y   z  + 34161930 y	  z  + 32283972 y   z  + 43797039 y   z
+
+	      10  4	        9  4		  8  4		    7  4
+ + 159721179 y   z  + 74054580 y  z  - 252090588 y  z  - 706461920 y  z
+
+	      6	 4	        5  4		  4  4		    3  4
+ - 324069963 y  z  + 164891836 y  z  + 657966399 y  z  + 103355523 y  z
+
+	     2  4		   4		    4		     4
+ + 72919944 y  z  + 148442176 x y z  - 153516094 y z  - 168881064 x z
+
+	     4		   14  3	     13	 3	       12  3
+ + 60253336 z  + 26303745 y   z  + 60060480 y   z  + 61390812 y	  z
+
+	     11	 3	       10  3		  9  3		    8  3
+ + 41332521 y   z  - 28380975 y	  z  - 169325880 y  z  - 440088944 y  z
+
+	      7	 3	        6  3		  5  3		    4  3
+ - 521738548 y  z  + 172096089 y  z  + 642176528 y  z  + 859376551 y  z
+
+	      3	 3	        2  3		      3		       3
+ - 252707787 y  z  - 241043736 y  z  + 128634080 x y z  - 384373256 y z
+
+		3	       3	     14	 2	       13  2
+ - 137586072 x z  + 174922400 z  + 32577456 y   z  + 74764854 y	  z
+
+	     12	 2	       11  2		  10  2		     9  2
+ + 59433432 y   z  - 98169612 y	  z  - 287995578 y   z  - 220959588 y  z
+
+	     8  2	       7  2		 6  2		   5  2
+ - 38314282 y  z  + 235146936 y  z  + 287128704 y  z  + 207028108 y  z
+
+	     4  2	       3  2		 2  2		      2
+ + 91390640 y  z  - 114642660 y  z  - 128016090 y  z  - 22979808 x y z
+
+		2	        2	      2		    14
+ - 109512278 y z  + 22979808 x z  + 10139958 z  + 32912346 y   z
+
+	     13		      12	        11		  10
+ + 63570678 y   z + 32912346 y   z - 174781174 y   z - 348511722 y   z
+
+	      9		       8	        7		 6
+ - 133903398 y  z + 225878394 y  z + 559662644 y  z + 171323772 y  z
+
+	      5		       4	       3
+ - 137360800 y  z - 341749680 y  z + 50046594 y  z - 81755552 x y z
+
+							14	       13
+ + 81755552 y z + 81755552 x z - 81755552 z + 12175230 y   + 25603218 y
+
+	     12		    11		    10		   9		 8
+ + 12175230 y   - 65352146 y   - 141444078 y   - 47448162 y  + 87732126 y
+
+	      7		    6		  5		 4	       3
+ + 227205724 y  + 57117876 y  - 55682432 y  - 145202352 y  + 33119766 y
+
+ - 35807968 x y + 35807968 y + 35807968 x - 35807968, 
+
+	  17		 16	      16	   3  15	      15
+- 489581 z   - 489581 x z   - 292312 z   - 979162 y  z   + 2937486 y z
+
+	      15	    15		 4  14		  3  14
+ - 1761055 x z   - 9016520 z   + 489581 y  z   + 3332024 y  z
+
+	    2  14	       14	       14	     14		  6  13
+ + 4895810 y  z	  - 6079424 y z	  - 3528903 x z	  + 4289371 z   - 489581 y  z
+
+	     4  13	       3  13	        2  13		    13
+ + 14979742 y  z   - 24996583 y  z   - 4910176 y  z   - 13244240 y z
+
+	      13	     13		  7  12		    6  12
+ + 4539755 x z   + 61250181 z   + 979162 y  z   + 10478470 y  z
+
+	     5  12	       4  12		 3  12		   2  12
+ + 21541564 y  z   - 11099399 y  z   - 24717550 y  z   - 29073746 y  z
+
+	       12	        12	       12	    8  11
+ + 24644912 y z	  + 20791993 x z   + 46992267 z	  - 489581 y  z
+
+	     7  11	       6  11	        5  11		  4  11
+ + 26042836 y  z   - 30491773 y  z   - 2804864 y  z   - 56049142 y  z
+
+	      3	 11	       2  11		   11		    11
+ + 156373857 y  z   + 2939730 y  z   + 32897090 y z   + 39324507 x z
+
+	      11	   10  10	     9  10	       8  10
+ - 161411177 z   + 489581 y   z	  + 9791620 y  z   + 33978358 y  z
+
+	    7  10	      6	 10	        5  10		  4  10
+ - 4954054 y  z	  - 45091205 y  z   - 98291456 y  z   + 40874963 y  z
+
+	      3	 10	        2  10		    10		    10
+ + 153411875 y  z   + 62090974 y  z   - 97940834 y z   - 3753886 x z
+
+	      10	   11  9	     10	 9	       9  9
+ - 148351538 z   - 979162 y   z  + 18896390 y   z  - 15695324 y  z
+
+	    8  9	     7  9	       6  9	        5  9
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+
+	     4  9	       3  9	        2  9		   9
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+
+	       9	      9		   12  8	     11	 8
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+
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+
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+
+	     2  8		 8		 8	        8
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+
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+
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+
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+
+	      2	 7		  7		  7	       7
+ + 205808644 y  z  + 177549062 y z  - 23170081 x z  - 7660043 z
+
+	    14  6	   13  6	    12  6	      11  6
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+
+	     10	 6	       9  6	        8  6		  7  6
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+
+	      6	 6	        5  6		  4  6		    3  6
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+
+	     2  6		  6		   6		   6
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+
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+
+	     11	 5	       10  5		  9  5		    8  5
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+
+	    7  5	      6	 5	        5  5		  4  5
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+
+	     3  5	       2  5		    5		     5
+ - 19465211 y  z  - 357613056 y  z  + 10746624 x y z  - 384925726 y z
+
+	      5		    5		 14  4		  13  4
+ - 9664776 x z  - 34373746 z  - 8065907 y   z  - 6636972 y   z
+
+	    12  4	      11  4		 10  4		    9  4
+ - 3405556 y   z  - 61044931 y   z  - 158119059 y   z  - 130981024 y  z
+
+	      8	 4	        7  4		  6  4		   5  4
+ + 110802808 y  z  + 439860884 y  z  + 302161305 y  z  + 69013032 y  z
+
+	      4	 4	       3  4		 2  4		      4
+ - 213214897 y  z  - 80318471 y  z  - 143191576 y  z  - 76418336 x y z
+
+	       4	       4	     4		   14  3
+ - 21593012 y z  + 87611080 x z  - 89881392 z  - 11389870 y   z
+
+	     13	 3	       12  3		 11  3		   10  3
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+
+	   9  3		     8  3	       7  3		 6  3
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+
+	      5	 3	        4  3		 3  3		   2  3
+ - 498594316 y  z  - 636660514 y  z  - 63496082 y  z  + 167512282 y  z
+
+		 3		  3		  3	        3
+ - 76106656 x y z  + 251907926 y z  + 81491888 x z  - 61596678 z
+
+	     14	 2	       13  2		 12  2		   11  2
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+
+	      10  2		 9  2		   8  2		    7  2
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+
+	      6	 2	        5  2		  4  2		  3  2
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+
+	      2	 2		  2		   2		  2
+ + 111282380 y  z  + 4327392 x y z  + 109647604 y z  - 4327392 x z
+
+	     2		   14		    13		     12
+ + 18675596 z  - 30067226 y   z - 46856342 y   z - 30067226 y   z
+
+	      11	        10		  9		   8
+ + 155932502 y   z + 251070826 y   z + 133547014 y  z - 183914362 y  z
+
+	      7		       6	       5	        4
+ - 402832596 y  z - 190170460 y  z + 99309056 y  z + 211236496 y  z
+
+	     3
+ + 32812318 y  z + 44770976 x y z - 44770976 y z - 44770976 x z + 44770976 z
+
+	     14		    13		   12		  11		  10
+ - 14178628 y   - 22256476 y   - 14178628 y   + 73585756 y   + 119360228 y
+
+	     9		   8		  7	        6	      5
+ + 62815292 y  - 87048836 y  - 191514888 y  - 89195480 y  + 47205568 y
+
+	      4		    3
+ + 101057888 y  + 14348204 y  + 21540928 x y - 21540928 y - 21540928 x
+
+		      18	    17		 17	      3	 16
+ + 21540928, - 92629 z   - 92629 x z   - 356523 z   - 185258 y  z
+
+	     16		    16		  16	      4	 15	     3  15
+ + 555774 y z   - 634410 x z   - 2404212 z   + 92629 y  z   + 27986 y  z
+
+	   2  15	     15		     15		   15	       6  14
+ + 926290 y  z   + 657074 y z   - 2269604 x z   - 6033581 z   - 92629 y  z
+
+	    4  14	     3  14	      2	 14		 14
+ + 3135393 y  z	  - 3716191 y  z   + 2083166 y  z   - 3135608 y z
+
+	      14	    14		 7  13		  6  13
+ - 4165226 x z   + 2131298 z   + 185258 y  z   + 1681315 y  z
+
+	    5  13	     4  13	       3  13	        2  13
+ + 4075676 y  z	  + 7634791 y  z   - 18503719 y  z   - 3337434 y  z
+
+	      13	      13	     13		 8  12		  7  12
+ - 3994704 y z   - 2522718 x z   + 27531354 z   - 92629 y  z   + 5529754 y  z
+
+	   6  12	     5  12	     4  12	      3	 12
+ + 159441 y  z   + 12722884 y  z   - 582783 y  z   - 9283157 y  z
+
+	     2  12	        12	        12	       12
+ - 12649852 y  z   + 6842690 y z   + 6654062 x z   + 24108320 z
+
+	  10  11	    9  11	     8  11	       7  11
+ + 92629 y   z   + 1852580 y  z	  + 6127507 y  z   + 16122558 y  z
+
+	     6  11	      5	 11	       4  11		 3  11
+ - 17183616 y  z   + 2488624 y  z   - 6312235 y  z   + 53501482 y  z
+
+	    2  11	       11	        11	       11
+ - 7556812 y  z	  + 2069580 y z	  + 16177651 x z   - 39377477 z
+
+	   11  10	     10	 10	       9  10		 8  10
+ - 185258 y   z	  + 3876425 y   z   + 3054784 y  z   + 21626108 y  z
+
+	    7  10	      6	 10	        5  10		  4  10
+ + 8311782 y  z	  - 14183737 y  z   - 25814020 y  z   + 13405734 y  z
+
+	     3  10	      2	 10		  10		  10
+ + 67509729 y  z   + 2581674 y  z   - 30106884 y z   + 9624624 x z
+
+	     10		  12  9		   11  9	     10	 9
+ - 78190974 z   + 555774 y   z  + 3733146 y   z  + 11969039 y   z
+
+	    9  9	     8  9	     7  9	      6	 9
+ - 3357566 y  z  + 15862111 y  z  - 7108532 y  z  + 38392044 y  z
+
+	     5  9	     4  9	      3	 9	     2  9
+ - 28124408 y  z  - 7895845 y  z  - 37345552 y  z  + 888602 y  z
+
+	       9	       9	     9	        14  8	        13  8
+ - 17645906 y z  - 11784367 x z  - 18699283 z  - 92629 y   z  + 926290 y   z
+
+	    12  8	      11  8	        10  8	        9  8
+ + 1212848 y   z  + 14249889 y   z  + 11942995 y   z  - 276048 y  z
+
+	     8  8	     7  8	      6	 8	       5  8
+ - 15006568 y  z  - 2607006 y  z  + 50104927 y  z  - 27948056 y  z
+
+	     4  8	       3  8	        2  8		   8
+ - 79911876 y  z  - 125108127 y  z  + 26323650 y  z  + 45939334 y z
+
+	       8	     8		 14  7		  13  7		  12  7
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+
+	     11	 7	      10  7	        9  7		 8  7
+ + 13746805 y   z  + 8473554 y   z  + 20317454 y  z  - 32130130 y  z
+
+	     7  7	      6	 7	       5  7	        4  7
+ - 29686872 y  z  - 27706147 y  z  - 31958156 y  z  - 54321744 y  z
+
+	     3  7	      2	 7		 7	        7
+ - 65848063 y  z  + 50185776 y  z  + 61616676 y z  - 2684085 x z
+
+	      7		   14  6	    13  6	     12	 6
+ + 112103646 z  + 3078241 y   z  + 4303472 y   z  + 2369872 y   z
+
+	   11  6	    10  6	      9	 6	       8  6
+ - 836065 y   z  + 5211879 y   z  + 23297288 y  z  - 52961449 y  z
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+	     7  6	       6  6	        5  6		 4  6
+ - 67092074 y  z  - 104631939 y  z  + 51065028 y  z  + 66081065 y  z
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+ + 106326259 y  z  - 6732524 y  z  - 2603328 y z  + 15554654 x z  - 13118557 z
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+
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+
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+
+	       2	      2		    2		 14		 13
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+
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+
+	     8		     7		     6		     5		    4
+ - 32595186 y  z - 43669764 y  z - 60285036 y  z + 11026752 y  z + 2281872 y  z
+
+	     3
+ + 44400774 y  z - 3497952 x y z + 3497952 y z + 3497952 x z - 3497952 z
+
+	    14		  13	        12	       11	      10
+ - 3493460 y   - 2695244 y   - 3493460 y   + 17201228 y	  + 12678004 y
+
+	     9		   8		 7	       6	    5
+ + 18265516 y  - 15870868 y  - 20231592 y  - 30342328 y  + 5124416 y
+
+	   4		 3
+ - 197024 y  + 23054812 y  - 2128576 x y + 2128576 y + 2128576 x - 2128576, 
+
+	 19		 18	        18	       3  17		   17
+5425752 z   + 5425752 x z   + 23464704 z   + 10851504 y  z   - 32554512 y z
+
+	       17	       17	     4  16	      3	 16
+ + 39741960 x z	  + 153678605 z	  - 5425752 y  z   + 3523392 y  z
+
+	     2  16		 16		   16		   16
+ - 54257520 y  z   - 53976192 y z   + 153537941 x z   + 422158096 z
+
+	    6  15	       4  15		  3  15		     2  15
+ + 5425752 y  z	  - 186237264 y  z   + 222728866 y  z   - 147835008 y  z
+
+		15		  15		 15	        7  14
+ + 147859890 y z   + 317716663 x z   + 97008176 z   - 10851504 y  z
+
+	     6  14	        5  14		   4  14	       3  14
+ - 95901840 y  z   - 238733088 y  z   - 537500357 y  z   + 1167570136 y  z
+
+	      2	 14		   14		     14		      14
+ + 108275182 y  z   + 357584768 y z   + 284863311 x z   - 1697595811 z
+
+	    8  13	       7  13		 6  13		    5  13
+ + 5425752 y  z	  - 329068512 y  z   - 53277019 y  z   - 858822912 y  z
+
+	      4	 13		  3  13		     2  13		  13
+ - 267855214 y  z   + 1208310223 y  z   + 863220400 y  z   - 210597280 y z
+
+		13		 13	       10  12		   9  12
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+
+	      8	 12		  7  12		     6  12	        5  12
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+
+	      4	 12		  3  12		     2  12		  12
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+
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+
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+
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+
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+
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+
+	       8  3		  7  3		     6  3	        5  3
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+
+	       4  3		  3  3		     2  3		   3
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+
+		 3		  3		  3		 14  2
+ - 2496380054 y z  - 138899888 x z  - 2193760698 z  + 693341130 y   z
+
+	      13  2		 12  2		     11	 2		 10  2
+ + 704041722 y   z  + 745086714 y   z  - 2526718798 y   z  - 2492488582 y   z
+
+	       9  2		 8  2		    7  2	       6  2
+ - 2857421902 y  z  + 562578782 y  z  + 2440039332 y  z  + 3434277084 y  z
+
+	       5  2		  4  2		     3  2	        2  2
+ + 1677738760 y  z  + 1925499248 y  z  - 1492560870 y  z  - 1038420620 y  z
+
+		  2		    2		     2		    2
+ + 143950368 x y z  - 1190995252 y z  - 143950368 x z  - 583996748 z
+
+	      14	        13		  12		     11
+ + 580021274 y   z + 596718230 y   z + 580021274 y   z - 2905672022 y   z
+
+	       10		  9		    8		      7
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+
+	       6		 5		   4		     3
+ + 4590079324 y  z - 1199002112 y  z - 1310315152 y  z - 2783227678 y  z
+
+									  14
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+
+	      13	      12	      11	       10
+ + 207684124 y   + 181811332 y   - 917680924 y   - 1064293412 y
+
+	      9		     8		     7		     6		    5
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+
+	      4		     3
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+
+			20	        19	      19	    3  18
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+
+	       18	        18	       18	     4  17
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+
+	    3  17	      2	 17		  17		   17
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+
+	      17	    6  16	      4	 16	        3  16
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+
+	     2  16		 16		   16		   16
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+
+	    7  15	      6	 15	        5  15		   4  15
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+
+	      3	 15	       2  15		    15		      15
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+
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+
+	      5	 14		 4  14		    3  14	       2  14
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+
+	      14	       14	        14	      10  13
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+
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+
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+
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+
