1 | if get('geometry2,'version)=false then load(geometry2);
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2 | /* Pappus theorem;
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3 | 9 points and 9 lines
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4 | Points: a0, a1, a2, b0, b1, b2, c0, c1, c2
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5 | line contains points
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6 | l0 a0 b1 c0
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7 | l1 a0 b2 c1
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8 | l2 a1 b0 c0
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9 | l3 a1 b2 c2
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10 | l4 a2 b0 c1
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11 | l5 a2 b1 c2
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12 | l6 a0 a1 a2
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13 | l7 b0 b1 b2
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14 | l8 c0 c1 c2
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15 | */
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16 | /* Specs */
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17 | a00:a10:0; a20:1;
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18 | a01:1; a11:0; a21:1;
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19 | a12:0; a22:1; /* a02 # 0 */
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20 | l06:0; l16:1; l26:0;
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21 |
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22 | for i:0 thru 2 do (
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23 | a[i]:[concat('a0,i),concat('a1,i),concat('a2,i)],
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24 | b[i]:[concat('b0,i),concat('b1,i),concat('b2,i)],
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25 | c[i]:[concat('c0,i),concat('c1,i),concat('c2,i)]
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26 | );
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27 |
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28 | for i:0 thru 8 do
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29 | l[i]:[concat('l0,i),concat('l1,i),concat('l2,i)];
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30 |
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31 | rel(l,a,b,c):=[l.a,l.b,l.c];
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32 |
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33 | eqns:append(
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34 | [1-v*collinear(c[0], c[1], c[2])],
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35 | rel(l[0],a[0], b[1], c[0]),
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36 | rel(l[1],a[0], b[2], c[1]),
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37 | rel(l[2],a[1], b[0], c[0]),
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38 | rel(l[3],a[1], b[2], c[2]),
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39 | rel(l[4],a[2], b[0], c[1]),
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40 | rel(l[5],a[2], b[1], c[2]),
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41 | rel(l[6],a[0], a[1], a[2]),
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42 | rel(l[7],b[0], b[1], b[2]));
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43 |
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44 |
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45 | vars:append(makelist(l[j],j,0,7),
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46 | makelist([c[i]],i,0,2),[a[2],b[2]]);
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47 | params:makelist([a[i],b[i]],i,0,1);
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48 | vars:''vars;
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49 | params:''params;
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50 | vars:listofvars(vars);
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51 | params:listofvars(params);
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52 | cover:expand([[[],[]]]);
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53 | eqns:expand(''eqns);
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54 | cover:expand(''cover);
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55 | stringout("pappus4.out",eqns,vars,params,cover);
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