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NIL

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------------------- CASE 1 -------------------
Condition:
  Green list: [  ]
  Red list: [ A2 - A4 ]
 Basis: [ (1) * X4 + (A2 - A4), (A2 - A4) * X1 + (1) * X3^2 + (A1 + A3 + A4) * X3 + (A1 * A3 + A1 * A4 + A3 * A4), (A2 - A4) * X2 + ( - 1) * X3^2 + ( - A1 + A2 - A3 - 2 * A4) * X3 + (A1 * A2 - A1 * A3 - 2 * A1 * A4 - A2^2 + A2 * A3 + 3 * A2 * A4 - 2 * A3 * A4 - 2 * A4^2), (1) * X3^3 + (A1 + A3 + A4) * X3^2 + (A1 * A3 + A1 * A4 + A3 * A4) * X3 + ( - A1 * A3 * A4) ]
------------------- CASE 2 -------------------
Condition:
  Green list: [ A2 - A4 ]
  Red list: [ A1 * A2^2 - A1 * A2 * A3 - 3 * A1 * A2 * A4 + 2 * A1 * A4^2 - A2^3 + A2^2 * A3 + 4 * A2^2 * A4 - 3 * A2 * A3 * A4 - 5 * A2 * A4^2 + 2 * A3 * A4^2 + 2 * A4^3 ]
 Basis: [ ( - A1 * A3 * A4) ]
------------------- CASE 3 -------------------
Condition:
  Green list: [ A2 - A4, A1 * A3 * A4 ]
  Red list: [  ]
 Basis: [ (1) * X4, (1) * X1 + (1) * X2 + (1) * X3 + (A1 + A3 + A4), ( - 1) * X3^2 + ( - A1 - A3 - A4) * X3 + ( - A1 * A3 - A1 * A4 - A3 * A4) ]
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