+	     10	 12	        9  12		   8  12	      7	 12
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+
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+
+	      2	 12		   12		     12		      12
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+
+	     12	 11	        11  11		    10  11	       9  11
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+
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+
+	     4  11		 3  11		    2  11		  11
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+
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+
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+
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+
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+
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+
+	     12	 9	        11  9		   10  9	      9	 9
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
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+
+	       8  3		 7  3		   6  3		      5	 3
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+
+	       4  3		  3  3		    2  3	        3
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+
+		3	       3	      3		     14	 2
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+
+	      13  2		 12  2		     11	 2		 10  2
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+
+	       9  2		 8  2		    7  2	       6  2
+ + 1494530312 y  z  - 954660462 y  z  - 2018386032 y  z  - 1995124344 y  z
+
+	      5	 2	        4  2		  3  2		    2  2
+ - 110474580 y  z  - 114966768 y  z  + 924554040 y  z  + 272158870 y  z
+
+	       2	        2	      2		     2
+ + 927072 x y z  + 270707962 y z  - 927072 x z  + 291944038 z
+
+	      14	        13		  12		     11
+ - 212157154 y   z - 214340590 y   z - 212157154 y   z + 1061513582 y   z
+
+	       10		  9		    8		      7
+ + 1073886386 y	  z + 1058602334 y  z - 1065152642 y  z - 1718363780 y  z
+
+	       6	        5		 4		   3
+ - 1690706924 y  z + 429408992 y  z + 443965232 y  z + 1045501718 y  z
+
+								     14
+ + 5822496 x y z - 5822496 y z - 5822496 x z + 5822496 z - 56003282 y
+
+	     13		    12		    11		    10		    9
+ - 54431774 y   - 56003282 y   + 279492574 y   + 270587362 y   + 281587918 y
+
+	      8		     7		    6		   5		 4
+ - 276873394 y  - 432835012 y  - 452740780 y  + 108339712 y  + 97862992 y
+
+	      3
+ + 291016966 y  - 4190688 x y + 4190688 y + 4190688 x - 4190688, 
+
+	 21	       20	    20	        3  19		  19
+- 44425 z   - 44425 x z	  - 193795 z   - 88850 y  z   + 266550 y z
+
+	     19		   19	       4  18	      3	 18	      2	 18
+ - 327070 x z   - 1274354 z   + 44425 y  z   - 32190 y  z   + 444250 y  z
+
+	     18		     18		   18	       6  17	        4  17
+ + 451970 y z   - 1278214 x z   - 3527528 z   - 44425 y  z   + 1526545 y  z
+
+	    3  17	     2  17	        17	        17
+ - 1842423 y  z	  + 1227150 y  z   - 1140996 y z   - 2698855 x z
+
+	    17	        7  16	        6  16		 5  16		  4  16
+ - 1109995 z   + 88850 y  z   + 783555 y  z   + 1954700 y  z   + 4467129 y  z
+
+	    3  16	    2  16	       16	       16
+ - 9605029 y  z	  - 752630 y  z	  - 2972806 y z	  - 2572042 x z
+
+	     16		 8  15		  7  15		  6  15
+ + 13565093 z   - 44425 y  z   + 2697690 y  z   + 456911 y  z
+
+	    5  15	     4  15	       3  15	        2  15
+ + 7105380 y  z	  + 2647468 y  z   - 10602997 y  z   - 7006014 y  z
+
+	      15	      15	     15		 10  14		  9  14
+ + 1218640 y z   + 2619449 x z   + 22302653 z   + 44425 y   z   + 888500 y  z
+
+	    8  14	     7  14	      6	 14	       5  14
+ + 2915955 y  z	  + 9160898 y  z   - 7506655 y  z   + 5800536 y  z
+
+	    4  14	      3	 14	       2  14		  14
+ - 3245086 y  z	  + 20587543 y  z   - 8783974 y  z   + 3837574 y z
+
+	       14	     14		 11  13		   10  13
+ + 10650408 x z	  - 7954033 z   - 88850 y   z   + 1881945 y   z
+
+	    9  13	      8	 13	       7  13		 6  13
+ + 1921200 y  z	  + 11847046 y  z   + 9782204 y  z   - 12668822 y  z
+
+	     5  13	      4	 13	        3  13		 2  13
+ - 10997536 y  z   + 1090138 y  z   + 54430174 y  z   - 1436450 y  z
+
+	       13	        13	       13	    12  12
+ - 11018460 y z	  + 11493837 x z   - 56030677 z	  + 266550 y   z
+
+	    11  12	      10  12	       9  12		 8  12
+ + 1744810 y   z   + 6728289 y   z   - 187950 y  z   + 15235952 y  z
+
+	   7  12	     6  12	       5  12	       4  12
+ - 505866 y  z   + 10778914 y  z   - 25975004 y  z   + 899768 y  z
+
+	     3  12	      2	 12		  12		  12
+ + 13274582 y  z   + 4950830 y  z   - 21334144 y z   - 2616810 x z
+
+	     12		 14  11		  13  11	   12  11
+ - 42908546 z   - 44425 y   z   + 444250 y   z   + 718520 y   z
+
+	    11  11	      10  11	        9  11		 8  11
+ + 7686377 y   z   + 9990070 y   z   - 1596036 y  z   - 1342215 y  z
+
+	    7  11	      6	 11	        5  11		  4  11
+ - 8841150 y  z	  + 40955979 y  z   - 24957052 y  z   - 36144372 y  z
+
+	     3  11	       2  11		   11		    11
+ - 82735585 y  z   + 13378064 y  z   + 12799086 y z   - 16744470 x z
+
+	     11		  14  10	    13  10	     12	 10
+ + 42041860 z   + 339305 y   z   + 1671400 y   z   + 910274 y   z
+
+	     11	 10	       10  10		 9  10		   8  10
+ + 11626231 y   z   + 7801347 y	  z   + 7831314 y  z   - 26096155 y  z
+
+	     7  10	       6  10		 5  10		   4  10
+ - 16474014 y  z   + 11243399 y  z   - 17808216 y  z   - 61462426 y  z
+
+	     3  10	       2  10		   10		    10
+ - 89174777 y  z   + 30957924 y  z   + 55234262 y z   - 12049440 x z
+
+	     10		   14  9	    13  9	     12	 9
+ + 91874913 z   + 1628711 y   z  + 3140020 y   z  + 1263518 y   z
+
+	    11  9	     10	 9	       9  9	        8  9
+ + 4404103 y   z  + 2153415 y   z  + 19135710 y  z  - 40336258 y  z
+
+	     7  9	      6	 9	       5  9	       4  9
+ - 39769140 y  z  - 68036522 y  z  + 12529572 y  z  + 7525711 y  z
+
+	     3  9	      2	 9		 9	        9	      9
+ + 37559804 y  z  + 21952328 y  z  + 29962348 y z  + 4801407 x z  + 31327296 z
+
+	    14  8	     13	 8	      12  8	        11  8
+ + 3000105 y   z  + 4046756 y   z  + 3116408 y   z  - 11359143 y   z
+
+	    10  8	     9  8	      8	 8	       7  8
+ - 9140507 y   z  + 5385232 y  z  - 38148698 y  z  - 41664378 y  z
+
+	     6  8	      5	 8	        4  8		  3  8
+ - 80668677 y  z  + 73310048 y  z  + 103064435 y  z  + 127272309 y  z
+
+	     2  8	        8	       8	     8		  14  7
+ - 30170622 y  z  - 39724286 y z  + 8854766 x z  - 57432520 z  + 2743338 y   z
+
+	    13  7	     12	 7	       11  7		 10  7
+ + 3960482 y   z  + 5071808 y   z  - 25510554 y	  z  - 29133398 y   z
+
+	     9  7	     8  7	      7	 7	       6  7
+ - 31118752 y  z  - 1947773 y  z  + 21330064 y  z  + 18392944 y  z
+
+	     5  7	      4	 7	       3  7	        2  7
+ + 73580532 y  z  + 82980083 y  z  + 49867042 y  z  - 52627432 y  z
+
+	       7	      7		    7	        14  6		 13  6
+ - 56881602 y z  + 1892306 x z  - 63266461 z  + 437586 y   z  + 1782242 y   z
+
+	    12  6	      11  6	        10  6		  9  6
+ + 3440132 y   z  - 28425462 y   z  - 36482669 y   z  - 46554784 y  z
+
+	     8  6	      7	 6	        6  6		 5  6
+ + 58365386 y  z  + 86946000 y  z  + 105699982 y  z  - 21170564 y  z
+
+	     4  6	      3	 6	      2	 6	        6
+ - 28598633 y  z  - 74430398 y  z  - 9384858 y  z  - 8218528 y z
+
+	      6		   6	        14  5		 13  5		  12  5
+ - 1980847 x z  - 5375344 z  - 3228714 y   z  - 2836264 y   z  - 2194496 y   z
+
+	    11  5	      10  5	        9  5		 8  5
+ - 9426528 y   z  - 11662110 y   z  - 15507324 y  z  + 63744949 y  z
+
+	     7  5	      6	 5	       5  5	        4  5
+ + 61819454 y  z  + 68420946 y  z  - 74140892 y  z  - 75995106 y  z
+
+	     3  5	      2	 5		 5	      5		    5
+ - 79475920 y  z  + 26513908 y  z  + 26664768 y z  + 17496 x z  + 27268337 z
+
+	    14  4	     13	 4	      12  4	        11  4
+ - 6067476 y   z  - 6324094 y   z  - 6620078 y   z  + 21880364 y   z
+
+	     10	 4	       9  4	      8	 4	       7  4
+ + 22936006 y   z  + 24599634 y  z  + 662692 y  z  - 20296984 y  z
+
+	     6  4	      5	 4	       4  4	       3  4
+ - 23355948 y  z  - 25675184 y  z  - 25336908 y  z  - 1372204 y  z
+
+	     2  4	        4	     4		   4	        14  3
+ + 15113990 y  z  + 15232088 y z  - 34992 x z  + 14641598 z  - 5393667 y   z
+
+	    13  3	     12	 3	       11  3		 10  3
+ - 5404156 y   z  - 5499938 y   z  + 29810057 y	  z  + 29956543 y   z
+
+	     9  3	      8	 3	       7  3	        6  3
+ + 30284550 y  z  - 35221464 y  z  - 53124800 y  z  - 52987825 y  z
+
+	     5  3	      4	 3	       3  3	       2  3
+ + 18268092 y  z  + 18247517 y  z  + 36291181 y  z  - 2001554 y  z
+
+	      3		   3	        3	     14	 2	      13  2
+ - 2010302 y z  + 17496 x z  - 1214234 z  - 1569800 y   z  - 1661654 y   z
+
+	    12  2	      11  2	        10  2		  9  2
+ - 1622288 y   z  + 10350756 y   z  + 10775034 y   z  + 10578204 y  z
+
+	     8  2	      7	 2	       6  2	        5  2
+ - 15349894 y  z  - 20474824 y  z  - 20457328 y  z  + 10504900 y  z
+
+	     4  2	      3	 2	      2	 2	        2
+ + 10793584 y  z  + 15564220 y  z  - 2374910 y  z  + 69984 x y z
+
+	      2		   2	        2	    14		   13
+ - 2436146 y z  - 69984 x z  - 2619854 z  + 632812 y   z + 685300 y   z
+
+	   12		   11		   10		   9		  8
+ + 632812 y   z - 3181556 y   z - 3478988 y   z - 3111572 y  z + 3269036 y  z
+
+	    7		   6		  5		 4	        3
+ + 5569880 y  z + 4905032 y  z - 1388096 y  z - 1738016 y  z - 2796644 y  z
+
+							       14	    13
+ - 139968 x y z + 139968 y z + 139968 x z - 139968 z + 501226 y	  + 474982 y
+
+	   12		 11	       10	     9		  8
+ + 501226 y   - 2497382 y   - 2348666 y	  - 2532374 y  + 2453642 y
+
+	    7		 6	     5		 4	      3
+ + 3756116 y  + 4088540 y  - 941216 y  - 766256 y  - 2689838 y  + 69984 x y
+
+			       22      21      21      3  20	    20
+ - 69984 y - 69984 x + 69984, z	  + x z	  + 6 z	  + 2 y  z   - 6 y z
+
+	20	 20    4  19	  3  19	      2	 19	    19	       19
+ + 9 x z   + 37 z   - y  z   + 4 y  z   - 10 y  z   - 20 y z   + 42 x z
+
+	19    6	 18	  4  18	      3	 18	  2  18	       18	   18
+ + 132 z   + y  z   - 36 y  z   + 45 y  z   - 44 y  z   + 2 y z	  + 117 x z
+
+	18      7  17	    6  17       5  17	     4  17	  3  17
+ + 191 z   - 2 y  z   - 16 y  z	  - 44 y  z   - 158 y  z   + 286 y  z
+
+       2  17	     17		 17	   17	 8  16	     7  16	 6  16
+ - 40 y  z   + 94 y z   + 195 x z   - 156 z   + y  z   - 64 y  z   - 38 y  z
+
+	5  16	     4  16	  3  16	       2  16	      16	  16
+ - 232 y  z   - 265 y  z   + 642 y  z   + 148 y  z   + 106 y z   + 123 x z
+
+	16    10  15	   9  15       8  15	    7  15	 6  15
+ - 927 z   - y   z   - 20 y  z   - 64 y  z   - 308 y  z	  + 132 y  z
+
+	5  15	     4  15	  3  15	       2  15	     15		 15
+ - 444 y  z   - 160 y  z   + 202 y  z   + 460 y  z   - 42 y z   - 232 x z
+
+	15      11  14	     10	 14	  9  14	       8  14	    7  14
+ - 972 z   + 2 y   z   - 44 y   z   - 76 y  z   - 373 y  z   - 630 y  z
+
+	6  14	     5  14	 4  14	       3  14	    2  14	   14
+ + 541 y  z   - 176 y  z   - 32 y  z   - 1587 y  z   + 544 y  z	  + 112 y z
+
+	  14	    14	    12  13	 11  13	       10  13	    9  13
+ - 678 x z   + 822 z   - 6 y   z   - 36 y   z   - 222 y	  z   - 90 y  z
+
+	8  13	     7  13	  6  13	       5  13	   4  13	 3  13
+ - 856 y  z   - 622 y  z   + 414 y  z   + 748 y  z   - 25 y  z   - 2686 y  z
+
+	2  13	       13	   13	      13    14  12	 13  12
+ + 254 y  z   + 784 y z	  - 660 x z   + 2938 z   + y   z   - 10 y   z
+
+       12  12	     11	 12	   10  12       9  12	     8  12	  7  12
+ - 26 y	  z   - 235 y   z   - 523 y   z	  - 18 y  z   - 877 y  z   - 156 y  z
+
+	6  12	      5	 12	   4  12        3  12	     2  12	    12
+ - 902 y  z   + 1712 y  z   + 770 y  z   - 240 y  z   - 318 y  z   + 746 y z
+
+	 12	    12	    14  11	 13  11	      12  11	    11  11
+ + 45 x z   + 2097 z   - 6 y   z   - 54 y   z   - 54 y   z   - 590 y   z
+
+	10  11	      9	 11	  8  11	       7  11	     6  11
+ - 743 y   z   - 138 y  z   + 88 y  z   + 558 y  z   - 1874 y  z
+
+	 5  11	       4  11	     3  11	   2  11	   11
+ + 2096 y  z   + 2683 y  z   + 4030 y  z   - 1258 y  z   - 1040 y z
+
+	  11	     11	      14  10	    13  10	 12  10	       11  10
+ + 783 x z   - 1862 z   - 48 y   z   - 144 y   z   - 84 y   z   - 750 y	  z
+
+	10  10	      9	 10	    8  10	  7  10	      6	 10
+ - 684 y   z   - 684 y  z   + 1680 y  z	  + 1686 y  z   - 26 y  z
+
+	 5  10	       4  10	     3  10	   2  10	   10
+ + 1356 y  z   + 3037 y  z   + 4238 y  z   - 2018 y  z   - 2768 y z
+
+	  10	     10	       14  9	    13  9	 12  9	      11  9
+ + 744 x z   - 4500 z   - 136 y	  z  - 256 y   z  - 150 y   z  - 308 y   z
+
+	10  9	      9	 9	   8  9	        7  9	     6  9	  5  9
+ - 223 y   z  - 1018 y  z  + 2968 y  z  + 2916 y  z  + 3544 y  z  - 1244 y  z
+
+	4  9	     3  9	  2  9		 9	    9	      9
+ - 565 y  z  - 1108 y  z  - 1108 y  z  - 1716 y z  + 115 x z  - 2504 z
+
+	14  8	     13	 8	  12  8	       11  8	    10  8       9  8
+ - 219 y   z  - 342 y   z  - 276 y   z  + 711 y	  z  + 795 y   z  - 88 y  z
+
+	 8  8	      7	 8	   6  8	        5  8	     4  8	  3  8
+ + 2781 y  z  + 2318 y  z  + 4061 y  z  - 4336 y  z  - 5025 y  z  - 5533 y  z
+
+	 2  8	        8	   8	     8	      14  7	   13  7
+ + 1306 y  z  + 1318 y z  - 300 x z  + 1617 z  - 210 y   z  - 336 y   z
+
+	12  7	      11  7	    10  7	  9  7	      8	 7	   7  7
+ - 366 y   z  + 1770 y   z  + 2058 y   z  + 1806 y  z  + 314 y  z  - 1112 y  z
+
+	6  7	     5  7	  4  7	       3  7	    2  7	   7
+ - 270 y  z  - 4180 y  z  - 4922 y  z  - 3486 y  z  + 2552 y  z  + 2770 y z
+
+	  7	    7	    14  6	 13  6	      12  6	    11  6
+ - 240 x z  + 3228 z  - 57 y   z  - 168 y   z  - 254 y   z  + 2019 y   z
+
+	 10  6	       9  6	    8  6	 7  6	      6	 6	  5  6
+ + 2449 y   z  + 2738 y  z  - 2900 y  z  - 4496 y  z  - 4787 y  z  - 324 y  z
+
+	4  6	     3  6	  2  6		 6	   6	     6
+ - 497 y  z  + 1823 y  z  + 1334 y  z  + 1442 y z  - 64 x z  + 1614 z
+
+	14  5	     13	 5	 12  5	      11  5	    10  5	  9  5
+ + 198 y   z  + 132 y   z  + 66 y   z  + 922 y   z  + 1232 y   z  + 1542 y  z
+
+	 8  5	      7	 5	   6  5	        5  5	     4  5	  3  5
+ - 3648 y  z  - 4116 y  z  - 4584 y  z  + 2748 y  z  + 2820 y  z  + 3882 y  z
+
+	2  5	      5	       5        14  4	     13	 4	  12  4
+ - 418 y  z  - 398 y z  - 378 z  + 408 y   z  + 384 y   z  + 360 y   z
+
+	11  4	     10	 4	  9  4	       8  4	   7  4	       6  4
+ - 792 y   z  - 672 y   z  - 552 y  z  - 1472 y  z  - 656 y  z  - 848 y  z
+
+	 5  4	      4	 4	   3  4	       2  4	     4	      4
+ + 2320 y  z  + 2368 y  z  + 1768 y  z  - 872 y  z  - 872 y z  - 872 z
+
+	14  3	     13	 3	  12  3	        11  3	      10  3
+ + 422 y   z  + 418 y   z  + 414 y   z  - 1642 y   z  - 1622 y   z
+
+	 9  3	     8  3	  7  3	       6  3	   5  3	       4  3
+ - 1602 y  z  + 718 y  z  + 1916 y  z  + 1884 y  z  + 512 y  z  + 520 y  z
+
+	3  3	    2  3	  3	   3	    14  2	 13  2
+ - 642 y  z  - 432 y  z  - 432 y z  - 432 z  + 264 y   z  + 264 y   z
+
+	12  2	      11  2	    10  2	  9  2	       8  2
+ + 264 y   z  - 1240 y   z  - 1240 y   z  - 1240 y  z  + 1080 y  z
+
+	 7  2	      6	 2	  5  2	      4	 2	   3  2	      2	 2
+ + 1872 y  z  + 1872 y  z  - 288 y  z  - 288 y  z  - 1080 y  z  - 80 y  z
+
+	 2	 2	 14	    13	       12	   11	       10
+ - 80 y z  - 80 z  + 96 y   z + 96 y   z + 96 y	  z - 480 y   z - 480 y	  z
+
+	9	   8	      7		 6	    5	       4	  3
+ - 480 y  z + 480 y  z + 768 y  z + 768 y  z - 192 y  z - 192 y  z - 480 y  z
+
+       14       13	 12	  11	   10	    9	    8	     7	      6
+ + 16 y	  + 16 y   + 16 y   - 80 y   - 80 y   - 80 y  + 80 y  + 128 y  + 128 y
+
+       5       4       3
+ - 32 y  - 32 y  - 80 y ]
+(C60) 			  KILL(ode, t, x, y, u, v, r)
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 7.766 KB.
+(D60) 				     DONE
+(C61) 			  DEPENDS([x, y, u, v, r], t)
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 8.000 KB.
+(D61) 		        [x(t), y(t), u(t), v(t), r(t)]
+		       2    2  dx      dy	     du		   dv
+(C62) 	 ode : [- c + y  + x , -- - u, -- - v, r x + --, 1 + r y + --]
+			       dt      dt	     dt		   dt
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+	       2    2	   dx	   dy		 du	   dv
+(D62) 	     [y  + x  - c, -- - u, -- - v, r x + --, r y + -- + 1]
+			   dt	   dt		 dt	   dt
+						      j	   j    j    j	  j
+						     d x  d y  d u  d v	 d r
+(C63) jet_vars(k) := APPLY(APPEND, REVERSE(MAKELIST([---, ---, ---, ---, ---], 
+						       j    j	 j    j	   j
+						     dt	  dt   dt   dt	 dt
+
+								 j, 0, 1 + k)))
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+						      j	   j    j    j	  j
+						     d x  d y  d u  d v	 d r
+(D63) jet_vars(k) := APPLY(APPEND, REVERSE(MAKELIST([---, ---, ---, ---, ---], 
+						       j    j	 j    j	   j
+						     dt	  dt   dt   dt	 dt
+
+								 j, 0, 1 + k)))
+(C64) prolongate(k) := APPLY(APPEND, MAKELIST(DIFF(ode, t, j), j, 0, k))
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D64) prolongate(k) := APPLY(APPEND, MAKELIST(DIFF(ode, t, j), j, 0, k))
+(C65) 	   gb(k) := POLY_REDUCED_GROBNER(prolongate(k), jet_vars(k))
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D65) 	   gb(k) := POLY_REDUCED_GROBNER(prolongate(k), jet_vars(k))
+(C66) projection(l, k) := POLY_ELIMINATION_IDEAL(prolongate(k), 5 l, 
+
+								   jet_vars(k))
+Evaluation took 0.00 seconds (0.00 elapsed) using 0 bytes.
+(D66) projection(l, k) := POLY_ELIMINATION_IDEAL(prolongate(k), 5 l, 
+
+								   jet_vars(k))
+(C67) 			       projection(0, 0)
+Evaluation took 0.01 seconds (0.01 elapsed) using 123.914 KB.
+	       2    2	   dx	   dy		 du	   dv
+(D67) 	     [y  + x  - c, -- - u, -- - v, r x + --, r y + -- + 1]
+			   dt	   dt		 dt	   dt
+(C68) 			       projection(1, 1)
+Evaluation took 0.08 seconds (0.08 elapsed) using 2324.375 KB.
+	2    2	    dx	    dy		  du	    dv
+(D68) [y  + x  - c, -- - u, -- - v, r x + --, r y + -- + 1, v y + u x, 
+		    dt	    dt		  dt	    dt
+
+				       2		   2  2	   2  2	     2
+				    u y  - v x y - c u, - v  y  - u  y  + c u ]
+(C69) 
Index: tags/rel-1.0/grobner.demo
===================================================================
--- tags/rel-1.0/grobner.demo	(revision 11)
+++ tags/rel-1.0/grobner.demo	(revision 11)
@@ -0,0 +1,218 @@
+/*  -*-  Mode: Maxima -*- */
+
+/*
+**
+** Copyright (C) 1999, 2002, 2009 Marek Rychlik <rychlik@u.arizona.edu>
+**
+** This program is free software; you can redistribute it and/or modify
+** it under the terms of the GNU General Public License as published by
+** the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or
+** (at your option) any later version.
+**
+** This program is distributed in the hope that it will be useful,
+** but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of
+** MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the
+** GNU General Public License for more details.
+**
+** You should have received a copy of the GNU General Public License
+** along with this program; if not, write to the Free Software
+** Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA.
+**
+*/
+showtime:true;
+
+/* POLY_MONOMIAL_ORDER switch represents the monomial order that will globally be in effect
+  for the succeeding operations. */
+
+poly_monomial_order:'lex;
+
+/* POLY_EXPAND parses polynomials to internal form and back. It can be used to test
+  whether an expression correctly parses to the internal representation.
+  The following examples illustrate that indexed and transcendental function variables
+  are allowed. */
+
+poly_expand(x,[x,y]);
+poly_expand(x+y,[x,y]);
+poly_expand(x-y,[x,y]);
+poly_expand((x-y)*(x+y),[x,y]);
+poly_expand((x+y)^2,[x,y]);
+poly_expand((x+y)^5,[x,y]);
+poly_expand(x/y-1,[x]);
+poly_expand(x^2/sqrt(y)-x*exp(y)-1,[x]);
+poly_expand(sin(x)-sin(x)^2-1,[sin(x)]);
+poly_expand((x[2]/sin(y[3])-1)^5,[x[2]]),poly_return_term_list:true;
+
+/* POLY_ADD, POLY_SUBTRACT, POLY_MULTIPLY and POLY_EXPT are the arithmetical operations on polynomials.
+   These are performed using the internal representation, but the results are converted back to the
+   Maxima general form */
+
+poly_add(x^2*y+z,x-z,[x,y,z]);
+poly_subtract(x^2*y+z,x-z,[x,y,z]);
+poly_multiply(x^2*y+z,x-z,[x,y,z]) - (x^2*y+z)*(x-z), expand;
+poly_expt(x-y, 3, [x,y]) - (x-y)^3, expand;
+
+/* POLY_CONTENT extracts the GCD of its coefficients */
+poly_content(21*x+35*y,[x,y]);
+
+/* POLY_PRIMITIVE_PART divides a polynomial by the GCD of its coefficients */
+poly_primitive_part(21*x+35*y,[x,y]);
+
+/* POLY_S_POLYNOMIAL computest the syzygy polynomial (S-polynomial) of two polynomials */
+poly_s_polynomial(x+y,x-y,[x,y]);
+
+
+/* POLY_NORMAL_FORM finds the normal form of a polynomial with respect to a set of polynomials. */
+poly_normal_form(x^2+y^2,[x-y,x+y],[x,y]);
+poly_pseudo_divide(2*x^2+3*y^2,[7*x-y^2,11*x+y],[x,y]);
+poly_exact_divide((x+y)^2,x+y,[x,y]);
+
+/* POLY_BUCHBERGER performs the Buchberger algorithm on a list of polynomials and returns
+   the resulting Grobner basis */
+poly_buchberger([x^2-y*x,x^2+y+x*y^2],[x,y]);
+
+/* POLY_REDUCTION reduces a set of polynomials, so that
+  each polynomial is fully reduced with respect to the other polynomials */
+
+poly_reduction([x^2-x*y,x*y^2+y+x^2,x*y^2+x*y+y,x*y-y^2,y^3+y^2+y],[x,y]);
+
+/* POLY_MINIMIZATION selects a subset of a set of polynomials, so that no leading monomial is divisible by
+  another leading monomial */
+
+poly_minimization([x^2-x*y,x*y^2+y+x^2,x*y^2+x*y+y,x*y-y^2,y^3+y^2+y],[x,y]);
+
+/* POLY_REDUCED_GROBNER returns a reduced Grobner basis */
+poly_reduced_grobner([x^2-y*x,x^2+y+x*y^2],[x,y]);
+
+/* POLY_NORMALIZE divides a polynomial by its leading coefficient */
+poly_normalize(2*x+y,[x,y]);
+
+/* POLY_NORMALIZE_LIST applies POLY_NORMALIZE to each polynomial in the list */
+
+poly_normalize_list([2*x+y,3*x^2+7],[x,y]);
+
+/* POLY_DEPENDS_P tests whether a polynomial depends on a variable */
+
+poly_depends_p(x^2+y,x,[x,y,z]);
+poly_depends_p(x^2+y,z,[x,y,z]);
+
+
+/* POLY_ELIMINATION_IDEAL returns the grobner basis of the K-th elimination ideal of an
+   ideal specified as a list of generating polynomials (not necessarily Grobner basis */
+
+poly_elimination_ideal([x+y,x-y],0,[x,y]);
+poly_elimination_ideal([x+y,x-y],1,[x,y]);
+poly_elimination_ideal([x+y,x-y],2,[x,y]);
+
+/* POLY_IDEAL_INTERSECTION returns the intersection of two ideals */
+poly_ideal_intersection([x^2+y,x^2-y],[x,y^2],[x,y]);
+
+/* POLY_LCM and POLY_GCD are the Grobner versions of LCM and GCD */
+
+poly_lcm(x*y^2-x,x^2*y+x,[x,y]);
+poly_gcd(x*y^2-x,x^2*y+x,[x,y]);
+
+/* POLY_GROBNER_MEMBER tests whether a polynomial belongs to an ideal generated by a list of polynomials,
+   which is assumed to be a Grobner basis. Equivalent to NORMAL_FORM being 0. */
+
+poly_grobner_member(x+y,[x,y],[x,y]);
+
+/* POLY_GROBNER_EQUAL tests whether two Grobner bases generate the same ideal.
+   This is equivalent to checking that every polynomial of the first basis reduces to 0
+   modulo the second basis and vice versa. Note that in the example below the
+   first list is not a Grobner basis, and thus the result is FALSE. */
+
+poly_grobner_equal([x+y,x-y],[x,y],[x,y]);
+
+/* POLY_GROBNER_SUBSETP tests whether an ideal generated by the first list of polynomials
+   is contained in the ideal generated by the second list. For this test to always succeed,
+   the second list must be a Grobner basis */
+
+poly_grobner_subsetp([x+y,x-y],[x,y],[x,y]);
+
+/* POLY_POLYSATURATION_EXTENSION implements the famous Rabinowitz trick. */
+poly_polysaturation_extension([x,y],[x^2,y^3],[x,y],[u,v]);
+
+poly_saturation_extension([x,y],[x^2,y^3],[x,y],[u,v]);
+
+/* POLY_IDEAL_POLYSATURATION1 for a given ideal I and polynomials f, g, ..., finds
+   the colon ideal I : f^inf : g^inf : ... */
+poly_ideal_polysaturation1([x,y],[x^2,y^3],[x,y]);
+
+/* POLY_IDEAL_SATURATION for given ideals I and J computes the ideal I : J^inf. */
+poly_ideal_saturation([x,y],[x^2,y^3],[x,y]);
+
+/* POLY_IDEAL_POLYSATURATION for a given ideal I and a sequence of ideals J1, J2, J3, ...,
+  finds the ideal I : J1^inf : J2^inf : J3^inf : ... */
+poly_ideal_polysaturation([x,y],[[x^2],[y^3]],[x,y]);
+poly_ideal_polysaturation([x^4-y^4], [[x-y],[x^2+y^2, x+y]],[x,y]);
+
+/* POLY_COLON_IDEAL finds the reduced Grobner basis of the colon ideal I:J, i.e. the set of polynomials h
+   such that there is a polynomial F in J for which H*F is in I */
+
+poly_colon_ideal([x^2*y],[y],[x,y]);
+
+/* POLY_BUCHBERGER_CRITERION verifies whether a given set of polynomials is a Grobner basis with respect
+   to the current term order */
+poly_buchberger_criterion([x,y],[x,y]);
+poly_buchberger_criterion([x-y,x+y],[x,y]);
+
+/* Grobner basis associated with Enneper minimal surface */
+poly_grobner([x-3*u-3*u*v^2+u^3,y-3*v-3*u^2*v+v^3,z-3*u^2+3*v^2],[u,v,x,y,z]);
+poly_reduced_grobner([x-3*u-3*u*v^2+u^3,y-3*v-3*u^2*v+v^3,z-3*u^2+3*v^2],[u,v,x,y,z]);
+
+/* Cyclic roots of degree 5 */
+poly_reduced_grobner([x+y+z+u+v,x*y+y*z+z*u+u*v+v*x,x*y*z+y*z*u+z*u*v+u*v*x+v*x*y,x*y*z*u+y*z*u*v+z*u*v*x+u*v*x*y+v*x*y*z,x*y*z*u*v-1],[u,v,x,y,z]);
+
+/* The next example demonstrates the use of the switch
+  POLY_RETURN_TERM_LIST, which, if set to TRUE, makes the results to
+  appear as lists of terms listed in the current monomial order rather
+  than a general form expression */
+
+block([orders:[lex,grlex,grevlex,invlex]],
+for i:1 thru length(orders) do (
+  print(ev([orders[i], poly_expand((x^2+x+y)^3,[x,y])], poly_monomial_order=orders[i]))
+  )
+), poly_return_term_list=true;
+
+/* Grobner bases can be computed over coefficient ring of maxima general expressions */
+poly_grobner([x*y-1,x+y],[x]);
+
+/* A tough example learned from Cox */
+poly_grobner([x^5+y^4+z^3-1,x^3+y^3+z^2-1], [x,y,z]);
+
+/* An even tougher example of Cox */
+poly_grobner([x^5+y^4+z^3-1,x^3+y^3+z^2-1], [x,y,z]);
+
+/* We can also perform Grobner basis calculations modulo prime */
+poly_grobner([x^5+y^4+z^3-1,x^3+y^3+z^2-1], [x,y,z]), modulus=3;
+
+/* We can also explicitly ask for the Grobner basis to be calculated using only
+  integer coefficients. An error will result if this assertion is not satisfied. */
+poly_grobner([x^5+y^4+z^3-1,x^3+y^3+z^2-1], [x,y,z]), poly_coefficient_ring='ring_of_integers;
+
+/* The following several tests demonstrate the use of jet variables useful in processing differential equations */
+
+
+/* Clear some variables */
+kill(ode,t,x,y,u,v,r); 
+
+/* Set up dependencies */
+depends([x,y,u,v,r],t); 
+
+/* These are equations representing mathematical pendulum */
+ode:[x^2+y^2-c,'diff(x,t)-u,'diff(y,t)-v,'diff(u,t)+r*x,'diff(v,t)+r*y+1];
+
+jet_vars(k):=apply(append,reverse(makelist(['diff(x,t,j),'diff(y,t,j),'diff(u,t,j),'diff(v,t,j),'diff(r,t,j)],j,0,k+1)));
+
+/* Define k-fold prolongation */
+prolongate(k):=apply(append,makelist(diff(ode,t,j),j,0,k));
+
+/* Define Grobner basis of k-fold prolongation */
+gb(k):=poly_reduced_grobner(prolongate(k),jet_vars(k));
+
+/* Define the l-th projection of the k-th prolongation */
+projection(l, k):=poly_elimination_ideal(prolongate(k),5*l,jet_vars(k));
+
+/* Compute some projections */
+projection(0, 0);
+projection(1, 1);
Index: tags/rel-1.0/grobner.lisp
===================================================================
--- tags/rel-1.0/grobner.lisp	(revision 11)
+++ tags/rel-1.0/grobner.lisp	(revision 11)
@@ -0,0 +1,2287 @@
+;;; -*-  Mode: Lisp; Package: Maxima; Syntax: Common-Lisp; Base: 10 -*- 
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;;                                                                              
+;;;  Copyright (C) 1999, 2002, 2009 Marek Rychlik <rychlik@u.arizona.edu>		 
+;;;  		       								 
+;;;  This program is free software; you can redistribute it and/or modify	 
+;;;  it under the terms of the GNU General Public License as published by	 
+;;;  the Free Software Foundation; either version 2 of the License, or		 
+;;;  (at your option) any later version.					 
+;;; 		       								 
+;;;  This program is distributed in the hope that it will be useful,		 
+;;;  but WITHOUT ANY WARRANTY; without even the implied warranty of		 
+;;;  MERCHANTABILITY or FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE.  See the		 
+;;;  GNU General Public License for more details.				 
+;;; 		       								 
+;;;  You should have received a copy of the GNU General Public License		 
+;;;  along with this program; if not, write to the Free Software 		 
+;;;  Foundation, Inc., 59 Temple Place - Suite 330, Boston, MA 02111-1307, USA.	 
+;;;										 
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(in-package :maxima)
+
+(macsyma-module cgb-maxima)
+
+(eval-when
+    #+gcl (load eval)
+    #-gcl (:load-toplevel :execute)
+    (format t "~&Loading maxima-grobner ~a ~a~%"
+	    "$Revision: 1.1 $" "$Date: 2008/09/08 21:40:10 $"))
+
+;;FUNCTS is loaded because it contains the definition of LCM
+($load "functs")
+
+;; Macros for making lists with iterators - an exammple of GENSYM
+;; MAKELIST-1 makes a list with one iterator, while MAKELIST accepts an
+;; arbitrary number of iterators
+
+;; Sample usage:
+;; Without a step:
+;; >(makelist-1 (* 2 i) i 0 10)
+;; (0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20)
+;; With a step of 3:
+;; >(makelist-1 (* 2 i) i 0 10 3)
+;; (0 6 12 18)
+
+;; Generate sums of squares of numbers between 1 and 4:
+;; >(makelist (+ (* i i) (* j j)) (i 1 4) (j 1 i))
+;; (2 5 8 10 13 18 17 20 25 32)
+;; >(makelist (list i j '---> (+ (* i i) (* j j))) (i 1 4) (j 1 i))
+;; ((1 1 ---> 2) (2 1 ---> 5) (2 2 ---> 8) (3 1 ---> 10) (3 2 ---> 13)
+;; (3 3 ---> 18) (4 1 ---> 17) (4 2 ---> 20) (4 3 ---> 25) (4 4 ---> 32))
+
+;; Evaluate expression expr with variable set to lo, lo+1,... ,hi
+;; and put the results in a list.
+(defmacro makelist-1 (expr var lo hi &optional (step 1))
+  (let ((l (gensym)))
+    `(do ((,var ,lo (+ ,var ,step))
+	  (,l nil (cons ,expr ,l)))
+	 ((> ,var ,hi) (reverse ,l))
+       (declare (fixnum ,var)))))
+
+(defmacro makelist (expr (var lo hi &optional (step 1)) &rest more)
+  (if (endp more)
+      `(makelist-1 ,expr ,var ,lo ,hi ,step)
+    (let* ((l (gensym)))
+      `(do ((,var ,lo (+ ,var ,step))
+	    (,l nil (nconc ,l `,(makelist ,expr ,@more))))
+	   ((> ,var ,hi) ,l)
+	 (declare (fixnum ,var))))))
+
+;;----------------------------------------------------------------
+;; This package implements BASIC OPERATIONS ON MONOMIALS
+;;----------------------------------------------------------------
+;; DATA STRUCTURES: Monomials are represented as lists:
+;;
+;; 	monom:	(n1 n2 ... nk) where ni are non-negative integers
+;;
+;; However, lists may be implemented as other sequence types,
+;; so the flexibility to change the representation should be
+;; maintained in the code to use general operations on sequences
+;; whenever possible. The optimization for the actual representation
+;; should be left to declarations and the compiler.
+;;----------------------------------------------------------------
+;; EXAMPLES: Suppose that variables are x and y. Then
+;;
+;; 	Monom x*y^2 ---> (1 2)
+;;
+;;----------------------------------------------------------------
+
+(deftype exponent ()
+  "Type of exponent in a monomial."
+  'fixnum)
+
+(deftype monom (&optional dim)
+  "Type of monomial."
+  `(simple-array exponent (,dim)))
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Construction of monomials
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defmacro make-monom (dim &key (initial-contents nil initial-contents-supplied-p)
+			       (initial-element 0 initial-element-supplied-p))
+  "Make a monomial with DIM variables. Additional argument
+INITIAL-CONTENTS specifies the list of powers of the consecutive
+variables. The alternative additional argument INITIAL-ELEMENT
+specifies the common power for all variables."
+  ;;(declare (fixnum dim))
+  `(make-array ,dim
+	       :element-type 'exponent
+	       ,@(when initial-contents-supplied-p `(:initial-contents ,initial-contents))
+	       ,@(when initial-element-supplied-p `(:initial-element ,initial-element))))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Operations on monomials
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defmacro monom-elt (m index)
+  "Return the power in the monomial M of variable number INDEX."
+  `(elt ,m ,index))
+
+(defun monom-dimension (m)
+  "Return the number of variables in the monomial M."
+  (length m))
+
+(defun monom-total-degree (m &optional (start 0) (end (length m)))
+  "Return the todal degree of a monomoal M. Optinally, a range
+of variables may be specified with arguments START and END."
+  (declare (type monom m) (fixnum start end))
+  (reduce #'+ m :start start :end end))
+
+(defun monom-sugar (m &aux (start 0) (end (length m)))
+  "Return the sugar of a monomial M. Optinally, a range
+of variables may be specified with arguments START and END."
+  (declare (type monom m) (fixnum start end))
+  (monom-total-degree m start end))
+
+(defun monom-div (m1 m2 &aux (result (copy-seq m1)))
+  "Divide monomial M1 by monomial M2."
+  (declare (type monom m1 m2 result))
+  (map-into result #'- m1 m2))
+
+(defun monom-mul (m1 m2  &aux (result (copy-seq m1)))
+  "Multiply monomial M1 by monomial M2."
+  (declare (type monom m1 m2 result))
+  (map-into result #'+ m1 m2))
+
+(defun monom-divides-p (m1 m2)
+  "Returns T if monomial M1 divides monomial M2, NIL otherwise."
+  (declare (type monom m1 m2))
+  (every #'<= m1 m2))
+
+(defun monom-divides-monom-lcm-p (m1 m2 m3)
+  "Returns T if monomial M1 divides MONOM-LCM(M2,M3), NIL otherwise."
+  (declare (type monom m1 m2 m3))
+  (every #'(lambda (x y z) (declare (type exponent x y z)) (<= x (max y z))) m1 m2 m3))
+
+(defun monom-lcm-divides-monom-lcm-p (m1 m2 m3 m4)
+  "Returns T if monomial MONOM-LCM(M1,M2) divides MONOM-LCM(M3,M4), NIL otherwise."
+  (declare (type monom m1 m2 m3 m4))
+  (every #'(lambda (x y z w) (declare (type exponent x y z w)) (<= (max x y) (max z w))) m1 m2 m3 m4))
+
+(defun monom-lcm-equal-monom-lcm-p (m1 m2 m3 m4)
+  "Returns T if monomial MONOM-LCM(M1,M2) equals MONOM-LCM(M3,M4), NIL otherwise."
+  (declare (type monom m1 m2 m3 m4))
+  (every #'(lambda (x y z w) (declare (type exponent x y z w)) (= (max x y) (max z w))) m1 m2 m3 m4))
+
+(defun monom-divisible-by-p (m1 m2)
+  "Returns T if monomial M1 is divisible by monomial M2, NIL otherwise."
+  (declare (type monom m1 m2))
+   (every #'>= m1 m2))
+
+(defun monom-rel-prime-p (m1 m2)
+  "Returns T if two monomials M1 and M2 are relatively prime (disjoint)."
+  (declare (type monom m1 m2))
+  (every #'(lambda (x y) (declare (type exponent x y)) (zerop (min x y))) m1 m2))
+
+(defun monom-equal-p (m1 m2)
+  "Returns T if two monomials M1 and M2 are equal."
+  (declare (type monom m1 m2))
+  (every #'= m1 m2))
+
+(defun monom-lcm (m1 m2 &aux (result (copy-seq m1)))
+  "Returns least common multiple of monomials M1 and M2."
+  (declare (type monom m1 m2))
+  (map-into result #'max m1 m2))
+
+(defun monom-gcd (m1 m2 &aux (result (copy-seq m1)))
+  "Returns greatest common divisor of monomials M1 and M2."
+  (declare (type monom m1 m2))
+  (map-into result #'min m1 m2))
+
+(defun monom-depends-p (m k)
+  "Return T if the monomial M depends on variable number K."
+  (declare (type monom m) (fixnum k))
+  (plusp (elt m k)))
+
+(defmacro monom-map (fun m &rest ml &aux (result `(copy-seq ,m)))
+  `(map-into ,result ,fun ,m ,@ml))
+
+(defmacro monom-append (m1 m2)
+  `(concatenate 'monom ,m1 ,m2))
+
+(defmacro monom-contract (k m)
+  `(subseq ,m ,k))
+
+(defun monom-exponents (m)
+  (declare (type monom m))
+  (coerce m 'list))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Implementations of various admissible monomial orders
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+;; pure lexicographic
+(defun lex> (p q &optional (start 0) (end (monom-dimension  p)))
+  "Return T if P>Q with respect to lexicographic order, otherwise NIL.
+The second returned value is T if P=Q, otherwise it is NIL."
+  (declare (type monom p q) (type fixnum start end))
+  (do ((i start (1+ i)))
+      ((>= i end) (values nil t))
+    (declare (type fixnum i))
+    (cond
+     ((> (monom-elt p i) (monom-elt q i))
+      (return-from lex> (values t nil)))
+     ((< (monom-elt p i) (monom-elt q i))
+      (return-from lex> (values nil nil))))))
+
+;; total degree order , ties broken by lexicographic
+(defun grlex> (p q &optional (start 0) (end (monom-dimension  p)))
+  "Return T if P>Q with respect to graded lexicographic order, otherwise NIL.
+The second returned value is T if P=Q, otherwise it is NIL."
+  (declare (type monom p q) (type fixnum start end))
+  (let ((d1 (monom-total-degree p start end))
+	(d2 (monom-total-degree q start end)))
+    (cond
+      ((> d1 d2) (values t nil))
+      ((< d1 d2) (values nil nil))
+      (t
+	(lex> p q start end)))))
+
+
+;; total degree, ties broken by reverse lexicographic
+(defun grevlex> (p q &optional (start 0) (end (monom-dimension  p)))
+  "Return T if P>Q with respect to graded reverse lexicographic order,
+NIL otherwise. The second returned value is T if P=Q, otherwise it is NIL."
+  (declare (type monom p q) (type fixnum start end))
+  (let ((d1 (monom-total-degree p start end))
+	(d2 (monom-total-degree q start end)))
+    (cond
+     ((> d1 d2) (values t nil))
+     ((< d1 d2) (values nil nil))
+     (t
+      (revlex> p q start end)))))
+
+
+;; reverse lexicographic
+(defun revlex> (p q &optional (start 0) (end (monom-dimension  p)))
+  "Return T if P>Q with respect to reverse lexicographic order, NIL
+otherwise.  The second returned value is T if P=Q, otherwise it is
+NIL. This is not and admissible monomial order because some sets do
+not have a minimal element. This order is useful in constructing other
+orders."
+  (declare (type monom p q) (type fixnum start end))
+  (do ((i (1- end) (1- i)))
+      ((< i start) (values nil t))
+    (declare (type fixnum i))
+    (cond
+     ((< (monom-elt p i) (monom-elt q i))
+      (return-from revlex> (values t nil)))
+     ((> (monom-elt p i) (monom-elt q i))
+      (return-from revlex> (values nil nil))))))
+
+
+(defun invlex> (p q &optional (start 0) (end (monom-dimension  p)))
+  "Return T if P>Q with respect to inverse lexicographic order, NIL otherwise
+The second returned value is T if P=Q, otherwise it is NIL."
+  (declare (type monom p q) (type fixnum start end))
+  (do ((i (1- end) (1- i)))
+      ((< i start) (values nil t))
+    (declare (type fixnum i))
+      (cond
+	 ((> (monom-elt p i) (monom-elt q i))
+	  (return-from invlex> (values t nil)))
+	 ((< (monom-elt p i) (monom-elt q i))
+	  (return-from invlex> (values nil nil))))))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Order making functions
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defvar *monomial-order* #'lex>
+  "Default order for monomial comparisons")
+
+(defmacro monomial-order (x y)
+  `(funcall *monomial-order* ,x ,y))
+
+(defun reverse-monomial-order (x y)
+  (monomial-order y x))
+
+(defvar *primary-elimination-order* #'lex>)
+
+(defvar *secondary-elimination-order* #'lex>)
+
+(defvar *elimination-order* nil
+  "Default elimination order used in elimination-based functions.
+If not NIL, it is assumed to be a proper elimination order. If NIL,
+we will construct an elimination order using the values of
+*PRIMARY-ELIMINATION-ORDER* and *SECONDARY-ELIMINATION-ORDER*.")
+
+(defun elimination-order (k)
+  "Return a predicate which compares monomials according to the
+K-th elimination order. Two variables *PRIMARY-ELIMINATION-ORDER*
+and *SECONDARY-ELIMINATION-ORDER* control the behavior on the first K
+and the remaining variables, respectively."
+  (declare (type fixnum k))
+  #'(lambda (p q &optional (start 0) (end (monom-dimension  p)))
+      (declare (type monom p q) (type fixnum start end))
+      (multiple-value-bind (primary equal)
+	   (funcall *primary-elimination-order* p q start k)
+	 (if equal
+	     (funcall *secondary-elimination-order* p q k end)
+	   (values primary nil)))))
+
+(defun elimination-order-1 (p q &optional (start 0) (end (monom-dimension  p)))
+  "Equivalent to the function returned by the call to (ELIMINATION-ORDER 1)."
+  (declare (type monom p q) (type fixnum start end))
+  (cond
+   ((> (monom-elt p start) (monom-elt q start)) (values t nil))
+   ((< (monom-elt p start) (monom-elt q start)) (values nil nil))
+   (t (funcall *secondary-elimination-order* p q (1+ start) end))))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Priority queue stuff
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defparameter *priority-queue-allocation-size* 16)
+
+(defun priority-queue-make-heap (&key (element-type 'fixnum))
+  (make-array *priority-queue-allocation-size* :element-type element-type :fill-pointer 1
+	      :adjustable t))
+
+(defstruct (priority-queue (:constructor priority-queue-construct))
+  (heap (priority-queue-make-heap))
+  test)
+
+(defun make-priority-queue (&key (element-type 'fixnum)
+			    (test #'<=)
+			    (element-key #'identity))
+  (priority-queue-construct
+   :heap (priority-queue-make-heap :element-type element-type)
+   :test #'(lambda (x y) (funcall test (funcall element-key y) (funcall element-key x)))))
+  
+(defun priority-queue-insert (pq item)
+  (priority-queue-heap-insert (priority-queue-heap pq) item (priority-queue-test pq)))
+
+(defun priority-queue-remove (pq)
+  (priority-queue-heap-remove (priority-queue-heap pq) (priority-queue-test pq)))
+
+(defun priority-queue-empty-p (pq)
+  (priority-queue-heap-empty-p (priority-queue-heap pq)))
+
+(defun priority-queue-size (pq)
+  (fill-pointer (priority-queue-heap pq)))
+
+(defun priority-queue-upheap (a k
+	       &optional
+	       (test #'<=)
+	       &aux  (v (aref a k)))
+  (declare (fixnum k))
+  (assert (< 0 k (fill-pointer a)))
+  (loop
+   (let ((parent (ash k -1)))
+     (when (zerop parent) (return))
+     (unless (funcall test (aref a parent) v)
+       (return))
+     (setf (aref a k) (aref a parent)
+	   k parent)))
+  (setf (aref a k) v)
+  a)
+
+    
+(defun priority-queue-heap-insert (a item &optional (test #'<=))
+  (vector-push-extend item a)
+  (priority-queue-upheap a (1- (fill-pointer a)) test))
+
+(defun priority-queue-downheap (a k
+		 &optional
+		 (test #'<=)
+		 &aux  (v (aref a k)) (j 0) (n (fill-pointer a)))
+  (declare (fixnum k n j))
+  (loop
+   (unless (<= k (ash n -1))
+     (return))
+   (setf j (ash k 1))
+   (if (and (< j n) (not (funcall test (aref a (1+ j)) (aref a j))))
+       (incf j))
+   (when (funcall test (aref a j) v)
+     (return))
+   (setf (aref a k) (aref a j)
+	 k j))
+  (setf (aref a k) v)
+  a)
+
+(defun priority-queue-heap-remove (a &optional (test #'<=) &aux (v (aref a 1)))
+  (when (<= (fill-pointer a) 1) (error "Empty queue."))
+  (setf (aref a 1) (vector-pop a))
+  (priority-queue-downheap a 1 test)
+  (values v a))
+
+(defun priority-queue-heap-empty-p (a)
+  (<= (fill-pointer a) 1))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Global switches
+;; (Can be used in Maxima just fine)
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defmvar $poly_monomial_order '$lex
+  "This switch controls which monomial order is used in polynomial
+and Grobner basis calculations. If not set, LEX will be used")
+
+(defmvar $poly_coefficient_ring '$expression_ring
+  "This switch indicates the coefficient ring of the polynomials
+that will be used in grobner calculations. If not set, Maxima's
+general expression ring will be used. This variable may be set
+to RING_OF_INTEGERS if desired.")
+
+(defmvar $poly_primary_elimination_order nil
+  "Name of the default order for eliminated variables in elimination-based functions.
+If not set, LEX will be used.")
+
+(defmvar $poly_secondary_elimination_order nil
+  "Name of the default order for kept variables in elimination-based functions.
+If not set, LEX will be used.")
+
+(defmvar $poly_elimination_order nil
+  "Name of the default elimination order used in elimination calculations.
+If set, it overrides the settings in variables POLY_PRIMARY_ELIMINATION_ORDER
+and SECONDARY_ELIMINATION_ORDER. The user must ensure that this is a true
+elimination order valid for the number of eliminated variables.")
+
+(defmvar $poly_return_term_list nil
+  "If set to T, all functions in this package will return each polynomial as a
+list of terms in the current monomial order rather than a Maxima general expression.")
+
+(defmvar $poly_grobner_debug nil
+  "If set to TRUE, produce debugging and tracing output.")
+
+(defmvar $poly_grobner_algorithm '$buchberger
+  "The name of the algorithm used to find grobner bases.")
+
+(defmvar $poly_top_reduction_only nil
+  "If not FALSE, use top reduction only whenever possible.
+Top reduction means that division algorithm stops after the first reduction.")
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Coefficient ring operations
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; These are ALL operations that are performed on the coefficients by
+;; the package, and thus the coefficient ring can be changed by merely
+;; redefining these operations.
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defstruct (ring)
+  (parse #'identity :type function)
+  (unit #'identity :type function)
+  (zerop #'identity :type function)
+  (add #'identity :type function)
+  (sub #'identity :type function)
+  (uminus #'identity :type function)
+  (mul #'identity :type function)
+  (div #'identity :type function)
+  (lcm #'identity :type function)
+  (ezgcd #'identity :type function)
+  (gcd #'identity :type function))
+
+(defparameter *ring-of-integers*
+    (make-ring
+     :parse #'identity
+     :unit #'(lambda () 1)
+     :zerop #'zerop
+     :add #'+
+     :sub #'-
+     :uminus #'-
+     :mul #'*
+     :div #'/
+     :lcm #'lcm
+     :ezgcd #'(lambda (x y &aux (c (gcd x y))) (values c (/ x c) (/ y c)))
+     :gcd #'gcd)
+  "The ring of integers.")
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; This is how we perform operations on coefficients
+;; using Maxima functions. 
+;;
+;; Functions and macros dealing with internal representation structure
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun make-term-variable (ring nvars pos
+				&optional
+				(power 1)
+				(coeff (funcall (ring-unit ring)))
+				&aux
+				(monom (make-monom nvars :initial-element 0)))
+  (declare (fixnum nvars pos power))
+  (incf (monom-elt monom pos) power)
+  (make-term monom coeff))
+
+(defstruct (term
+	    (:constructor make-term (monom coeff))
+	    ;;(:constructor make-term-variable)
+	    ;;(:type list)
+	    )
+  (monom (make-monom 0) :type monom)
+  (coeff nil))
+
+(defun term-sugar (term)
+  (monom-sugar (term-monom term)))
+
+(defun termlist-sugar (p &aux (sugar -1))
+  (declare (fixnum sugar))
+  (dolist (term p sugar)
+    (setf sugar (max sugar (term-sugar term)))))
+
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Low-level polynomial arithmetic done on 
+;; lists of terms
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defmacro termlist-lt (p) `(car ,p))
+(defun termlist-lm (p) (term-monom (termlist-lt p)))
+(defun termlist-lc (p) (term-coeff (termlist-lt p)))
+
+(define-modify-macro scalar-mul (c) coeff-mul)
+
+(defun scalar-times-termlist (ring c p)
+  "Multiply scalar C by a polynomial P. This function works
+even if there are divisors of 0."
+  (mapcan
+   #'(lambda (term)
+       (let ((c1 (funcall (ring-mul ring) c (term-coeff term))))
+	 (unless (funcall (ring-zerop ring) c1)
+	   (list (make-term (term-monom term) c1)))))
+   p))
+
+
+(defun term-mul (ring term1 term2)
+  "Returns (LIST TERM) wheter TERM is the product of the terms TERM1 TERM2,
+or NIL when the product is 0. This definition takes care of divisors of 0
+in the coefficient ring."
+  (let ((c (funcall (ring-mul ring) (term-coeff term1) (term-coeff term2))))
+    (unless (funcall (ring-zerop ring) c)
+      (list (make-term (monom-mul (term-monom term1) (term-monom term2)) c)))))
+
+(defun term-times-termlist (ring term f)
+  (declare (type ring ring))
+  (mapcan #'(lambda (term-f) (term-mul ring term term-f)) f))
+
+(defun termlist-times-term (ring f term)
+  (mapcan #'(lambda (term-f) (term-mul ring term-f term)) f))
+
+(defun monom-times-term (m term)
+  (make-term (monom-mul m (term-monom term)) (term-coeff term)))
+
+(defun monom-times-termlist (m f)
+  (cond
+   ((null f) nil)
+   (t
+    (mapcar #'(lambda (x) (monom-times-term m x)) f))))
+
+(defun termlist-uminus (ring f)
+  (mapcar #'(lambda (x)
+	      (make-term (term-monom x) (funcall (ring-uminus ring) (term-coeff x))))
+	  f))
+
+(defun termlist-add (ring p q)
+  (declare (type list p q))
+  (do (r)
+      ((cond
+	((endp p)
+	 (setf r (revappend r q)) t)
+	((endp q)
+	 (setf r (revappend r p)) t)
+	(t
+	 (multiple-value-bind
+	     (lm-greater lm-equal)
+	     (monomial-order (termlist-lm p) (termlist-lm q))
+	   (cond
+	    (lm-equal
+	     (let ((s (funcall (ring-add ring) (termlist-lc p) (termlist-lc q))))
+	       (unless (funcall (ring-zerop ring) s)	;check for cancellation
+		 (setf r (cons (make-term (termlist-lm p) s) r)))
+	       (setf p (cdr p) q (cdr q))))
+	    (lm-greater
+	     (setf r (cons (car p) r)
+		   p (cdr p)))
+	    (t (setf r (cons (car q) r)
+		     q (cdr q)))))
+	 nil))
+       r)))
+
+(defun termlist-sub (ring p q)
+  (declare (type list p q))
+  (do (r)
+      ((cond
+	((endp p)
+	 (setf r (revappend r (termlist-uminus ring q)))
+	 t)
+	((endp q)
+	 (setf r (revappend r p))
+	 t)
+	(t
+	 (multiple-value-bind
+	     (mgreater mequal)
+	     (monomial-order (termlist-lm p) (termlist-lm q))
+	   (cond
+	    (mequal
+	     (let ((s (funcall (ring-sub ring) (termlist-lc p) (termlist-lc q))))
+	       (unless (funcall (ring-zerop ring) s)	;check for cancellation
+		 (setf r (cons (make-term (termlist-lm p) s) r)))
+	       (setf p (cdr p) q (cdr q))))
+	    (mgreater
+	     (setf r (cons (car p) r)
+		   p (cdr p)))
+	    (t (setf r (cons (make-term (termlist-lm q) (funcall (ring-uminus ring) (termlist-lc q))) r)
+		     q (cdr q)))))
+	 nil))
+       r)))
+
+;; Multiplication of polynomials
+;; Non-destructive version
+(defun termlist-mul (ring p q)
+  (cond ((or (endp p) (endp q)) nil)	;p or q is 0 (represented by NIL)
+	;; If p=p0+p1 and q=q0+q1 then pq=p0q0+p0q1+p1q
+	((endp (cdr p))
+	 (term-times-termlist ring (car p) q))
+	((endp (cdr q))
+	 (termlist-times-term ring p (car q)))
+	(t
+	 (let ((head (term-mul ring (termlist-lt p) (termlist-lt q)))
+	       (tail (termlist-add ring (term-times-termlist ring (car p) (cdr q))
+				   (termlist-mul ring (cdr p) q))))
+	   (cond ((null head) tail)
+		 ((null tail) head)
+		 (t (nconc head tail)))))))
+		    
+(defun termlist-unit (ring dimension)
+  (declare (fixnum dimension))
+  (list (make-term (make-monom dimension :initial-element 0)
+		   (funcall (ring-unit ring)))))
+
+(defun termlist-expt (ring poly n &aux (dim (monom-dimension (termlist-lm poly))))
+  (declare (type fixnum n dim))
+  (cond
+   ((minusp n) (error "termlist-expt: Negative exponent."))
+   ((endp poly) (if (zerop n) (termlist-unit ring dim) nil))
+   (t
+    (do ((k 1 (ash k 1))
+	 (q poly (termlist-mul ring q q))	;keep squaring
+	 (p (termlist-unit ring dim) (if (not (zerop (logand k n))) (termlist-mul ring p q) p)))
+	((> k n) p)
+      (declare (fixnum k))))))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Additional structure operations on a list of terms
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun termlist-contract (p &optional (k 1))
+  "Eliminate first K variables from a polynomial P."
+  (mapcar #'(lambda (term) (make-term (monom-contract k (term-monom term))
+				      (term-coeff term)))
+	  p))
+
+(defun termlist-extend (p &optional (m (make-monom 1 :initial-element 0)))
+  "Extend every monomial in a polynomial P by inserting at the
+beginning of every monomial the list of powers M."
+  (mapcar #'(lambda (term) (make-term (monom-append m (term-monom term))
+				      (term-coeff term)))
+	  p))
+
+(defun termlist-add-variables (p n)
+  "Add N variables to a polynomial P by inserting zero powers
+at the beginning of each monomial."
+  (declare (fixnum n))
+  (mapcar #'(lambda (term)
+	      (make-term (monom-append (make-monom n :initial-element 0)
+				       (term-monom term))
+			 (term-coeff term)))
+	  p))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Arithmetic on polynomials
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defstruct (poly
+	    ;;BOA constructor, by default constructs zero polynomial
+	    (:constructor make-poly-from-termlist (termlist &optional (sugar (termlist-sugar termlist))))
+	    (:constructor make-poly-zero (&aux (termlist nil) (sugar -1)))
+	    ;;Constructor of polynomials representing a variable
+	    (:constructor make-variable (ring nvars pos &optional (power 1)
+					      &aux
+					      (termlist (list
+							 (make-term-variable ring nvars pos power)))
+					      (sugar power)))
+	    (:constructor poly-unit (ring dimension
+				     &aux
+				     (termlist (termlist-unit ring dimension))
+				     (sugar 0))))
+  (termlist nil :type list)
+  (sugar -1 :type fixnum))
+
+;; Leading term
+(defmacro poly-lt (p) `(car (poly-termlist ,p)))
+
+;; Second term
+(defmacro poly-second-lt (p) `(cadar (poly-termlist ,p)))
+
+;; Leading monomial
+(defun poly-lm (p) (term-monom (poly-lt p)))
+
+;; Second monomial
+(defun poly-second-lm (p) (term-monom (poly-second-lt p)))
+
+;; Leading coefficient
+(defun poly-lc (p) (term-coeff (poly-lt p)))
+
+;; Second coefficient
+(defun poly-second-lc (p) (term-coeff (poly-second-lt p)))
+
+;; Testing for a zero polynomial
+(defun poly-zerop (p) (null (poly-termlist p)))
+
+;; The number of terms
+(defun poly-length (p) (length (poly-termlist p)))
+
+(defun scalar-times-poly (ring c p)
+  (make-poly-from-termlist (scalar-times-termlist ring c (poly-termlist p)) (poly-sugar p)))
+    
+(defun monom-times-poly (m p)
+  (make-poly-from-termlist (monom-times-termlist m (poly-termlist p)) (+ (poly-sugar p) (monom-sugar m))))
+
+(defun term-times-poly (ring term p)
+  (make-poly-from-termlist (term-times-termlist ring term (poly-termlist p)) (+ (poly-sugar p) (term-sugar term))))
+
+(defun poly-add (ring p q)
+  (make-poly-from-termlist (termlist-add ring (poly-termlist p) (poly-termlist q)) (max (poly-sugar p) (poly-sugar q))))
+
+(defun poly-sub (ring p q)
+  (make-poly-from-termlist (termlist-sub ring (poly-termlist p) (poly-termlist q)) (max (poly-sugar p) (poly-sugar q))))
+
+(defun poly-uminus (ring p)
+  (make-poly-from-termlist (termlist-uminus ring (poly-termlist p)) (poly-sugar p)))
+
+(defun poly-mul (ring p q)
+  (make-poly-from-termlist (termlist-mul ring (poly-termlist p) (poly-termlist q)) (+ (poly-sugar p) (poly-sugar q))))
+
+(defun poly-expt (ring p n)
+  (make-poly-from-termlist (termlist-expt ring (poly-termlist p) n) (* n (poly-sugar p))))
+
+(defun poly-append (&rest plist)
+  (make-poly-from-termlist (apply #'append (mapcar #'poly-termlist plist))
+	     (apply #'max (mapcar #'poly-sugar plist))))
+
+(defun poly-nreverse (p)
+  (setf (poly-termlist p) (nreverse (poly-termlist p)))
+  p)
+
+(defun poly-contract (p &optional (k 1))
+  (make-poly-from-termlist (termlist-contract (poly-termlist p) k)
+	     (poly-sugar p)))
+
+(defun poly-extend (p &optional (m (make-monom 1 :initial-element 0)))
+  (make-poly-from-termlist
+   (termlist-extend (poly-termlist p) m)
+   (+ (poly-sugar p) (monom-sugar m))))
+
+(defun poly-add-variables (p k)
+  (setf (poly-termlist p) (termlist-add-variables (poly-termlist p) k))
+  p)
+
+(defun poly-list-add-variables (plist k)
+  (mapcar #'(lambda (p) (poly-add-variables p k)) plist))
+
+(defun poly-standard-extension (plist &aux (k (length plist)))
+  "Calculate [U1*P1,U2*P2,...,UK*PK], where PLIST=[P1,P2,...,PK]."
+  (declare (list plist) (fixnum k))
+  (labels ((incf-power (g i)
+	     (dolist (x (poly-termlist g))
+	       (incf (monom-elt (term-monom x) i)))
+	     (incf (poly-sugar g))))
+    (setf plist (poly-list-add-variables plist k))
+    (dotimes (i k plist)
+      (incf-power (nth i plist) i))))
+
+(defun saturation-extension (ring f plist &aux (k (length plist)) (d (monom-dimension (poly-lm (car plist)))))
+  "Calculate [F, U1*P1-1,U2*P2-1,...,UK*PK-1], where PLIST=[P1,P2,...,PK]."
+  (setf f (poly-list-add-variables f k)
+	plist (mapcar #'(lambda (x)
+			  (setf (poly-termlist x) (nconc (poly-termlist x)
+							 (list (make-term (make-monom d :initial-element 0)
+									  (funcall (ring-uminus ring) (funcall (ring-unit ring)))))))
+			  x)
+		      (poly-standard-extension plist)))
+  (append f plist))
+
+
+(defun polysaturation-extension (ring f plist &aux (k (length plist))
+						   (d (+ k (length (poly-lm (car plist))))))
+  "Calculate [F, U1*P1+U2*P2+...+UK*PK-1], where PLIST=[P1,P2,...,PK]."
+  (setf f (poly-list-add-variables f k)
+	plist (apply #'poly-append (poly-standard-extension plist))
+	(cdr (last (poly-termlist plist))) (list (make-term (make-monom d :initial-element 0)
+							    (funcall (ring-uminus ring) (funcall (ring-unit ring))))))
+  (append f (list plist)))
+
+(defun saturation-extension-1 (ring f p) (polysaturation-extension ring f (list p)))
+
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Evaluation of polynomial (prefix) expressions
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun coerce-coeff (ring expr vars)
+  "Coerce an element of the coefficient ring to a constant polynomial."
+  ;; Modular arithmetic handler by rat
+  (make-poly-from-termlist (list (make-term (make-monom (length vars) :initial-element 0)
+			      (funcall (ring-parse ring) expr)))
+	     0))
+
+(defun poly-eval (ring expr vars &optional (list-marker '[))
+  (labels ((p-eval (arg) (poly-eval ring arg vars))
+	   (p-eval-list (args) (mapcar #'p-eval args))
+	   (p-add (x y) (poly-add ring x y)))
+    (cond
+     ((eql expr 0) (make-poly-zero))
+     ((member expr vars :test #'equalp)
+      (let ((pos (position expr vars :test #'equalp)))
+	(make-variable ring (length vars) pos)))
+     ((atom expr)
+      (coerce-coeff ring expr vars))
+     ((eq (car expr) list-marker)
+      (cons list-marker (p-eval-list (cdr expr))))
+     (t
+      (case (car expr)
+	(+ (reduce #'p-add (p-eval-list (cdr expr))))
+	(- (case (length expr)
+	     (1 (make-poly-zero))
+	     (2 (poly-uminus ring (p-eval (cadr expr))))
+	     (3 (poly-sub ring (p-eval (cadr expr)) (p-eval (caddr expr))))
+	     (otherwise (poly-sub ring (p-eval (cadr expr))
+				  (reduce #'p-add (p-eval-list (cddr expr)))))))
+	(*
+	 (if (endp (cddr expr))		;unary
+	     (p-eval (cdr expr))
+	   (reduce #'(lambda (p q) (poly-mul ring p q)) (p-eval-list (cdr expr)))))
+	(expt
+	 (cond
+	  ((member (cadr expr) vars :test #'equalp)
+	   ;;Special handling of (expt var pow)
+	   (let ((pos (position (cadr expr) vars :test #'equalp)))
+	     (make-variable ring (length vars) pos (caddr expr))))
+	  ((not (and (integerp (caddr expr)) (plusp (caddr expr))))
+	   ;; Negative power means division in coefficient ring
+	   ;; Non-integer power means non-polynomial coefficient
+	   (coerce-coeff ring expr vars))
+	  (t (poly-expt ring (p-eval (cadr expr)) (caddr expr)))))
+	(otherwise
+	 (coerce-coeff ring expr vars)))))))
+
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Debugging/tracing
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+
+
+(defmacro debug-cgb (&rest args)
+  `(when $poly_grobner_debug (format *terminal-io* ,@args)))
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; An implementation of Grobner basis
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun spoly (ring f g)
+  "It yields the S-polynomial of polynomials F and G."
+  (declare (type poly f g))
+  (let* ((lcm (monom-lcm (poly-lm f) (poly-lm g)))
+	  (mf (monom-div lcm (poly-lm f)))
+	  (mg (monom-div lcm (poly-lm g))))
+    (declare (type monom mf mg))
+    (multiple-value-bind (c cf cg)
+	(funcall (ring-ezgcd ring) (poly-lc f) (poly-lc g))
+      (declare (ignore c))
+      (poly-sub 
+       ring
+       (scalar-times-poly ring cg (monom-times-poly mf f))
+       (scalar-times-poly ring cf (monom-times-poly mg g))))))
+
+
+(defun poly-primitive-part (ring p)
+  "Divide polynomial P with integer coefficients by gcd of its
+coefficients and return the result."
+  (declare (type poly p))
+  (if (poly-zerop p)
+      (values p 1)
+    (let ((c (poly-content ring p)))
+      (values (make-poly-from-termlist (mapcar
+			  #'(lambda (x)
+			      (make-term (term-monom x)
+					 (funcall (ring-div ring) (term-coeff x) c)))
+			  (poly-termlist p))
+			 (poly-sugar p))
+	       c))))
+
+(defun poly-content (ring p)
+  "Greatest common divisor of the coefficients of the polynomial P. Use the RING structure
+to compute the greatest common divisor."
+  (declare (type poly p))
+  (reduce (ring-gcd ring) (mapcar #'term-coeff (rest (poly-termlist p))) :initial-value (poly-lc p)))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; An implementation of the division algorithm
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun grobner-op (ring c1 c2 m f g)
+  "Returns C2*F-C1*M*G, where F and G are polynomials M is a monomial.
+Assume that the leading terms will cancel."
+  #+grobner-check(funcall (ring-zerop ring)
+			  (funcall (ring-sub ring)
+				   (funcall (ring-mul ring) c2 (poly-lc f))
+				   (funcall (ring-mul ring) c1 (poly-lc g))))
+  #+grobner-check(monom-equal-p (poly-lm f) (monom-mul m (poly-lm g)))
+  (poly-sub ring
+	    (scalar-times-poly ring c2 f)
+	    (scalar-times-poly ring c1 (monom-times-poly m g))))
+
+(defun poly-pseudo-divide (ring f fl)
+  "Pseudo-divide a polynomial F by the list of polynomials FL. Return
+multiple values. The first value is a list of quotients A.  The second
+value is the remainder R. The third argument is a scalar coefficient
+C, such that C*F can be divided by FL within the ring of coefficients,
+which is not necessarily a field. Finally, the fourth value is an
+integer count of the number of reductions performed.  The resulting
+objects satisfy the equation: C*F= sum A[i]*FL[i] + R."
+  (declare (type poly f) (list fl))
+  (do ((r (make-poly-zero))
+       (c (funcall (ring-unit ring)))
+       (a (make-list (length fl) :initial-element (make-poly-zero)))
+       (division-count 0)
+       (p f))
+      ((poly-zerop p)
+       (debug-cgb "~&~3T~d reduction~:p" division-count)
+       (when (poly-zerop r) (debug-cgb " ---> 0"))
+       (values (mapcar #'poly-nreverse a) (poly-nreverse r) c division-count))
+    (declare (fixnum division-count))
+    (do ((fl fl (rest fl))				;scan list of divisors
+	 (b a (rest b)))
+	((cond
+	  ((endp fl)					;no division occurred
+	   (push (poly-lt p) (poly-termlist r))		;move lt(p) to remainder
+	   (setf (poly-sugar r) (max (poly-sugar r) (term-sugar (poly-lt p))))
+	   (pop (poly-termlist p))			;remove lt(p) from p
+	   t)
+	  ((monom-divides-p (poly-lm (car fl)) (poly-lm p)) ;division occurred
+	   (incf division-count)
+	   (multiple-value-bind (gcd c1 c2)
+	       (funcall (ring-ezgcd ring) (poly-lc (car fl)) (poly-lc p))
+	     (declare (ignore gcd))
+	     (let ((m (monom-div (poly-lm p) (poly-lm (car fl)))))
+	       ;; Multiply the equation c*f=sum ai*fi+r+p by c1.
+	       (mapl #'(lambda (x)
+			 (setf (car x) (scalar-times-poly ring c1 (car x))))
+		     a)
+	       (setf r (scalar-times-poly ring c1 r)
+		     c (funcall (ring-mul ring) c c1)
+		     p (grobner-op ring c2 c1 m p (car fl)))
+	       (push (make-term m c2) (poly-termlist (car b))))
+	     t)))))))
+
+(defun poly-exact-divide (ring f g)
+  "Divide a polynomial F by another polynomial G. Assume that exact division
+with no remainder is possible. Returns the quotient."
+  (declare (type poly f g))
+  (multiple-value-bind (quot rem coeff division-count)
+      (poly-pseudo-divide ring f (list g))
+    (declare (ignore division-count coeff)
+	     (list quot)
+	     (type poly rem)
+	     (type fixnum division-count))
+    (unless (poly-zerop rem) (error "Exact division failed."))
+    (car quot)))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; An implementation of the normal form
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun normal-form-step (ring fl p r c division-count
+			 &aux (g (find (poly-lm p) fl
+				       :test #'monom-divisible-by-p
+				       :key #'poly-lm)))
+  (cond
+   (g					;division possible
+    (incf division-count)
+    (multiple-value-bind (gcd cg cp)
+	(funcall (ring-ezgcd ring) (poly-lc g) (poly-lc p))
+      (declare (ignore gcd))
+      (let ((m (monom-div (poly-lm p) (poly-lm g))))
+	;; Multiply the equation c*f=sum ai*fi+r+p by cg.
+	(setf r (scalar-times-poly ring cg r)
+	      c (funcall (ring-mul ring) c cg)
+	      p (grobner-op ring cp cg m p g))))
+    (debug-cgb "/"))
+   (t							;no division possible
+    (push (poly-lt p) (poly-termlist r))		;move lt(p) to remainder
+    (setf (poly-sugar r) (max (poly-sugar r) (term-sugar (poly-lt p))))
+    (pop (poly-termlist p))				;remove lt(p) from p
+    (debug-cgb "+")))
+  (values p r c division-count))
+
+;; Merge it sometime with poly-pseudo-divide
+(defun normal-form (ring f fl &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only))
+  ;; Loop invariant: c*f0=sum ai*fi+r+f, where f0 is the initial value of f
+  #+grobner-check(when (null fl) (warn "normal-form: empty divisor list."))
+  (do ((r (make-poly-zero))
+       (c (funcall (ring-unit ring)))
+       (division-count 0))
+      ((or (poly-zerop f)
+	   ;;(endp fl)
+	   (and top-reduction-only (not (poly-zerop r))))
+       (progn
+	 (debug-cgb "~&~3T~d reduction~:p" division-count)
+	 (when (poly-zerop r)
+	   (debug-cgb " ---> 0")))
+       (setf (poly-termlist f) (nreconc (poly-termlist r) (poly-termlist f)))
+       (values f c division-count))
+    (declare (fixnum division-count)
+	     (type poly r))
+    (multiple-value-setq (f r c division-count)
+      (normal-form-step ring fl f r c division-count))))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; These are provided mostly for debugging purposes To enable
+;; verification of grobner bases with BUCHBERGER-CRITERION, do
+;; (pushnew :grobner-check *features*) and compile/load this file.
+;; With this feature, the calculations will slow down CONSIDERABLY.
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun buchberger-criterion (ring g)
+  "Returns T if G is a Grobner basis, by using the Buchberger
+criterion: for every two polynomials h1 and h2 in G the S-polynomial
+S(h1,h2) reduces to 0 modulo G."
+  (every
+   #'poly-zerop
+   (makelist (normal-form ring (spoly ring (elt g i) (elt g j)) g nil)
+	     (i 0 (- (length g) 2))
+	     (j (1+ i) (1- (length g))))))
+
+(defun grobner-test (ring g f)
+  "Test whether G is a Grobner basis and F is contained in G. Return T
+upon success and NIL otherwise."
+  (debug-cgb "~&GROBNER CHECK: ")
+  (let (($poly_grobner_debug nil)
+	(stat1 (buchberger-criterion ring g))
+	(stat2
+	  (every #'poly-zerop
+		 (makelist (normal-form ring (copy-tree (elt f i)) g nil)
+			   (i 0 (1- (length f)))))))
+    (unless stat1 (error "~&Buchberger criterion failed."))
+    (unless stat2
+      (error "~&Original polys not in ideal spanned by Grobner.")))
+  (debug-cgb "~&GROBNER CHECK END")
+  t)
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Pair queue implementation
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun sugar-pair-key (p q &aux (lcm (monom-lcm (poly-lm p) (poly-lm q)))
+				(d (monom-sugar lcm)))
+  "Returns list (S LCM-TOTAL-DEGREE) where S is the sugar of the S-polynomial of
+polynomials P and Q, and LCM-TOTAL-DEGREE is the degree of is LCM(LM(P),LM(Q))."
+  (declare (type poly p q) (type monom lcm) (type fixnum d))
+  (cons (max 
+	 (+  (- d (monom-sugar (poly-lm p))) (poly-sugar p))
+	 (+  (- d (monom-sugar (poly-lm q))) (poly-sugar q)))
+	lcm))
+
+(defstruct (pair
+	    (:constructor make-pair (first second
+					   &aux
+					   (sugar (car (sugar-pair-key first second)))
+					   (division-data nil))))
+  (first nil :type poly)
+  (second nil :type poly)
+  (sugar 0 :type fixnum)
+  (division-data nil :type list))
+  
+;;(defun pair-sugar (pair &aux (p (pair-first pair)) (q (pair-second pair)))
+;;  (car (sugar-pair-key p q)))
+
+(defun sugar-order (x y)
+  "Pair order based on sugar, ties broken by normal strategy."
+  (declare (type cons x y))
+  (or (< (car x) (car y))
+      (and (= (car x) (car y))
+	   (< (monom-total-degree (cdr x))
+	      (monom-total-degree (cdr y))))))
+
+(defvar *pair-key-function* #'sugar-pair-key
+  "Function that, given two polynomials as argument, computed the key
+in the pair queue.")
+
+(defvar *pair-order* #'sugar-order
+  "Function that orders the keys of pairs.")
+
+(defun make-pair-queue ()
+  "Constructs a priority queue for critical pairs."
+  (make-priority-queue
+   :element-type 'pair
+   :element-key #'(lambda (pair) (funcall *pair-key-function* (pair-first pair) (pair-second pair)))
+   :test *pair-order*))
+
+(defun pair-queue-initialize (pq f start
+			      &aux
+			      (s (1- (length f)))
+			      (b (nconc (makelist (make-pair (elt f i) (elt f j))
+						 (i 0 (1- start)) (j start s))
+					(makelist (make-pair (elt f i) (elt f j))
+						 (i start (1- s)) (j (1+ i) s)))))
+  "Initializes the priority for critical pairs. F is the initial list of polynomials.
+START is the first position beyond the elements which form a partial
+grobner basis, i.e. satisfy the Buchberger criterion."
+  (declare (type priority-queue pq) (type fixnum start))
+  (dolist (pair b pq)
+    (priority-queue-insert pq pair)))
+
+(defun pair-queue-insert (b pair)
+  (priority-queue-insert b pair))
+
+(defun pair-queue-remove (b)
+  (priority-queue-remove b))
+
+(defun pair-queue-size (b)
+  (priority-queue-size b))
+
+(defun pair-queue-empty-p (b)
+  (priority-queue-empty-p b))
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Buchberger Algorithm Implementation
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun buchberger (ring f start &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only))
+  "An implementation of the Buchberger algorithm. Return Grobner basis
+of the ideal generated by the polynomial list F.  Polynomials 0 to
+START-1 are assumed to be a Grobner basis already, so that certain
+critical pairs will not be examined. If TOP-REDUCTION-ONLY set, top
+reduction will be preformed. This function assumes that all polynomials
+in F are non-zero."
+  (declare (type fixnum start))
+  (when (endp f) (return-from buchberger f)) ;cut startup costs
+  (debug-cgb "~&GROBNER BASIS - BUCHBERGER ALGORITHM")
+  (when (plusp start) (debug-cgb "~&INCREMENTAL:~d done" start))
+  #+grobner-check  (when (plusp start)
+		     (grobner-test ring (subseq f 0 start) (subseq f 0 start)))
+  ;;Initialize critical pairs
+  (let ((b (pair-queue-initialize (make-pair-queue)
+				  f start))
+	(b-done (make-hash-table :test #'equal)))
+    (declare (type priority-queue b) (type hash-table b-done))
+    (dotimes (i (1- start))
+      (do ((j (1+ i) (1+ j))) ((>= j start))
+	(setf (gethash (list (elt f i) (elt f j)) b-done) t)))
+    (do ()
+	((pair-queue-empty-p b)
+	 #+grobner-check(grobner-test ring f f)
+	 (debug-cgb "~&GROBNER END")
+	 f)
+      (let ((pair (pair-queue-remove b)))
+	(declare (type pair pair))
+	(cond
+	  ((criterion-1 pair) nil)
+	  ((criterion-2 pair b-done f) nil)
+	  (t 
+	   (let ((sp (normal-form ring (spoly ring (pair-first pair)
+					      (pair-second pair))
+				  f top-reduction-only)))
+	     (declare (type poly sp))
+	     (cond
+	       ((poly-zerop sp)
+		nil)
+	       (t
+		(setf sp (poly-primitive-part ring sp)
+		      f (nconc f (list sp)))
+		;; Add new critical pairs
+		(dolist (h f)
+		  (pair-queue-insert b (make-pair h sp)))
+		(debug-cgb "~&Sugar: ~d Polynomials: ~d; Pairs left: ~d; Pairs done: ~d;"
+			   (pair-sugar pair) (length f) (pair-queue-size b)
+			   (hash-table-count b-done)))))))
+	(setf (gethash (list (pair-first pair) (pair-second pair)) b-done)
+	      t)))))
+
+(defun parallel-buchberger (ring f start &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only))
+  "An implementation of the Buchberger algorithm. Return Grobner basis
+of the ideal generated by the polynomial list F.  Polynomials 0 to
+START-1 are assumed to be a Grobner basis already, so that certain
+critical pairs will not be examined. If TOP-REDUCTION-ONLY set, top
+reduction will be preformed."
+  (declare (ignore top-reduction-only)
+	   (type fixnum start))
+  (when (endp f) (return-from parallel-buchberger f)) ;cut startup costs
+  (debug-cgb "~&GROBNER BASIS - PARALLEL-BUCHBERGER ALGORITHM")
+  (when (plusp start) (debug-cgb "~&INCREMENTAL:~d done" start))
+  #+grobner-check  (when (plusp start)
+		     (grobner-test ring (subseq f 0 start) (subseq f 0 start)))
+  ;;Initialize critical pairs
+  (let ((b (pair-queue-initialize (make-pair-queue) f start))
+	(b-done (make-hash-table :test #'equal)))
+    (declare (type priority-queue b)
+	     (type hash-table b-done))
+    (dotimes (i (1- start))
+      (do ((j (1+ i) (1+ j))) ((>= j start))
+	(declare (type fixnum j))
+	(setf (gethash (list (elt f i) (elt f j)) b-done) t)))
+    (do ()
+	((pair-queue-empty-p b)
+	 #+grobner-check(grobner-test ring f f)
+	 (debug-cgb "~&GROBNER END")
+	 f)
+      (let ((pair (pair-queue-remove b)))
+	(when (null (pair-division-data pair))
+	  (setf (pair-division-data pair) (list (spoly ring
+						       (pair-first pair)
+						       (pair-second pair))
+						(make-poly-zero)
+						(funcall (ring-unit ring))
+						0)))
+	(cond
+	  ((criterion-1 pair) nil)
+	  ((criterion-2 pair b-done f) nil)
+	  (t
+	   (let* ((dd (pair-division-data pair))
+		  (p (first dd))
+		  (sp (second dd))
+		  (c (third dd))
+		  (division-count (fourth dd)))
+	     (cond
+	       ((poly-zerop p)		;normal form completed
+		(debug-cgb "~&~3T~d reduction~:p" division-count)
+		(cond 
+		  ((poly-zerop sp)
+		   (debug-cgb " ---> 0")
+		   nil)
+		  (t
+		   (setf sp (poly-nreverse sp)
+			 sp (poly-primitive-part ring sp)
+			 f (nconc f (list sp)))
+		   ;; Add new critical pairs
+		   (dolist (h f)
+		     (pair-queue-insert b (make-pair h sp)))
+		   (debug-cgb "~&Sugar: ~d Polynomials: ~d; Pairs left: ~d; Pairs done: ~d;"
+			      (pair-sugar pair) (length f) (pair-queue-size b)
+			      (hash-table-count b-done))))
+		(setf (gethash (list (pair-first pair) (pair-second pair))
+			       b-done) t))
+	       (t				;normal form not complete
+		(do ()
+		    ((cond
+		       ((> (poly-sugar sp) (pair-sugar pair))
+			(debug-cgb "(~a)?" (poly-sugar sp))
+			t)
+		       ((poly-zerop p)
+			(debug-cgb ".")
+			t)
+		       (t nil))
+		     (setf (first dd) p
+			   (second dd) sp
+			   (third dd) c
+			   (fourth dd) division-count
+			   (pair-sugar pair) (poly-sugar sp))
+		     (pair-queue-insert b pair))
+		  (multiple-value-setq (p sp c division-count)
+		    (normal-form-step ring f p sp c division-count))))))))))))
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Grobner Criteria
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun criterion-1 (pair)
+  "Returns T if the leading monomials of the two polynomials
+in G pointed to by the integers in PAIR have disjoint (relatively prime)
+monomials. This test is known as the first Buchberger criterion."
+  (declare (type pair pair))
+  (let ((f (pair-first pair))
+	(g (pair-second pair)))
+    (when (monom-rel-prime-p (poly-lm f) (poly-lm g))
+      (debug-cgb ":1")
+      (return-from criterion-1 t))))
+
+(defun criterion-2 (pair b-done partial-basis
+		    &aux (f (pair-first pair)) (g (pair-second pair))
+			 (place :before))
+  "Returns T if the leading monomial of some element P of
+PARTIAL-BASIS divides the LCM of the leading monomials of the two
+polynomials in the polynomial list PARTIAL-BASIS, and P paired with
+each of the polynomials pointed to by the the PAIR has already been
+treated, as indicated by the absence in the hash table B-done."
+  (declare (type pair pair) (type hash-table b-done)
+	   (type poly f g))
+  ;; In the code below we assume that pairs are ordered as follows: 
+  ;; if PAIR is (I J) then I appears before J in the PARTIAL-BASIS.
+  ;; We traverse the list PARTIAL-BASIS and keep track of where we
+  ;; are, so that we can produce the pairs in the correct order
+  ;; when we check whether they have been processed, i.e they
+  ;; appear in the hash table B-done
+  (dolist (h partial-basis nil)
+    (cond
+     ((eq h f)
+      #+grobner-check(assert (eq place :before))
+      (setf place :in-the-middle))
+     ((eq h g)
+      #+grobner-check(assert (eq place :in-the-middle))
+      (setf place :after))
+     ((and (monom-divides-monom-lcm-p (poly-lm h) (poly-lm f) (poly-lm g))
+	   (gethash (case place
+		      (:before (list h f))
+		      ((:in-the-middle :after) (list f h)))
+		    b-done)
+	   (gethash (case place
+		      ((:before :in-the-middle) (list h g))
+		      (:after (list g h)))
+		    b-done))
+      (debug-cgb ":2")
+      (return-from criterion-2 t)))))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; An implementation of the algorithm of Gebauer and Moeller, as
+;; described in the book of Becker-Weispfenning, p. 232
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun gebauer-moeller (ring f start &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only))
+  "Compute Grobner basis by using the algorithm of Gebauer and
+Moeller.  This algorithm is described as BUCHBERGERNEW2 in the book by
+Becker-Weispfenning entitled ``Grobner Bases''. This function assumes
+that all polynomials in F are non-zero."
+  (declare (ignore top-reduction-only)
+	   (type fixnum start))
+  (cond
+   ((endp f) (return-from gebauer-moeller nil))
+   ((endp (cdr f))
+    (return-from gebauer-moeller (list (poly-primitive-part ring (car f))))))
+   (debug-cgb "~&GROBNER BASIS - GEBAUER MOELLER ALGORITHM")
+   (when (plusp start) (debug-cgb "~&INCREMENTAL:~d done" start))
+  #+grobner-check  (when (plusp start)
+		     (grobner-test ring (subseq f 0 start) (subseq f 0 start)))
+  (let ((b (make-pair-queue))
+	(g (subseq f 0 start))
+	(f1 (subseq f start)))
+    (do () ((endp f1))
+      (multiple-value-setq (g b)
+	(gebauer-moeller-update g b (poly-primitive-part ring (pop f1)))))
+    (do () ((pair-queue-empty-p b))
+      (let* ((pair (pair-queue-remove b))
+	     (g1 (pair-first pair))
+	     (g2 (pair-second pair))
+	     (h (normal-form ring (spoly ring g1 g2)
+			     g
+			     nil #| Always fully reduce! |#
+			     )))
+	(unless (poly-zerop h)
+	  (setf h (poly-primitive-part ring h))
+	  (multiple-value-setq (g b)
+	    (gebauer-moeller-update g b h))
+	  (debug-cgb "~&Sugar: ~d Polynomials: ~d; Pairs left: ~d~%"
+		     (pair-sugar pair) (length g) (pair-queue-size b))
+	  )))
+    #+grobner-check(grobner-test ring g f)
+    (debug-cgb "~&GROBNER END")
+    g))
+
+(defun gebauer-moeller-update (g b h
+		 &aux
+		 c d e
+		 (b-new (make-pair-queue))
+		 g-new)
+  "An implementation of the auxillary UPDATE algorithm used by the
+Gebauer-Moeller algorithm. G is a list of polynomials, B is a list of
+critical pairs and H is a new polynomial which possibly will be added
+to G. The naming conventions used are very close to the one used in
+the book of Becker-Weispfenning."
+  (declare
+   #+allegro (dynamic-extent b)
+   (type poly h)
+   (type priority-queue b))
+  (setf c g d nil) 
+  (do () ((endp c))
+    (let ((g1 (pop c)))
+      (declare (type poly g1))
+      (when (or (monom-rel-prime-p (poly-lm h) (poly-lm g1))
+		(and
+		 (notany #'(lambda (g2) (monom-lcm-divides-monom-lcm-p
+					 (poly-lm h) (poly-lm g2)
+					 (poly-lm h) (poly-lm g1)))
+			 c)
+		 (notany #'(lambda (g2) (monom-lcm-divides-monom-lcm-p
+					 (poly-lm h) (poly-lm g2)
+					 (poly-lm h) (poly-lm g1)))
+			 d)))
+	(push g1 d))))
+  (setf e nil)
+  (do () ((endp d))
+    (let ((g1 (pop d)))
+      (declare (type poly g1))
+      (unless (monom-rel-prime-p (poly-lm h) (poly-lm g1))
+	(push g1 e))))
+  (do () ((pair-queue-empty-p b))
+    (let* ((pair (pair-queue-remove b))
+	   (g1 (pair-first pair))
+	   (g2 (pair-second pair)))
+      (declare (type pair pair)
+	       (type poly g1 g2))
+      (when (or (not (monom-divides-monom-lcm-p
+		      (poly-lm h)
+		      (poly-lm g1) (poly-lm g2)))
+		(monom-lcm-equal-monom-lcm-p
+		 (poly-lm g1) (poly-lm h)
+		 (poly-lm g1) (poly-lm g2))
+		(monom-lcm-equal-monom-lcm-p
+		 (poly-lm h) (poly-lm g2)
+		 (poly-lm g1) (poly-lm g2)))
+	(pair-queue-insert b-new (make-pair g1 g2)))))
+  (dolist (g3 e)
+    (pair-queue-insert b-new (make-pair h g3)))
+  (setf g-new nil)
+  (do () ((endp g))
+    (let ((g1 (pop g)))
+      (declare (type poly g1))
+      (unless (monom-divides-p (poly-lm h) (poly-lm g1))
+	(push g1 g-new))))
+  (push h g-new)
+  (values g-new b-new))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Standard postprocessing of Grobner bases
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun reduction (ring plist)
+  "Reduce a list of polynomials PLIST, so that non of the terms in any of
+the polynomials is divisible by a leading monomial of another
+polynomial.  Return the reduced list."
+  (do ((q plist)
+       (found t))
+      ((not found)
+       (mapcar #'(lambda (x) (poly-primitive-part ring x)) q))
+    ;;Find p in Q such that p is reducible mod Q\{p}
+    (setf found nil)
+    (dolist (x q)
+      (let ((q1 (remove x q)))
+	(multiple-value-bind (h c div-count)
+	    (normal-form ring x q1 nil #| not a top reduction! |# )
+	  (declare (ignore c))
+	  (unless (zerop div-count)
+	    (setf found t q q1)
+	    (unless (poly-zerop h)
+	      (setf q (nconc q1 (list h))))
+	    (return)))))))
+
+(defun minimization (p)
+  "Returns a sublist of the polynomial list P spanning the same
+monomial ideal as P but minimal, i.e. no leading monomial
+of a polynomial in the sublist divides the leading monomial
+of another polynomial."
+  (do ((q p)
+       (found t))
+      ((not found) q)
+    ;;Find p in Q such that lm(p) is in LM(Q\{p})
+    (setf found nil
+	  q (dolist (x q q)
+	      (let ((q1 (remove x q)))
+		(when (member-if #'(lambda (p) (monom-divides-p (poly-lm x) (poly-lm p))) q1)
+		  (setf found t)
+		  (return q1)))))))
+
+(defun poly-normalize (ring p &aux (c (poly-lc p)))
+  "Divide a polynomial by its leading coefficient. It assumes
+that the division is possible, which may not always be the
+case in rings which are not fields. The exact division operator
+is assumed to be provided by the RING structure of the
+COEFFICIENT-RING package."
+  (mapc #'(lambda (term)
+	    (setf (term-coeff term) (funcall (ring-div ring) (term-coeff term) c)))
+	(poly-termlist p))
+  p)
+
+(defun poly-normalize-list (ring plist)
+  "Divide every polynomial in a list PLIST by its leading coefficient. "
+  (mapcar #'(lambda (x) (poly-normalize ring x)) plist))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Algorithm and Pair heuristic selection
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun find-grobner-function (algorithm)
+  "Return a function which calculates Grobner basis, based on its
+names. Names currently used are either Lisp symbols, Maxima symbols or
+keywords."
+  (ecase algorithm
+    ((buchberger :buchberger $buchberger) #'buchberger)
+    ((parallel-buchberger :parallel-buchberger $parallel_buchberger) #'parallel-buchberger)
+    ((gebauer-moeller :gebauer_moeller $gebauer_moeller) #'gebauer-moeller)))
+
+(defun grobner (ring f &optional (start 0) (top-reduction-only nil))
+  ;;(setf F (sort F #'< :key #'sugar))
+  (funcall
+   (find-grobner-function $poly_grobner_algorithm)
+   ring f start top-reduction-only))
+
+(defun reduced-grobner (ring f &optional (start 0) (top-reduction-only $poly_top_reduction_only))
+  (reduction ring (grobner ring f start top-reduction-only)))
+
+(defun set-pair-heuristic (method)
+  "Sets up variables *PAIR-KEY-FUNCTION* and *PAIR-ORDER* used
+to determine the priority of critical pairs in the priority queue."
+  (ecase method
+    ((sugar :sugar $sugar)
+     (setf *pair-key-function* #'sugar-pair-key
+	   *pair-order* #'sugar-order))
+;     ((minimal-mock-spoly :minimal-mock-spoly $minimal_mock_spoly)
+;      (setf *pair-key-function* #'mock-spoly
+; 	   *pair-order* #'mock-spoly-order))
+    ((minimal-lcm :minimal-lcm $minimal_lcm)
+     (setf *pair-key-function* #'(lambda (p q)
+				   (monom-lcm (poly-lm p) (poly-lm q)))
+	   *pair-order* #'reverse-monomial-order))
+    ((minimal-total-degree :minimal-total-degree $minimal_total_degree)
+     (setf *pair-key-function* #'(lambda (p q)
+				   (monom-total-degree
+				    (monom-lcm (poly-lm p) (poly-lm q))))
+	   *pair-order* #'<))
+    ((minimal-length :minimal-length $minimal_length)
+     (setf *pair-key-function* #'(lambda (p q)
+				   (+ (poly-length p) (poly-length q)))
+	   *pair-order* #'<))))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Operations in ideal theory
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+;; Does the term depend on variable K?
+(defun term-depends-p (term k)
+  "Return T if the term TERM depends on variable number K."
+  (monom-depends-p (term-monom term) k))
+
+;; Does the polynomial P depend on variable K?
+(defun poly-depends-p (p k)
+  "Return T if the term polynomial P depends on variable number K."
+  (some #'(lambda (term) (term-depends-p term k)) (poly-termlist p)))
+
+(defun ring-intersection (plist k)
+  "This function assumes that polynomial list PLIST is a Grobner basis
+and it calculates the intersection with the ring R[x[k+1],...,x[n]], i.e.
+it discards polynomials which depend on variables x[0], x[1], ..., x[k]."
+  (dotimes (i k plist)
+    (setf plist
+	  (remove-if #'(lambda (p)
+			 (poly-depends-p p i))
+		     plist))))
+
+(defun elimination-ideal (ring flist k
+			  &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only) (start 0)
+			  &aux (*monomial-order*
+				(or *elimination-order*
+				    (elimination-order k))))
+  (ring-intersection (reduced-grobner ring flist start top-reduction-only) k))
+
+(defun colon-ideal (ring f g &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only))
+  "Returns the reduced Grobner basis of the colon ideal Id(F):Id(G),
+where F and G are two lists of polynomials. The colon ideal I:J is
+defined as the set of polynomials H such that for all polynomials W in
+J the polynomial W*H belongs to I."
+  (cond
+   ((endp g)
+    ;;Id(G) consists of 0 only so W*0=0 belongs to Id(F)
+    (if (every #'poly-zerop f)
+	(error "First ideal must be non-zero.")
+      (list (make-poly
+	     (list (make-term
+		    (make-monom (monom-dimension (poly-lm (find-if-not #'poly-zerop f)))
+				:initial-element 0)
+		    (funcall (ring-unit ring))))))))
+   ((endp (cdr g))
+    (colon-ideal-1 ring f (car g) top-reduction-only))
+   (t
+    (ideal-intersection ring
+			(colon-ideal-1 ring f (car g) top-reduction-only)
+			(colon-ideal ring f (rest g) top-reduction-only)
+			top-reduction-only))))
+
+(defun colon-ideal-1 (ring f g &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only))
+  "Returns the reduced Grobner basis of the colon ideal Id(F):Id({G}), where
+F is a list of polynomials and G is a polynomial."
+  (mapcar #'(lambda (x) (poly-exact-divide ring x g)) (ideal-intersection ring f (list g) top-reduction-only)))
+
+
+(defun ideal-intersection (ring f g &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only)
+			   &aux (*monomial-order* (or *elimination-order*
+						      #'elimination-order-1)))
+  (mapcar #'poly-contract
+	  (ring-intersection
+	   (reduced-grobner
+	    ring
+	    (append (mapcar #'(lambda (p) (poly-extend p (make-monom 1 :initial-element 1))) f)
+		    (mapcar #'(lambda (p)
+				(poly-append (poly-extend (poly-uminus ring p)
+							  (make-monom 1 :initial-element 1))
+					     (poly-extend p)))
+			    g))
+	    0
+	    top-reduction-only)
+	   1)))
+
+(defun poly-lcm (ring f g)
+  "Return LCM (least common multiple) of two polynomials F and G.
+The polynomials must be ordered according to monomial order PRED
+and their coefficients must be compatible with the RING structure
+defined in the COEFFICIENT-RING package."
+  (cond
+    ((poly-zerop f) f)
+    ((poly-zerop g) g)
+    ((and (endp (cdr (poly-termlist f))) (endp (cdr (poly-termlist g))))
+     (let ((m (monom-lcm (poly-lm f) (poly-lm g))))
+       (make-poly-from-termlist (list (make-term m (funcall (ring-lcm ring) (poly-lc f) (poly-lc g)))))))
+    (t
+     (multiple-value-bind (f f-cont)
+	 (poly-primitive-part ring f)
+       (multiple-value-bind (g g-cont)
+	   (poly-primitive-part ring g)
+	 (scalar-times-poly
+	  ring
+	  (funcall (ring-lcm ring) f-cont g-cont)
+	  (poly-primitive-part ring (car (ideal-intersection ring (list f) (list g) nil)))))))))
+
+;; Do two Grobner bases yield the same ideal?
+(defun grobner-equal (ring g1 g2)
+  "Returns T if two lists of polynomials G1 and G2, assumed to be Grobner bases,
+generate  the same ideal, and NIL otherwise."
+  (and (grobner-subsetp ring g1 g2) (grobner-subsetp ring g2 g1)))
+
+(defun grobner-subsetp (ring g1 g2)
+  "Returns T if a list of polynomials G1 generates
+an ideal contained in the ideal generated by a polynomial list G2,
+both G1 and G2 assumed to be Grobner bases. Returns NIL otherwise."
+  (every #'(lambda (p) (grobner-member ring p g2)) g1))
+
+(defun grobner-member (ring p g)
+  "Returns T if a polynomial P belongs to the ideal generated by the
+polynomial list G, which is assumed to be a Grobner basis. Returns NIL otherwise."
+  (poly-zerop (normal-form ring p g nil)))
+
+;; Calculate F : p^inf
+(defun ideal-saturation-1 (ring f p start &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only)
+			   &aux (*monomial-order* (or *elimination-order*
+						      #'elimination-order-1)))
+  "Returns the reduced Grobner basis of the saturation of the ideal
+generated by a polynomial list F in the ideal generated by a single
+polynomial P. The saturation ideal is defined as the set of
+polynomials H such for some natural number n (* (EXPT P N) H) is in the ideal
+F. Geometrically, over an algebraically closed field, this is the set
+of polynomials in the ideal generated by F which do not identically
+vanish on the variety of P."
+  (mapcar
+   #'poly-contract
+   (ring-intersection
+    (reduced-grobner
+     ring
+     (saturation-extension-1 ring f p)
+     start top-reduction-only)
+    1)))
+
+
+
+;; Calculate F : p1^inf : p2^inf : ... : ps^inf
+(defun ideal-polysaturation-1 (ring f plist start &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only))
+  "Returns the reduced Grobner basis of the ideal obtained by a
+sequence of successive saturations in the polynomials
+of the polynomial list PLIST of the ideal generated by the
+polynomial list F."
+  (cond
+   ((endp plist) (reduced-grobner ring f start top-reduction-only))
+   (t (let ((g (ideal-saturation-1 ring f (car plist) start top-reduction-only)))
+	(ideal-polysaturation-1 ring g (rest plist) (length g) top-reduction-only)))))
+
+(defun ideal-saturation (ring f g start &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only)
+			 &aux
+			 (k (length g))
+			 (*monomial-order* (or *elimination-order*
+					       (elimination-order k))))
+  "Returns the reduced Grobner basis of the saturation of the ideal
+generated by a polynomial list F in the ideal generated a polynomial
+list G. The saturation ideal is defined as the set of polynomials H
+such for some natural number n and some P in the ideal generated by G
+the polynomial P**N * H is in the ideal spanned by F.  Geometrically,
+over an algebraically closed field, this is the set of polynomials in
+the ideal generated by F which do not identically vanish on the
+variety of G."
+  (mapcar
+   #'(lambda (q) (poly-contract q k))
+   (ring-intersection
+    (reduced-grobner ring
+		     (polysaturation-extension ring f g)
+		     start
+		     top-reduction-only)
+    k)))
+
+(defun ideal-polysaturation (ring f ideal-list start &optional (top-reduction-only $poly_top_reduction_only))
+    "Returns the reduced Grobner basis of the ideal obtained by a
+successive applications of IDEAL-SATURATION to F and lists of
+polynomials in the list IDEAL-LIST."
+  (cond
+   ((endp ideal-list) f)
+   (t (let ((h (ideal-saturation ring f (car ideal-list) start top-reduction-only)))
+	(ideal-polysaturation ring h (rest ideal-list) (length h) top-reduction-only)))))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Set up the coefficients to be polynomials
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+;; (defun poly-ring (ring vars)
+;;   (make-ring 
+;;    :parse #'(lambda (expr) (poly-eval ring expr vars))
+;;    :unit #'(lambda () (poly-unit ring (length vars)))
+;;    :zerop #'poly-zerop
+;;    :add #'(lambda (x y) (poly-add ring x y))
+;;    :sub #'(lambda (x y) (poly-sub ring x y))
+;;    :uminus #'(lambda (x) (poly-uminus ring x))
+;;    :mul #'(lambda (x y) (poly-mul ring x y))
+;;    :div #'(lambda (x y) (poly-exact-divide ring x y))
+;;    :lcm #'(lambda (x y) (poly-lcm ring x y))
+;;    :ezgcd #'(lambda (x y &aux (gcd (poly-gcd ring x y)))
+;; 	      (values gcd
+;; 		      (poly-exact-divide ring x gcd)
+;; 		      (poly-exact-divide ring y gcd)))
+;;    :gcd #'(lambda (x y) (poly-gcd x y))))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Conversion from internal to infix form
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun coerce-to-infix (poly-type object vars)
+  (case poly-type
+    (:termlist
+     `(+ ,@(mapcar #'(lambda (term) (coerce-to-infix :term term vars)) object)))
+    (:polynomial
+     (coerce-to-infix :termlist (poly-termlist object) vars))
+    (:poly-list
+     `([ ,@(mapcar #'(lambda (p) (coerce-to-infix :polynomial p vars)) object)))
+    (:term
+     `(* ,(term-coeff object)
+	 ,@(mapcar #'(lambda (var power) `(expt ,var ,power))
+		   vars (monom-exponents (term-monom object)))))
+    (otherwise
+     object)))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Maxima expression ring
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defparameter *expression-ring*
+    (make-ring 
+     ;;(defun coeff-zerop (expr) (meval1 `(($is) (($equal) ,expr 0))))
+     :parse #'(lambda (expr)
+		(when modulus (setf expr ($rat expr)))
+		expr)
+     :unit #'(lambda () (if modulus ($rat 1) 1))
+     :zerop #'(lambda (expr)
+		;;When is exactly a maxima expression equal to 0?
+		(cond ((numberp expr)
+		       (= expr 0))
+		      ((atom expr) nil)
+		      (t
+		       (case (caar expr)
+			 (mrat (eql ($ratdisrep expr) 0))
+			 (otherwise (eql ($totaldisrep expr) 0))))))
+     :add #'(lambda (x y) (m+ x y))
+     :sub #'(lambda (x y) (m- x y))
+     :uminus #'(lambda (x) (m- x))
+     :mul #'(lambda (x y) (m* x y))
+     ;;(defun coeff-div (x y) (cadr ($divide x y)))
+     :div #'(lambda (x y) (m// x y))
+     :lcm #'(lambda (x y) (meval1 `((|$LCM|) ,x ,y)))
+     :ezgcd #'(lambda (x y) (apply #'values (cdr ($ezgcd x y))))
+     :gcd #'(lambda (x y) (second ($ezgcd x y)))))
+
+(defvar *maxima-ring* *expression-ring*
+  "The ring of coefficients, over which all polynomials 
+are assumed to be defined.")
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Maxima expression parsing
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun equal-test-p (expr1 expr2)
+  (alike1 expr1 expr2))
+
+(defun coerce-maxima-list (expr)
+  "convert a maxima list to lisp list."
+  (cond
+   ((and (consp (car expr)) (eql (caar expr) 'mlist)) (cdr expr))
+   (t expr)))
+
+(defun free-of-vars (expr vars) (apply #'$freeof `(,@vars ,expr)))
+
+(defun parse-poly (expr vars &aux (vars (coerce-maxima-list vars)))
+  "Convert a maxima polynomial expression EXPR in variables VARS to internal form."
+  (labels ((parse (arg) (parse-poly arg vars))
+	   (parse-list (args) (mapcar #'parse args)))
+    (cond
+     ((eql expr 0) (make-poly-zero))
+     ((member expr vars :test #'equal-test-p)
+      (let ((pos (position expr vars :test #'equal-test-p)))
+	(make-variable *maxima-ring* (length vars) pos)))
+     ((free-of-vars expr vars)
+      ;;This means that variable-free CRE and Poisson forms will be converted
+      ;;to coefficients intact
+      (coerce-coeff *maxima-ring* expr vars))
+     (t
+      (case (caar expr)
+	(mplus (reduce #'(lambda (x y) (poly-add *maxima-ring* x y)) (parse-list (cdr expr))))
+	(mminus (poly-uminus *maxima-ring* (parse (cadr expr))))
+	(mtimes
+	 (if (endp (cddr expr))		;unary
+	     (parse (cdr expr))
+	   (reduce #'(lambda (p q) (poly-mul *maxima-ring* p q)) (parse-list (cdr expr)))))
+	(mexpt
+	 (cond
+	  ((member (cadr expr) vars :test #'equal-test-p)
+	   ;;Special handling of (expt var pow)
+	   (let ((pos (position (cadr expr) vars :test #'equal-test-p)))
+	     (make-variable *maxima-ring* (length vars) pos (caddr expr))))
+	  ((not (and (integerp (caddr expr)) (plusp (caddr expr))))
+	   ;; Negative power means division in coefficient ring
+	   ;; Non-integer power means non-polynomial coefficient
+	   (mtell "~%Warning: Expression ~%~M~%contains power which is not a positive integer. Parsing as coefficient.~%"
+		  expr)
+	   (coerce-coeff *maxima-ring* expr vars))
+	  (t (poly-expt *maxima-ring* (parse (cadr expr)) (caddr expr)))))
+	(mrat (parse ($ratdisrep expr)))
+	(mpois (parse ($outofpois expr)))
+	(otherwise
+	 (coerce-coeff *maxima-ring* expr vars)))))))
+
+(defun parse-poly-list (expr vars)
+  (case (caar expr)
+    (mlist (mapcar #'(lambda (p) (parse-poly p vars)) (cdr expr)))
+    (t (merror "Expression ~M is not a list of polynomials in variables ~M."
+	       expr vars))))
+(defun parse-poly-list-list (poly-list-list vars)
+  (mapcar #'(lambda (g) (parse-poly-list g vars)) (coerce-maxima-list poly-list-list)))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Order utilities
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+(defun find-order (order)
+  "This function returns the order function bases on its name."
+  (cond
+   ((null order) nil)
+   ((symbolp order)
+    (case order
+      ((lex :lex $lex) #'lex>) 
+      ((grlex :grlex $grlex) #'grlex>)
+      ((grevlex :grevlex $grevlex) #'grevlex>)
+      ((invlex :invlex $invlex) #'invlex>)
+      ((elimination-order-1 :elimination-order-1 elimination_order_1) #'elimination-order-1)
+      (otherwise
+       (mtell "~%Warning: Order ~M not found. Using default.~%" order))))
+   (t
+    (mtell "~%Order specification ~M is not recognized. Using default.~%" order)
+    nil)))
+
+(defun find-ring (ring)
+  "This function returns the ring structure bases on input symbol."
+  (cond
+   ((null ring) nil)
+   ((symbolp ring)
+    (case ring
+      ((expression-ring :expression-ring $expression_ring) *expression-ring*) 
+      ((ring-of-integers :ring-of-integers $ring_of_integers) *ring-of-integers*) 
+      (otherwise
+       (mtell "~%Warning: Ring ~M not found. Using default.~%" ring))))
+   (t
+    (mtell "~%Ring specification ~M is not recognized. Using default.~%" ring)
+    nil)))
+
+(defmacro with-monomial-order ((order) &body body)
+  "Evaluate BODY with monomial order set to ORDER."
+  `(let ((*monomial-order* (or (find-order ,order) *monomial-order*)))
+     . ,body))
+
+(defmacro with-coefficient-ring ((ring) &body body)
+  "Evaluate BODY with coefficient ring set to RING."
+  `(let ((*maxima-ring* (or (find-ring ,ring) *maxima-ring*)))
+     . ,body))
+
+(defmacro with-elimination-orders ((primary secondary elimination-order)
+				   &body body)
+  "Evaluate BODY with primary and secondary elimination orders set to PRIMARY and SECONDARY."
+  `(let ((*primary-elimination-order* (or (find-order ,primary)  *primary-elimination-order*))
+	 (*secondary-elimination-order* (or (find-order ,secondary) *secondary-elimination-order*))
+	 (*elimination-order* (or (find-order ,elimination-order) *elimination-order*)))
+     . ,body))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Conversion from internal form to Maxima general form
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defun maxima-head ()
+  (if $poly_return_term_list
+      '(mlist)
+    '(mplus)))
+
+(defun coerce-to-maxima (poly-type object vars)
+  (case poly-type
+    (:polynomial 
+     `(,(maxima-head) ,@(mapcar #'(lambda (term) (coerce-to-maxima :term term vars)) (poly-termlist object))))
+    (:poly-list
+     `((mlist) ,@(mapcar #'(lambda (p) (coerce-to-maxima :polynomial p vars)) object)))
+    (:term
+     `((mtimes) ,(term-coeff object)
+		,@(mapcar #'(lambda (var power) `((mexpt) ,var ,power))
+			  vars (monom-exponents (term-monom object)))))
+    (otherwise
+     object)))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Macro facility for writing Maxima-level wrappers for
+;; functions operating on internal representation
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+(defmacro with-parsed-polynomials (((maxima-vars &optional (maxima-new-vars nil new-vars-supplied-p))
+				    &key (polynomials nil)
+					 (poly-lists nil)
+					 (poly-list-lists nil)
+					 (value-type nil))
+				   &body body
+				   &aux (vars (gensym))
+					(new-vars (gensym)))
+  `(let ((,vars (coerce-maxima-list ,maxima-vars))
+	 ,@(when new-vars-supplied-p
+	     (list `(,new-vars (coerce-maxima-list ,maxima-new-vars)))))
+     (coerce-to-maxima
+      ,value-type
+      (with-coefficient-ring ($poly_coefficient_ring)
+	(with-monomial-order ($poly_monomial_order)
+	  (with-elimination-orders ($poly_primary_elimination_order
+				    $poly_secondary_elimination_order
+				    $poly_elimination_order)
+	    (let ,(let ((args nil))
+		    (dolist (p polynomials args)
+		      (setf args (cons `(,p (parse-poly ,p ,vars)) args)))
+		    (dolist (p poly-lists args)
+		      (setf args (cons `(,p (parse-poly-list ,p ,vars)) args)))
+		    (dolist (p poly-list-lists args)
+		      (setf args (cons `(,p (parse-poly-list-list ,p ,vars)) args))))
+	      . ,body))))
+      ,(if new-vars-supplied-p
+	   `(append ,vars ,new-vars)
+	 vars))))
+
+(defmacro define-unop (maxima-name fun-name
+		       &optional (documentation nil documentation-supplied-p))
+  "Define a MAXIMA-level unary operator MAXIMA-NAME corresponding to unary function FUN-NAME."
+  `(defun ,maxima-name (p vars
+			     &aux
+			     (vars (coerce-maxima-list vars))
+			     (p (parse-poly p vars)))
+     ,@(when documentation-supplied-p (list documentation))
+     (coerce-to-maxima :polynomial (,fun-name *maxima-ring* p) vars)))
+
+(defmacro define-binop (maxima-name fun-name
+			&optional (documentation nil documentation-supplied-p))
+  "Define a MAXIMA-level binary operator MAXIMA-NAME corresponding to binary function FUN-NAME."
+  `(defmfun ,maxima-name (p q vars
+			     &aux
+			     (vars (coerce-maxima-list vars))
+			     (p (parse-poly p vars))
+			     (q (parse-poly q vars)))
+     ,@(when documentation-supplied-p (list documentation))
+     (coerce-to-maxima :polynomial (,fun-name *maxima-ring* p q) vars)))
+
+
+
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+;;
+;; Maxima-level interface functions
+;;
+;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;
+
+;; Auxillary function for removing zero polynomial
+(defun remzero (plist) (remove #'poly-zerop plist))
+
+;;Simple operators
+
+(define-binop $poly_add poly-add
+  "Adds two polynomials P and Q")
+
+(define-binop $poly_subtract poly-sub
+  "Subtracts a polynomial Q from P.")
+
+(define-binop $poly_multiply poly-mul
+  "Returns the product of polynomials P and Q.")
+
+(define-binop $poly_s_polynomial spoly
+  "Returns the syzygy polynomial (S-polynomial) of two polynomials P and Q.")
+
+(define-unop $poly_primitive_part poly-primitive-part
+  "Returns the polynomial P divided by GCD of its coefficients.")
+
+(define-unop $poly_normalize poly-normalize
+  "Returns the polynomial P divided by the leading coefficient.")
+
+;;Functions
+
+(defmfun $poly_expand (p vars)
+  "This function is equivalent to EXPAND(P) if P parses correctly to a polynomial.
+If the representation is not compatible with a polynomial in variables VARS,
+the result is an error."
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :polynomials (p)
+			    :value-type :polynomial)
+			   p))
+
+(defmfun $poly_expt (p n vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :polynomials (p) :value-type :polynomial)
+    (poly-expt *maxima-ring* p n)))
+
+(defmfun $poly_content (p vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :polynomials (p))
+    (poly-content *maxima-ring* p)))
+
+(defmfun $poly_pseudo_divide (f fl vars
+			    &aux (vars (coerce-maxima-list vars))
+				 (f (parse-poly f vars))
+				 (fl (parse-poly-list fl vars)))
+  (multiple-value-bind (quot rem c division-count)
+      (poly-pseudo-divide *maxima-ring* f fl)
+    `((mlist)
+      ,(coerce-to-maxima :poly-list quot vars)
+      ,(coerce-to-maxima :polynomial rem vars)
+      ,c
+      ,division-count)))
+
+(defmfun $poly_exact_divide (f g vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :polynomials (f g) :value-type :polynomial)
+    (poly-exact-divide *maxima-ring* f g)))
+
+(defmfun $poly_normal_form (f fl vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :polynomials (f)
+				   :poly-lists (fl)
+				   :value-type :polynomial)
+    (normal-form *maxima-ring* f (remzero fl) nil)))
+
+(defmfun $poly_buchberger_criterion (g vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (g))
+    (buchberger-criterion *maxima-ring* g)))
+
+(defmfun $poly_buchberger (fl vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (fl) :value-type :poly-list)
+    (buchberger *maxima-ring*  (remzero fl) 0 nil)))
+
+(defmfun $poly_reduction (plist vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (plist)
+				   :value-type :poly-list)
+    (reduction *maxima-ring* plist)))
+
+(defmfun $poly_minimization (plist vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (plist)
+				   :value-type :poly-list)
+    (minimization plist)))
+
+(defmfun $poly_normalize_list (plist vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (plist)
+				   :value-type :poly-list)
+    (poly-normalize-list *maxima-ring* plist)))
+
+(defmfun $poly_grobner (f vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (f)
+				   :value-type :poly-list)
+    (grobner *maxima-ring* (remzero f))))
+
+(defmfun $poly_reduced_grobner (f vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (f)
+				   :value-type :poly-list)
+    (reduced-grobner *maxima-ring* (remzero f))))
+
+(defmfun $poly_depends_p (p var mvars
+			&aux (vars (coerce-maxima-list mvars))
+			     (pos (position var vars)))
+  (if (null pos)
+      (merror "~%Variable ~M not in the list of variables ~M." var mvars)
+    (poly-depends-p (parse-poly p vars) pos)))
+
+(defmfun $poly_elimination_ideal (flist k vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (flist)
+				   :value-type :poly-list)
+    (elimination-ideal *maxima-ring* flist k nil 0)))
+
+(defmfun $poly_colon_ideal (f g vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (f g) :value-type :poly-list)
+    (colon-ideal *maxima-ring* f g nil)))
+
+(defmfun $poly_ideal_intersection (f g vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (f g) :value-type :poly-list)  
+    (ideal-intersection *maxima-ring* f g nil)))
+
+(defmfun $poly_lcm (f g vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :polynomials (f g) :value-type :polynomial)
+    (poly-lcm *maxima-ring* f g)))
+
+(defmfun $poly_gcd (f g vars)
+  ($first ($divide (m* f g) ($poly_lcm f g vars))))
+
+(defmfun $poly_grobner_equal (g1 g2 vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (g1 g2))
+    (grobner-equal *maxima-ring* g1 g2)))
+
+(defmfun $poly_grobner_subsetp (g1 g2 vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (g1 g2))
+    (grobner-subsetp *maxima-ring* g1 g2)))
+
+(defmfun $poly_grobner_member (p g vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :polynomials (p) :poly-lists (g))
+    (grobner-member *maxima-ring* p g)))
+
+(defmfun $poly_ideal_saturation1 (f p vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (f) :polynomials (p)
+				   :value-type :poly-list)
+    (ideal-saturation-1 *maxima-ring* f p 0)))
+
+(defmfun $poly_saturation_extension (f plist vars new-vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars new-vars)
+			    :poly-lists (f plist)
+			    :value-type :poly-list)
+    (saturation-extension *maxima-ring* f plist)))
+
+(defmfun $poly_polysaturation_extension (f plist vars new-vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars new-vars)
+			    :poly-lists (f plist)
+			    :value-type :poly-list)
+    (polysaturation-extension *maxima-ring* f plist)))
+
+(defmfun $poly_ideal_polysaturation1 (f plist vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (f plist)
+				   :value-type :poly-list)
+    (ideal-polysaturation-1 *maxima-ring* f plist 0 nil)))
+
+(defmfun $poly_ideal_saturation (f g vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (f g)
+				   :value-type  :poly-list)
+    (ideal-saturation *maxima-ring* f g 0 nil)))
+
+(defmfun $poly_ideal_polysaturation (f ideal-list vars)
+  (with-parsed-polynomials ((vars) :poly-lists (f)
+				   :poly-list-lists (ideal-list)
+				   :value-type :poly-list)
+    (ideal-polysaturation *maxima-ring* f ideal-list 0 nil)))
+
